Тест по теме "Классическое определение вероятности"

Тест: «Классическое определение вероятности»

Вариант 1

Выберите только один правильный ответ из предложенных:

1.     Среди следующих событий укажите невозможные:

A-  «Из колоды 36 карт вынули пять карт и не оказалось туза»

B-   «Из колоды 36 карт вынули пять карт и все разной масти»

C-   «Из колоды 36 карт вынули пять карт и все тузы»

D-  «Из колоды 36 карт вынули пять карт и все пиковой масти»

а)  А и В;              б) А и В;               в) В и С;               г) В, С, D.

2.     В урне находится 5 красных, 4 синих и 3 зеленых шара. Из урны, не глядя, вынули четыре шара. Среди следующих событий укажите случайные:

A-  «Все вынутые шары разных цветов»;

B-   «Все вынутые шары красные»;

C-   «В урне не осталось синих шаров»;

D-  «В урне не осталось красных шаров».

а)  В и С;             б) В;                     в) A и D;               г) A, В, С.

3.     Проведен случайный эксперимент: игральную кость подбросили один раз. Из приведенных ниже событий, выберите противоположные:

А - «Выпало 2 очка»;

В - «Выпало более двух очков»;

С - «Выпало четное число очков»;

D - «Выпало нечетное число очков».

а)  А и В;              б) В и С;              в) A и С;               г) С и D.

4.     Из колоды в 36 карт вынули не глядя одну карту. Укажите среди следующих событий несовместные:

А-  «Вынутая карта  - Дама»

B - «Вынутая карта - Туз»

C - «Вынутая карта пиковой масти»

D - «Вынутая карта черной  масти»

а)  А и В;              б) В и С;              в) A и С;               г) В и D.

5.     Сколько элементарных исходов имеет следующий эксперимент: На отдельные карточки выписали гласные буквы русского алфавита. Карточки тщательно перемешали и вынули одну из них.

а)  1;                    б) 2;                     в) 10;                   г) 33.

6.     На столе лежат карточки, на которых написаны цифры от 1 до 9. Карточки тщательно перемешали и вынули одну из них. Какова вероятность того, что на вынутой карточке двузначное число?

а)  1;                    б) 0;                     в) 0,5;                  г) 0,25.

7.     Вероятность того, что биатлонист попадет по мишени при первом выстреле равна 0,87. Чему равна вероятность того, что биатлонист промахнется первым выстрелом?

а)  0,87;               б) 0,5;                  в) 0;                      г) 0,13.

8.     В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Укажите вариант, где правильно считается вероятность (по классическому определению) того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

а)  ;                б) ;                   в) ;                 г) .

Решите задачи:

9.     В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них встречается вопрос по конденсаторам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по конденсаторам.

10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

11. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

12. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

13. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Вариант 2

Выберите только один правильный ответ из предложенных:

1.     В урне находится 5 красных, 4 синих и 3 зеленых шара. Из урны, не глядя, вынули четыре шара. Среди следующих событий укажите достоверные:

A-  «Все вынутые шары разных цветов»;

B-   «Все вынутые шары красные»;

C-   «Среди вынутых не оказалось белых шаров»;

D-  «В урне не осталось синих шаров».

а)  А и С;             б) D;                    в) С;                     г) A, В, С.

2.     Среди следующих событий укажите случайные:

A-  «При подбрасывании двух игральных костей в сумме выпало четное число очков»

B-   «При подбрасывании двух игральных костей в сумме выпало 7 очков»

C-   «При подбрасывании двух игральных костей в сумме выпало 1 очко»

D-  «При подбрасывании двух игральных костей в сумме выпало число очков меньше 13»

а)  C и D;             б) А и B;               в) В и D;               г) A, В, С.

3.     Проведен случайный эксперимент: Из букв русского алфавита выбрали одну букву. Из приведенных ниже событий, выберите противоположные:

А - «Выбрали гласную букву»;

В - «Выбрали третью букву»;

С - «Выбрали согласную букву»;

D - «Выбрали букву «О».

а)  А и В;             б) В и С;              в) A и С;               г) А и D.

4.     Из группы, в которой обучается 25 студентов: 10 юношей и 15 девушек выбирают одного дежурного. Укажите среди следующих событий несовместные:

А-  «Дежурит девушка»

B - «Дежурит староста»

C - «Дежурит отличник»

D - «Дежурит Андрей»

а)  А и D;             б) В и С;              в) A и B;               г) В и D.

5.     Сколько элементарных исходов имеет следующий эксперимент: На отдельные карточки выписали цифры. Карточки тщательно перемешали и вынули одну из них.

а)  1;                    б) 2;                     в) 9;                     г) 10.

6.     В ящике лежат 10 стандартных деталей и 5 бракованных. Вытащили не глядя 6 деталей. Какова вероятность того, что все они окажутся бракованными?

а)  1;                    б) 0;                     в) 0,1;                  г) 0,15.

7.     Вероятность того, что Аня сдаст экзамен по математике равна 0,72. Чему равна вероятность того, что Аня не сдаст этот экзамен?

а)  0;                    б) 0,5;                  в) 0,28;                г) 0,72.

8.     Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Укажите вариант, где правильно считается вероятность (по классическому определению) того, что одна случайно купленная сумка окажется качественной.

а)  ;                  б) ;                   в) ;                   г) .

Решите задачи:

9.     В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по Канту. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по Канту.

10. На семинар приехали 6 ученых из Великобритании, 7 из Хорватии и 2 из Норвегии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад ученого из Великобритании.

11. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 45 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

12. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.

13. Вероятность того, что в футбольном матче «Барселона»- «Реал» выиграет команда «Барселона» равна 0, 56, а вероятность того, что победит команда «Реал» равна 0,38. Какова вероятность, что этот матч не завершится вничью?