В данной карточке подобраны задания по алгебре для одиннадцатого класса, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы. Карточка содержит шесть вариантов. Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания. Преподавание ведется по учебнику Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа - 10-11".
тест по теме Логарифмические уравнения и нерав 11 кл.doc
Тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
I вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
lg(x +7) – lg(x + 5) = 1
1) (– ∞;– 7) ; 2) (– 7; – 5) ; 3) (– 5; – 3) ; 4) (0; + ∞).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
x
3
1) [–3 ; 3) ; 2) (0; + ) ; 3) ( 2; 8] ; 4) [–3 ; 3].
1
8
А3. Решите уравнения
их корней. 1) 4,2 ; 2) 25,25 ; 3) 6,25 ; 4) 0,8.
Запишите произведение
log8
log
2,0
5,0
и
x
x
2
3
A4. Решите уравнение :
2
lg
x
log2
100
x
0
6
1) 7; –7 ; 2) 100; 0,001 ; 3) 6; –2 ; 4) 10.
А5. Решите неравенство:
1) (– 40; + ∞) ; 2) (– 40 ; 14) ; 3) (– ∞; – 40 ) ; 4) (14 ; + ∞).
1
3
log
7(
)5,0
x
3
A6. Найдите область определения функции:
y
log 2
52
x
1
1) [ 0; + ∞ ) ; 2) [0 ; 1) ; 3) (– ; 0]; 4) [ 1 ; 2,5 ].
А7. Решите систему неравенств:
2
x
log
3
2
x
(
3
;4
x
4
x
)3
log
.8
3
1) [–1;1) (3;5]; 2) (–∞;–1] [5;+ ∞); 3) (1;3); 4) [5;+ ∞).
А8. Решите уравнение
log2
2
(
x
)2
log
1
x
1
2
1
1
. Вычислите значение
выражения
4 0
x
, где xo – корень данного уравнения.
x
2
0
2
1) –2,5 ; 2) 1,5 ; 3) 2,5 ; 4) –1,5.
А9. Найдите область определения функции:
1) (2,5; 5]; 2) (2;5]; 3) [0;2) (2;5]; 4) (2;2,5) (2,5;5].
)4
y
2
xx
5
2lg(
x Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
II вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (– ∞;– 2] ; 2) (– 2; 0) ; 3) [ 0 ; 2 ] ; 4) (2; + ∞).
1
log
log
4
3
x
3
3
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
1) [– ;4); 2) (0;+ ) ; 3) [2;6] ; 4) [1;2].
log
4
3
4
x
256
x
и
5,1
log 4
А3. Решите уравнения
1
3
Запишите произведение их корней. 1)
А4. Решите уравнение :
)
x
1) 7; –7 ; 2) 12 ; 3) 3 ; 4)
log4
log4
log
8
9
6(
6(
x
2
9
)
9
x
1
2
1)2;
1
0
.
17
1
8
9)3;
1
8
;
8)4
1
9
.
А5. Решите неравенство:
1) (2,5 ; + ∞) ; 2) (–10 ; + ∞) ; 3) (– ∞; 2,5) ; 4) (–10 ; 2,5).
log 8,0
25,0(
)1,0
x
1
A6. Найдите область определения функции:
y
log
1) ( 0; + ∞ ) ; 2) (2 ; + ) ; 3) (–3; 2); 4) (– ; 3 ).
1
2
x
x
2
3
А7. Решите систему неравенств:
log
log
1
3
2
x
1
;;1
2(
x
)1
log
(
x
).5
2
)1
1
2
;6;
)2
1
2
;1;
)3
1
2
;6;
).6;1()4
А8. Найдите сумму «нулей» функции
)(
xf
1) –2,5 ; 2)
1
1
3
;
)3
1
3
;
2
3
)4
2
x
5
log
)35(
x
4
2
x
4
.
xx
А9. Найдите область определения функции:
)5
x
1) (–2,5; 0]; 2) (–2,5; –2) (–2;0];
3) [–6; –2) ( –2;0]; 4) [–6; –2,5] (–2,5;0].
6
2lg(
y
2
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» III вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
)16
log
log
3
3
x
(
2
2
1) (– ∞;– 10] ; 2) (– 10; – 6) ; 3) [– 6 ; 6 ] ; 4) (6; + ∞).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
1) (– ∞;– 3); 2) [–3; 4 ); 3) (– 4; + ) ; 4) (– ; 4).
x
1
log 3
1
?
2
2
А3. Решите уравнения
корней.
1) 4,2 ; 2) 0,25 ; 3) 6,25 ; 4) 0,8.
Запишите произведение их
log 4
log
3
и
x
x
3
2
1
8
A4. Решите уравнение :
1) 7; –7 ; 2) 16; 8 ; 3) 16;
log
log
5,0
x
x
2
2
0
12
1 ; 4) 10.
8
А5. Решите неравенство:
log
1
9
)3,06(
x
1
1) ( – ∞; 10) ; 2) (–10; + ∞) ; 3) (–10 ; 20 ) ; 4) (–0,1 ; 20).
1
А6. Найдите область определения функции
?
5
1) (– ;–1) ; 2) (1; 5) ; 3) (1 ; + ) ; 4) (–5 ; 1].
log 3,0
x
x
y
А7. Решите уравнение
являются корнями уравнения (x – 1)(6x211x10)=0?
.5,2)4
;5,2;
;5,2;
;1)2
;1)1
log
log
5,0
)3
2
2
3
5,0
5,0
x
x
;
2
3
2
3
2
3
. Какие из его корней
А8. Решите неравенство
1(5,0
log
3
x
)
log
(
x
)3
log
3
5
x
1
3
1) (0;+∞) ; 2) (9;81) ; 3) (27 ;81) ; 4)
1
3
;
1
9
А9. Найдите область определения функции:
log
1) [–5; –1) ( –1;0]; 2) (–∞;–3] (–1,5;+ ∞);
3) (–1,5; –1) ( –1;0]; 4) [–3; –1,5) ( –1,5;0].
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
IV вариант.
3
x
x
2(
)3
4,0
x
y
2
А1 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) [–6 ; – 4]; 2) (– 4; – 3) ; 3) (– 4; 4) ; 4) [ 4 ; 6 ].
log
log
2
4
x
x
3
3
1
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
2
log
2
x
log
2
9
2
9
2
x
1) [0 ; 2] ; 2) (–4; + ) ; 3) ( 1; 3] ; 4) (– ; 1).
А3. Решите уравнения
log16
x
5,0
и
log
x
2
Запишите сумму их корней. 1)
8
9
)2;
3
8
1
8
;
8)4
1
9
.
1
3
9)3;
A4. Решите уравнение :
x
log
3
x
0
6
log
2
1
3
1) 7; –7 ; 2) 27;
1 ; 3) 9; 27 ; 4) 10.
9
log 2,0
А5. Решите неравенство:
1) (–10; + ∞) ; 2) (– ∞; –10); 3) (–0,1 ;
5 ).
12
)4,21(
x
2
5 ); 4) (–10;
12
А6. Найдите область определения функции:
1) (– 3; + ∞ ) ; 2) [–3 ; 1) ; 3) (– ; 1) (3;+ ); 4) (0;3).
log
9
2
2,0
x
y
2
x
3
1
x
А7.Решите уравнение
корней. 1) 20 ; 2) 15; 3) 17 ; 4) 13 .
. Запишите сумму квадратов его
log
25,0
1
3
x
x
2
А8. Найдите сумму «нулей» функции
)(
xf
2
x
2
3
x
4
log
)38(
x
5
1) 2 ; 2) 4; 3)
8
1
3
;
4)4
1
3
.
А9. Найдите область определения функции:
y
log
5
2
xx
)35(
x
1
3
1;0)1
2
3
1
2
3
;5;
)2
0;
1
2
3
;5;
1;0)3
1
3
1
1
3
1;
2
3
;
1;0)4
2
3
.
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
V вариант.
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log
log
2(
3(
)1
1
x
x
)
3
3 1) (– ∞;– 5) ; 2) [3;5] ; 3) [– 6 ; 3) ; 4) (5; 8).
А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
log
x
log
)1
2
7
(
2,0
2,0
1) (0 ; + ) ; 2) (– ;4) ; 3) [ 2; 6] ; 4) [1;2].
А3 Решите уравнения
log
1
3
x
2
и
log
x
2
Запишите сумму их корней. 1)
8
9
1)2;
1
3
1
8
9)3;
1
8
;
8)4
1
9
.
A4. Решите уравнение :
1) 7; –7 ; 2) 16; 0,5 ; 3) 16;
log3
log
5,0
x
x
2
2
0
4
1 ; 4) 16.
8
А5. Решите неравенство:
)4,11(
x
1
log
10
3
1) (1,4; 2) ; 2) (– ∞; 0,5); 3) (0,5 ;
5 ); 4) (0,5; + ∞).
7
А6. . Найдите область определения функции:
y
log 2
4
3
x
1) [– 4; + ∞ ) ; 2) [– 4;4) ; 3) (– ; 4); 4) [ 4 ; 4].
А7.Решите уравнение
являются корнями уравнения 0,2x3 – 5x = 0?
1) –5 ; 0 ; 2) –5 ; 0 ; 5; 3) 5 ; 4) 0 ; 5 .
. Какие из его корней
log
log
2
3
1
2
1
3
x
x
3
3
А8. Решите уравнение
log2
4
(
x
)2
log
1
x
1
4
3
5,0
. Вычислите значение
3
5 0
x
2
выражения
, где xo – корень данного уравнения.
1) 4,5 ; 2) –4,25 ; 3) 4,5 ; 4) –4,75.
А9. Укажите наименьшее целое число, при котором функция определена
xf
)(
Тренировочный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»
VI вариант.
1) 2; 2) 1 ; 3) –2 ; 4) –1 .
log
3
2
x
x
x
2
4
А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (– ∞;– 4) ; 2) (0; 3] ; 3) [– 4 ; 0] ; 4) (3; + ∞).
log
log
)3
1
2
x
(
5
5 А2 Какой промежуток не содержит корень уравнения
0
1) (0 ; + ) ; 2) (– ;4) ; 3) [ 8; 10] ; 4) [–1;12].
log 25,0
5,0
x
4
А3. Решите уравнения
log
1
9
x
5,1
и
log
x
9
5,0
Запишите произведение их корней. 1) 4,2 ; 2) 25 ; 3)
1 ; 4) 0,8.
3
A4. Решите уравнение :
1) 100000;
2
lg
x
log4
x
1,0
5
0
1 ; 2) 16; 0,1 ; 3) 16;
10
1 ; 4) 100.
8
А5. Решите неравенство:
log 25,1
8,0(
x
)4,0
1
1) (–0,5; 0,5] ; 2) (– ∞; 0,5]; 3) (–0,5 ;+ ∞); 4) (–2;2].
А6. Найдите область определения функции
y
log
5,0
x
3
log
3
3(
x
)
1) (3; + ∞ ) ; 2) (0;3) ; 3) (–3; +∞); 4) ( 3 ; 3).
А7. Решите систему неравенств:
log
log
1
2
5
2
x
;1
3(
x
)3
log
4(
5
x
).
)1
1
4
;2;
)2
1
4
;2;
)3
1
4
;
1
4
;
)4
1
4
;
.
А8. Решите уравнение
)
x
log
7(
5
2
2
3
log
x
2
1) 12 ; 2) –7; 3) 4 ; 4) 3 .
log2
log3
)5
0
6
7
x
x
(
2
.
2
2
3
А9. Укажите наибольшее целое число, при котором функция определена
1) 3; 2) 4 ; 3) –3 ; 4) –4.
)(
xf
log
4
2
5,0
x
x
x
5
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Тест по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
19.03.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
