В данной карточке подобраны задания по алгебре для десятого, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы. Карточка содержит четыре варианта. Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания. Преподавание ведется по учебнику Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа - 10-11".
Тест по теме «Tригонометрические уравнения».
1 вариант.
А1. Укажите наименьший положительный корень уравнения
1). 50; 2) 55о; 3) 165о; 4) 45о.
tg
3(
x
)45
0
1
3
А2. Решите уравнение:
cos
3
x
3
)1
)3
2
9
2
9
3
2
9
3
2
9
n
,
Zn
Znn
,
1
2
5
18
2
9
)2
)4
2
9
3
9
3
n
,
n
,
Zn
Zn
2
А3. Решите уравнение:
1) m, mZ; 2)
cos
sin
x
x
+2
+2k, kZ ; 4)
2
3)
6
3
1
2
2
l ,
l
Z;
+ n ,
Zn .
3
cos
x
2sin
x
0
А4. Решите уравнение:
1)
2
3)
+2n, nZ; 2) 2n, nZ;
+n, nZ
2
n, nZ; 4)
2
2
+
А5. Решите уравнение:
sin
15
7
x
cos
8
7
x
cos
15
7
x
sin
8
7
x
1
2
Zn ; 2)
1
n
1
+ n ,
Zn ;
4
20
+
3
n,
Zn
1)
1
n
3)
n1
1
+ n ,
6
+ n ,
20
А6. Решите уравнение:
1)
+ n ,
Zn ; 4)
1
n
1
sin
x
3
cos
x
0
6
3
3)
+ n ,
Zn ; 2) –
+2 n ,
3
Zn ; 4)
6
+2 n ,
Zn ;
Zn
Б7. Сколько корней имеет уравнение:
1
2
cos
1
x
25
2
x
0
Б8. Найдите число корней уравнения:
на промежутке [ 0; 2]
tg
6
x
sin
12
x
cos
12
x
cos
24
x
0
Тест по теме «Tригонометрические уравнения».2 вариант.
А1. Решите уравнение:
2
tg
x
3
0
1) 2 n ,
3)
n,
Zn ; 2) n ,
Zn ;
Zn .
+
3
Zn ; 4)
6
n,
3
А2. Решите уравнение:
cos
2
2
x
2
2
)1
3)
4
n1
2
Znn
,
; 2)
4
+ n ,
Zn ; 4)
4
n1
+ n ,
2
8
+
Zn ;
n,
Zn
А3. Решите уравнение:
sin(
x
)
1)
3)
n1
3
+ n ,
Zn ; 2)
3
+2l, lZ; 4)
cos
2
x
3
6
+k, kZ;
+2m, mZ
n1
6
А4. Решите уравнение:
1) корней нет; 2) n, nZ;
3) 2n, nZ, 4)
+n, nZ
2sin
sin4
0
x
x
2
А5. Решите уравнение:
1)
x
cos
4
n1
Zn ; 2)
4sin
cos
n,
2
x
x
x
2sin
0
+ n ,
6
2
Zn ;
3)
4
+ n ,
Zn ; 4)
n1
3
+2 n ,
Zn
А6. Найдите все решения уравнения:
1
tg
2
x
1)
3)
2
4
+2 n ,
2
n1
Zn ; 2)
4
Zn ; 4)
n,
+
4
+2 n ,
Zn
1
2
x
cos
+ n ,
sin
x
2
2
Zn ;
Б7. Сколько корней имеет уравнение:
sin
x
cos
x
9
x
2
0
Б8. Найдите число корней уравнения:
на промежутке [ 0; 2].
Тест по теме «Tригонометрические уравнения».
3 вариант.
cos
cos
2
4
x
x
ctgx
2sin
x
0
А1. Укажите наименьший положительный корень уравнения
tg
3(
x
)30
0
31) 50; 2) 30о; 3) 75о; 4) 10о.
А2. Решите уравнение:
sin2
2
x
3
)1
)3
n
1
3
3
6
6
n
,
Znn
,
Zn
)2
)4
6
1
3
n
1
2
6
6
6
n
n
,
n
,
Zn
Zn
А3. Решите уравнение:
cos
x
sin
2
4
+n, nZ; 2) 2l, lZ;
1)
3) +2m, mZ; 4)
+k, kZ
2
x
sin3
x
n, nZ; 2)
А4. Решите уравнение:
1) +
3) n, nZ; 4) корней нет.
2
2
2sin
n, nZ;
А5. Решите уравнение:
sin
102
x
cos
101
x
cos
102
x
sin
101
x
1
2
Zn ; 2)
Zn ;
n,
Zn ; 4)
Znn
,
1)
n1
3)
n1
6
18
+ n ,
3
+
3
609
+2 n ,
2
203
А6. Найдите все решения уравнения:
1
tg
2
x
sin
x
5,0
1) n ,
3)
n1
Zn ; 2)
3
2
Zn ; 4)
+ n ,
+ n ,
6
n1
Zn ;
+ n ,
Zn
1
2
cos
x
Б7. Сколько корней имеет уравнение:
sin
x
cos
x
2
1
2
x
0
ctg
Б8. Найдите число корней уравнения:
на промежутке [ 0; 2]
Тест по теме «Tригонометрические уравнения».
4 вариант.
А1. Укажите наименьший положительный корень уравнения
cos
sin
10
10
5
x
x
x
cos
20
x
0
sin(
35
0
x
)
2
2
1) 5o; 2) 110о; 3) 15о; 4) 10о.А2. Решите уравнение:
tg
x
2
4
1
1)
2
3) –
4
n,
+ n ,
Zn ; 2)
4
+ n ,
Zn ;
Zn ; 4) n ,
Zn
2
cos
x
2
sin
x
5,0
А3. Решите уравнение:
1)
3
6
+ 2k, kZ;
+ n ,
Zn ; 2)
3
+m, mZ.
+2l, lZ; 4)
6
3)
2
1
ctg
А4. Решите уравнение:
1)
x
+n, nZ; 2)
0
n, nZ;
2
Zn ; 4)
4
3) n ,
+ n ,
2
cos
x
Zn
2
sin
x
cos
x
0
А5. Решите уравнение:
1) –
4
3)
+ n ,
4
+ n ,
Zn ; 2) –
+
4
Zn ; 4) –
4
n,
2
+ 2 n ,
Zn ;
Zn ;
А6. Найдите все решения уравнения:
cos
2
x
cos
x
1
1) 2 n ,
3) n ,
Zn ; 2)
Zn ;
Zn ; 4)
+ n ,
Zn
2
x
1
tg
+2 n ,
1
2
2
Б7. Сколько корней имеет уравнение:
sin21
2
x
2
49
x
2
0
Б8. Найдите число корней уравнения:
на промежутке [ 0; 2]
tg
4
x
8sin
x
8cos
x
cos
16
x
0
Тест Tригон уравнения 10 кл.doc
