Двадцать пять тестовых заданий с пятью вариантами ответов по тригонометрии: преобразование выражений, тригонометрические уравнения, тригонометрические неравенства. Тест повышенной сложности содержит задания из группы С. Подходит для контроля знаний в 10 и 11 классах при повторении и подготовке к выпускным и вступительным экзаменам.
1. Решите неравенство:
sin(
3
2x) cos(
3
2x)
3
4
A)
[
k;
6
B)
[
k;
3
4
4
k], k Z
k], k Z
C)
(
2 k;
6
4
2 k), k Z
D)
[
6
2
k;
4
2
k], k Z
E)
[
2 k;
6
4
2 k], k Z
2. Найдите производную функции f(x) = sin5x cos6x – cos5x sin6x
2sin
2sin
sin 2
sin 2
, если
cos
1
5
A) sinx
B) cosx
C) cosx
D) sinx
E) 1
3. Вычислите:
A)
1
2
B)
1
1
2
C)
2
1
2
D)
3
4E)
4
9
4. Решите неравеноство:
cos 2x 5cos x 3 0
A)
[
2
3
2 n;
2
3
2 n], n Z
B)
[
C)
[
[
D)
2 n;
4
2 n;
3
2 n;
6
4
3
6
2 n], n Z
2 n], n Z
2 n], n Z
E)
[
3
4
2 n;
3
4
2 n], n Z
5. Вычислите:
3
sin (2arccos )
5
A) 1
B) 0,97
C) 0,99
D) 0,96
E) 0,98
6. Решите уравнение: 2tg2x + 3 =
3
cos x
A) Нет корней
B)
2 k, k Z
C)
D)
2
k, k Z
3
k, k Z
E)
3
k, k Z
7. Упростите:
cos(
o
32 )
o
sin(88
cos(
)
o
28 )
A)
3
B)
C)
D)
3
3
2
3
2
E) 1
8. Решите уравнение:
sin x cos x
2
1
A)
B)
C)
D)
4
n, n Z
4
2 n, n Z
4
n, n Z
4
2 n, n Z
E) 0
9. Упростить выражение:
2
cos
x
4
sin
2
x
4
A)
B)
C)
sin x
2
cos x
cos
x
4D)
E)
sin 2x
cos 2x
10. Упростить выражение:
(1 ctg
2
)(1 sin
2
)
A)
B)
C)
D)
E)
ctg
2tg
2
cos
tg
2ctg
11. Упростить выражение:
sin x cos x
A) six x + cos x
B)
1
2
sin 2x
C) ctg x
D) tg x
E) sin 3x
12. Решите уравнение: cos 2x = 2sin2 x
A)
B)
C)
D)
6
n, n Z
( 1)
n
6
n, n Z
6
n, n Z
6
2 n, n Z
E)
n
( 1)
6
n, n Z
13. Упростите выражение:
o
ctg(270
2
1 tg (
)
o
180 )
A) 1
B) 1
C)
3
D)
3
E) 0
o
2
ctg (360
ctg(180
) 1
)
o
14. Решите уравнение:
cos5x cos x
cos 4x
A)
12
(2n 1), n Z
B)
C)
D)
E)
5
3
5
2
k, k Z
(k 1), k Z
(2k 1), k Z
(4n 1), n Z
15. Упростите:
sin 5
cos5
sin 3
cos3
A)
B)
ctg
tg 4
C)
D)
E)
tg
tg 4
ctg
16. Решите уравнение:
cos(
4x
3
3
) 1
A)
B)
4
2
k, k Z
3
4
4
k, k Z
C)
3
4
k, k Z
D)
E)
3
2
4
k, k Z
k, k Z
3
4
3
2
cos8
ctg 4
17. Упростите:
2ctg 2
2ctg 2
1
A)
B)
C)
cos 4
sin
cos8
D)
sin 8
E) cos18. Решите неравенство:
1
2
sin t
3
2
A)
(
2 n;
6
3
2 n)
[
2
3
2 n;
7
6
2 n), n Z
B)
[
2 n;
6
3
2 n)
(
2
3
2 n;
7
6
C)
[
2
3
2 n;
7
6
2 n), n Z
2 n], n Z
D)
[
2 n;
6
E)
(
2 n;
6
3
3
2 n), n Z
2 n]
[
2
3
2 n;
7
6
2 n), n Z
19. Дано:
sin
cos
k
. Найдите
sin
cos
B)
D)
1
2k
2
2k
2
A)
k(k 1)
2
C)
2k
1
E)
1
2k
2
20. Вычислите:
2
o
cos 22,5
2
sin 22,5
o
A)
B)
3
2
2
2
C) 1D) 1
E)
3
2
21. Найдите множество значений функции у = 3 + 2sin2 3x
A) (0; 5)
B) (0; 3)
C) [3; 5]
D) (5; 0)
E) [5; 5)
22. Решите уравнение 3 – 4cos2 x = 0. Найдите сумму его корней,
принадлежащих промежутку [0; 3 ]
A) 9
B) 7,5
C) 5
D) 6
E) 4
23. Решите уравнение:
cos(4x
1
)
A)
B)
C)
D)
E)
2 k, k Z
3
2 k, k Z
2
k, k Z
k
2
, k Z
2 k, k Z
24.Вычислите:
cos
5
12
cos
12B)
D)
1
2
2
2
A)
C)
6
2
2
2
E)
6
25. Упростите:
2 sin
4
cos
4
8
8
A) 1
B) 2
C) 0
D) 2
E) 1
тест триг с.docx
