В данной карточке подобраны задания по алгебре для одиннадцатого класса, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы. Карточка содержит шесть вариантов. Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания. Преподавание ведется по учебнику Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа - 10-11".
Тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
I вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
lg(x +7) – lg(x + 5) = 1
1) (– ∞;– 7) ; 2) (– 7; – 5) ; 3) (– 5; – 3) ; 4) (0; + ∞).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
x
3
1) [–3 ; 3) ; 2) (0; + ) ; 3) ( 2; 8] ; 4) [–3 ; 3].
1
8
А3. Решите уравнения
их корней. 1) 4,2 ; 2) 25,25 ; 3) 6,25 ; 4) 0,8.
Запишите произведение
log8
log
2,0
5,0
и
x
x
2
3
A4. Решите уравнение :
2
lg
x
log2
100
x
0
6
1) 7; –7 ; 2) 100; 0,001 ; 3) 6; –2 ; 4) 10.
А5. Решите неравенство:
1) (– 40; + ∞) ; 2) (– 40 ; 14) ; 3) (– ∞; – 40 ) ; 4) (14 ; + ∞).
1
3
log
7(
)5,0
x
3
A6. Найдите область определения функции:
y
log 2
52
x
1
1) [ 0; + ∞ ) ; 2) [0 ; 1) ; 3) (– ; 0]; 4) [ 1 ; 2,5 ].
А7. Решите систему неравенств:
2
x
log
3
2
x
(
3
;4
x
4
x
)3
log
.8
3
1) [–1;1) (3;5]; 2) (–∞;–1] [5;+ ∞); 3) (1;3); 4) [5;+ ∞).
А8. Решите уравнение
log2
2
(
x
)2
log
1
x
1
2
1
1
. Вычислите значение
выражения
4 0
x
, где xo – корень данного уравнения.
x
2
0
2
1) –2,5 ; 2) 1,5 ; 3) 2,5 ; 4) –1,5.
А9. Найдите область определения функции:
1) (2,5; 5]; 2) (2;5]; 3) [0;2) (2;5]; 4) (2;2,5) (2,5;5].
)4
y
2
xx
5
2lg(
xТренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
II вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (– ∞;– 2] ; 2) (– 2; 0) ; 3) [ 0 ; 2 ] ; 4) (2; + ∞).
1
log
log
4
3
x
3
3
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
1) [– ;4); 2) (0;+ ) ; 3) [2;6] ; 4) [1;2].
log
4
3
4
x
256
x
и
5,1
log 4
А3. Решите уравнения
1
3
Запишите произведение их корней. 1)
А4. Решите уравнение :
)
x
1) 7; –7 ; 2) 12 ; 3) 3 ; 4)
log4
log4
log
8
9
6(
6(
x
2
9
)
9
x
1
2
1)2;
1
0
.
17
1
8
9)3;
1
8
;
8)4
1
9
.
А5. Решите неравенство:
1) (2,5 ; + ∞) ; 2) (–10 ; + ∞) ; 3) (– ∞; 2,5) ; 4) (–10 ; 2,5).
log 8,0
25,0(
)1,0
x
1
A6. Найдите область определения функции:
y
log
1) ( 0; + ∞ ) ; 2) (2 ; + ) ; 3) (–3; 2); 4) (– ; 3 ).
1
2
x
x
2
3
А7. Решите систему неравенств:
log
log
1
3
2
x
1
;;1
2(
x
)1
log
(
x
).5
2
)1
1
2
;6;
)2
1
2
;1;
)3
1
2
;6;
).6;1()4
А8. Найдите сумму «нулей» функции
)(
xf
1) –2,5 ; 2)
1
1
3
;
)3
1
3
;
2
3
)4
2
x
5
log
)35(
x
4
2
x
4
.
xx
А9. Найдите область определения функции:
)5
x
1) (–2,5; 0]; 2) (–2,5; –2) (–2;0];
3) [–6; –2) ( –2;0]; 4) [–6; –2,5] (–2,5;0].
6
2lg(
y
2
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»III вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
)16
log
log
3
3
x
(
2
2
1) (– ∞;– 10] ; 2) (– 10; – 6) ; 3) [– 6 ; 6 ] ; 4) (6; + ∞).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
1) (– ∞;– 3); 2) [–3; 4 ); 3) (– 4; + ) ; 4) (– ; 4).
x
1
log 3
1
?
2
2
А3. Решите уравнения
корней.
1) 4,2 ; 2) 0,25 ; 3) 6,25 ; 4) 0,8.
Запишите произведение их
log 4
log
3
и
x
x
3
2
1
8
A4. Решите уравнение :
1) 7; –7 ; 2) 16; 8 ; 3) 16;
log
log
5,0
x
x
2
2
0
12
1 ; 4) 10.
8
А5. Решите неравенство:
log
1
9
)3,06(
x
1
1) ( – ∞; 10) ; 2) (–10; + ∞) ; 3) (–10 ; 20 ) ; 4) (–0,1 ; 20).
1
А6. Найдите область определения функции
?
5
1) (– ;–1) ; 2) (1; 5) ; 3) (1 ; + ) ; 4) (–5 ; 1].
log 3,0
x
x
y
А7. Решите уравнение
являются корнями уравнения (x – 1)(6x211x10)=0?
.5,2)4
;5,2;
;5,2;
;1)2
;1)1
log
log
5,0
)3
2
2
3
5,0
5,0
x
x
;
2
3
2
3
2
3
. Какие из его корней
А8. Решите неравенство
1(5,0
log
3
x
)
log
(
x
)3
log
3
5
x
1
3
1) (0;+∞) ; 2) (9;81) ; 3) (27 ;81) ; 4)
1
3
;
1
9
А9. Найдите область определения функции:
log
1) [–5; –1) ( –1;0]; 2) (–∞;–3] (–1,5;+ ∞);
3) (–1,5; –1) ( –1;0]; 4) [–3; –1,5) ( –1,5;0].
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
IV вариант.
3
x
x
2(
)3
4,0
x
y
2
А1 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения1) [–6 ; – 4]; 2) (– 4; – 3) ; 3) (– 4; 4) ; 4) [ 4 ; 6 ].
log
log
2
4
x
x
3
3
1
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
2
log
2
x
log
2
9
2
9
2
x
1) [0 ; 2] ; 2) (–4; + ) ; 3) ( 1; 3] ; 4) (– ; 1).
А3. Решите уравнения
log16
x
5,0
и
log
x
2
Запишите сумму их корней. 1)
8
9
)2;
3
8
1
8
;
8)4
1
9
.
1
3
9)3;
A4. Решите уравнение :
x
log
3
x
0
6
log
2
1
3
1) 7; –7 ; 2) 27;
1 ; 3) 9; 27 ; 4) 10.
9
log 2,0
А5. Решите неравенство:
1) (–10; + ∞) ; 2) (– ∞; –10); 3) (–0,1 ;
5 ).
12
)4,21(
x
2
5 ); 4) (–10;
12
А6. Найдите область определения функции:
1) (– 3; + ∞ ) ; 2) [–3 ; 1) ; 3) (– ; 1) (3;+ ); 4) (0;3).
log
9
2
2,0
x
y
2
x
3
1
x
А7.Решите уравнение
корней. 1) 20 ; 2) 15; 3) 17 ; 4) 13 .
. Запишите сумму квадратов его
log
25,0
1
3
x
x
2
А8. Найдите сумму «нулей» функции
)(
xf
2
x
2
3
x
4
log
)38(
x
5
1) 2 ; 2) 4; 3)
8
1
3
;
4)4
1
3
.
А9. Найдите область определения функции:
y
log
5
2
xx
)35(
x
1
3
1;0)1
2
3
1
2
3
;5;
)2
0;
1
2
3
;5;
1;0)3
1
3
1
1
3
1;
2
3
;
1;0)4
2
3
.
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
V вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log
log
2(
3(
)1
1
x
x
)
3
31) (– ∞;– 5) ; 2) [3;5] ; 3) [– 6 ; 3) ; 4) (5; 8).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
x
log
)1
2
7
(
2,0
2,0
1) (0 ; + ) ; 2) (– ;4) ; 3) [ 2; 6] ; 4) [1;2].
А3 Решите уравнения
log
1
3
x
2
и
log
x
2
Запишите сумму их корней. 1)
8
9
1)2;
1
3
1
8
9)3;
1
8
;
8)4
1
9
.
A4. Решите уравнение :
1) 7; –7 ; 2) 16; 0,5 ; 3) 16;
log3
log
5,0
x
x
2
2
0
4
1 ; 4) 16.
8
А5. Решите неравенство:
)4,11(
x
1
log
10
3
1) (1,4; 2) ; 2) (– ∞; 0,5); 3) (0,5 ;
5 ); 4) (0,5; + ∞).
7
А6. . Найдите область определения функции:
y
log 2
4
3
x
1) [– 4; + ∞ ) ; 2) [– 4;4) ; 3) (– ; 4); 4) [ 4 ; 4].
А7.Решите уравнение
являются корнями уравнения 0,2x3 – 5x = 0?
1) –5 ; 0 ; 2) –5 ; 0 ; 5; 3) 5 ; 4) 0 ; 5 .
. Какие из его корней
log
log
2
3
1
2
1
3
x
x
3
3
А8. Решите уравнение
log2
4
(
x
)2
log
1
x
1
4
3
5,0
. Вычислите значение
3
5 0
x
2
выражения
, где xo – корень данного уравнения.
1) 4,5 ; 2) –4,25 ; 3) 4,5 ; 4) –4,75.
А9. Укажите наименьшее целое число, при котором функция определена
xf
)(
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
VI вариант.
1) 2; 2) 1 ; 3) –2 ; 4) –1 .
log
3
2
x
x
x
2
4
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (– ∞;– 4) ; 2) (0; 3] ; 3) [– 4 ; 0] ; 4) (3; + ∞).
log
log
)3
1
2
x
(
5
5А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
0
1) (0 ; + ) ; 2) (– ;4) ; 3) [ 8; 10] ; 4) [–1;12].
log 25,0
5,0
x
4
А3. Решите уравнения
log
1
9
x
5,1
и
log
x
9
5,0
Запишите произведение их корней. 1) 4,2 ; 2) 25 ; 3)
1 ; 4) 0,8.
3
A4. Решите уравнение :
1) 100000;
2
lg
x
log4
x
1,0
5
0
1 ; 2) 16; 0,1 ; 3) 16;
10
1 ; 4) 100.
8
А5. Решите неравенство:
log 25,1
8,0(
x
)4,0
1
1) (–0,5; 0,5] ; 2) (– ∞; 0,5]; 3) (–0,5 ;+ ∞); 4) (–2;2].
А6. Найдите область определения функции
y
log
5,0
x
3
log
3
3(
x
)
1) (3; + ∞ ) ; 2) (0;3) ; 3) (–3; +∞); 4) ( 3 ; 3).
А7. Решите систему неравенств:
log
log
1
2
5
2
x
;1
3(
x
)3
log
4(
5
x
).
)1
1
4
;2;
)2
1
4
;2;
)3
1
4
;
1
4
;
)4
1
4
;
.
А8. Решите уравнение
)
x
log
7(
5
2
2
3
log
x
2
1) 12 ; 2) –7; 3) 4 ; 4) 3 .
log2
log3
)5
0
6
7
x
x
(
2
.
2
2
3
А9. Укажите наибольшее целое число, при котором функция определена
1) 3; 2) 4 ; 3) –3 ; 4) –4.
)(
xf
log
4
2
5,0
x
x
x
5
тест по теме Логарифмические уравнения и нерав 11 кл.doc
