В данной карточке подобраны задания по алгебре для десятого, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы. Карточка содержит четыре варианта. Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания. Преподавание ведется по учебнику Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа - 10-11".
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 1 вариант.
А1. Упростите выражение: 7cos2– 5 + 7sin2
1) 1 + cos2; 2) 2; 3) –12 ; 4) 12.
А2. Найдите значение выражения
1) 0; 2) 2 ; 3) –1 ; 4) –2.
sin4
х
при
cos
x
7
x
7
7
4
А3. Найдите значение выражения
1
x
cos
2
cos
x
2
при
x
5
12
1) 1 ;
)2
6
2
;
)3
6
4
;
)4
6
4
.
А4. Упростите выражение: sin 3 cos 2 + sin 2 cos 3 – cos
2
5sin)1
cos
;
5sin)2
cos
;
sin)3
cos
;
sin)4
cos
.
А5. Упростите выражение:
1
1
cos
cos
2
2
)1
tg
2
;
)2
1
2sin
;
)3
ctg
;2
)4
ctg
2
.
А6. Найдите tg ,если
cos
1
5
,
;0
2
)1
1
5
;
;2)2
)3
1
2
;
.5)4
А7. Найдите значение выражения
sin2
5,22
5,22
cos
0
0
1) 1; 2)
1
2
;
;2)3
)4
2
2
.
А8. Упростите выражение:
sin
sin
12
5
12
sin
cos
7
12
5
12
1) 0; 2) –1; 3) 3 ; 4) 2 3
Б9. Упростите выражение:
sin
2
x
1
3
2
2
cos
x
2
1
2
sin
3
2
1
cos
x
2
1
x
2
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 2 вариант.
А1. Упростите выражение: cosx + tgx sinx1) 1; 2) 2cosx; 3) cosx + sinx; 4)
А2. Найдите значение выражения
1) 0,5 ; 2) –4 ; 3) 4 3 ; 4) –4 3 .
2
3
sin8
х
cos
при
cos
x
8
x
8
x
2
2
1
А3. Найдите значение выражения
sin63
2
)1
3
2
;
)2
23
2
;
x
6
9
4
при
х
;
)4
3
4
23
2
.
)3
А4. Упростите выражение:
5,2sin
5,1cos
5,1sin
5,2cos
cos(
)
4
4sin)1
cos
;
sin)2
cos
;
sin)3
cos
;
)4
cos
.4sin
А5. Упростите выражение:
cos
2
)
(
cos
;1)1
2)2
cos
2
2
;
3
2
sin2)3
2
;
.0)4
А6. Найдите tg ,если
cos
)1
3
19
;
)2
3
72
4
19
;
,
;
2
19
4
)3
;
)4
19
3
.
А7. Найдите значение выражения
sin6
0
0
15
2
cos
15
cos
0
15
1
2
;33)1
;3)2
;25,1)3
.3)4
А8. Упростите выражение:
3 .
cos
sin
12
12
cos
3
4
5
4
sin
1) 1; 2) 0,5 ; 3) –4 ; 4)
Б9. Найдите значение выражения
1
cos
1
2
sin
2
x
2
x
2
2
3
2
2
ctg
2
x
2
tg
2
x
2
3
2
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 3 вариант.
А1. Упростите выражение: cos4x + sin2x cos2x
1) cos2x; 2) 2sin2x; 3) cos2x ; 4) cos4x.
А2. Найдите значение выражения
2sin
x
cos
2
x
2
при
х
16
А3. Найдите значение выражения
1) 2 ; 2) 1 ; 3)
x
7
2
x
7
1
1) 0; 2) 1; 3) 4 ; 4)
4
А4. Упростите выражение:
4
cos
;
1)4
3cos
4sin
3sin
sin4
cos
cos
x
7
.
2
2
2
2
.
при
х
7
4
sin(
6
)
sin)1
;7sin
7sin)2
;
sin
sin2)3
;
.0)4
А5. Упростите выражение:
1) 2cos – sin; 2) 0 ; 3) cos; 4) 3cos.
sin
2sin
sin
2
А6. Найдите tg ,если
cos
)1
3
5
;
2
3
)2
,
2
;
5
2
;
)3
2
5
;
)4
5
3
.
А7. Найдите значение выражения sin(3300)
)2
)3
)1
;
;
1
2
3
2
3
2
;
)4
1
2
.
sin
11
12
cos
6
12
3
sin
cos
12
11
6
2
3
cos
12
cos
А8. Упростите выражение:
sin
sin
1) 1; 2) 0; 3) 2 3 ; 4) 2 .
Б9. Упростите выражение:
x
2
cos
2
2
sin
x
2
ctg
1
3
2
x
3
2
2
tg
x
2
1
1
1
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 4 вариант.
А1. Упростите выражение: – 4 sin2 + 5 – 4cos2
1) 1; 2) 9 ; 3) 1 + 8 sin2 ; 4) 1 + 8cos2.
А2. Найдите значение выражения
sin
2
x
sin
2
x
при
х
3
8
1)
;0
;1)2
)3
6
4
;
)4
6
4
.А3. Найдите значение выражения
tg
8
2
tg
8
1
1) 0,5;
.
3
cos
2
;
sin
sin2)4
.
)2
3
6
;
)3
2
2
;
)4
3
2
А4. Упростите выражение:
)2
5
cos
sin
;
)1
А5. Упростите выражение:
;1)1
А6. Найдите tg ,если
3sin
2sin
3cos
cos
2
)3
cos
5
)2
sin
cos
cos
5
2
1
1
1
sin
cos
sin
sin
;
2
2
;
)3
1
sin
;
1
1)4
sin
.
cos
5
13
,
;
2
1) –2,4; 2) 2,4; 3)
5 ; 4) –4,2.
12
А7. Найдите значение выражения
;3)1
;3)2
cos
sin
;1)3
5
2
tg
3)4
2
4
3
.2
А8. Упростите выражение:
;1)1
1
1
tgx
cos
)2
2
1
;
x
1
tgx
2
x
cos
;2sin)3
x
2
sin
x
.42)4
x
tg
Б9. Упростите выражение:
2
cos
cos
x
2
ctg
x
x
2
2
2
ctg
ctg
x
x
2
2
cos
x
2
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 5 вариант.
2
1
cos
2
cos
)1
ctg
;2
;0)2
А1. Упростите выражение:
А2. Найдите значение выражения
x
7
1) 0; 2)
.
sin
(
tg
)
2
)3
ctg
2
;
tg
2
cos
cos
2
x
7
x
cos
7
1
; 3)
8
4
x
7
2)4
tg
2
при
х
7
16
1 ; 4) –
4
1
4А3. Найдите значение выражения
ctg
tg
2
2
при
4
1) –1 ; 2) 2; 3) –2; 4) 0.
А4. Упростите выражение:
2sin
4sin
cos
2
cos
4
sin
2
)1
cos
;2sin
)2
cos
;6cos
)3
cos
;6cos
)4
cos
.2sin
А5. Упростите выражение:
cos(
)
cos
sin
sin
)1
cos
;
sin)2
; 3) 1 ; 4) 3.
8
17
sin
А6. Найдите tg ,если
2
А7. Найдите значение выражения
,
;
)1
1
5
;
;2)2
)3
8
15
;
.5)4
1
1
2
tg
3
tg
6
tg
3
6.
А8. Упростите выражение:
1) 1; 2) – 3 ; 3) 4; 4) –
4
3
sin
sin
12
5
12
sin
cos
7
12
5
12
1) 0; 2) –1; 3) 3 ; 4) 2 3
Б9. Упростите выражение:
1
1
sin
x
ctgx
1
1
sin
x
ctgx
sin
x
Тренировочный тест по теме
«Преобразование тригонометрических выражений». 6 вариант.
А1. Упростите выражение:
sin
1) 0 ;
1
cos
2
;
sin)2
)3
tgc
cos
2
;
1)4
.2sin
А2. Найдите значение выражения
2
sin2
2
cos
2
2
2
2
cos
2
при
6
1) 0; 2) 3 ; 3) 2+ 3 ; 4) 2– 3 .А3. Найдите значение выражения
sin2
2
6
sin
cos
6
6
cos
sin
1) 1; 2) 6 ; 3) 2 ; 4)
6
6
3
ctg
6
.
А4. Упростите выражение:
5,3sin
5,2sin
5,3cos
5,2cos
cos(
4
)
1) 0;
)2
cos
cos
;6
2)3
cos
;
)4
cos
6
cos
.
А5. Упростите выражение:
20
sin
6
cos
2
1
1
tg
tg
4
2
1) 10; 2) –5; 3)
5
cos
;
sin)4
2
;
,
1
5
sin
А6. Найдите tg ,если
2
А7. Найдите значение выражения
1) 2,5; 2) 1,25; 3) 1,75; 4) 1,5.
3
4
3
sin5
1
5
;2)2
tg
cos
)3
)1
3
;
2
2
;
)4
.5
1
2
А8. Упростите выражение:
1) 2; 2) –4; 3) –3; 4) 2 2
sin4
sin4
3
cos
6
7
3
6
cos
Б9. Упростите выражение:
sin
cos
12
x
x
12
8sin
8cos
x
x
sin
cos
10
10
x
x
x
9sin
x
9cos
sin
cos
x
11
11
x
Тест Преобразование тригон выр 10 кл.doc
