Тестовая контрольная работа по геометрии 8 класс

Геометрия 8 класс (тестовая контрольная) 1 блок (на знание терминов и понятий) Задание 1. Какая фигура называется четырехугольником? Задание 2. Какие отрезки называют соседними? Задание 3. Что называют периметром четырехугольника? Задание 4. Чему равна сумма углов четырехугольника? Задание 5. Каким свойством обладают противолежащие стороны параллелограмма? Противолежащие углы? Задание 6. Что называют высотой параллелограмма? Задание 7. Какие признаки параллелограмма вы знаете? Сформулируйте их. Задание 8. Какими свойствами обладает прямоугольник? Задание 9. Какую фигуру называют ромбом? Задание 10. Какими особыми свойствами обладают диагонали ромба? Задание 11. Какими свойствами обладает квадрат? Задание 12. Дайте определение подобных треугольников. Задание 13. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак подобия треугольников. Задание 14. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак подобия треугольников. Задание 15. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак подобия треугольников. Задание 16. 1 Какой отрезок называется средней линией треугольника? Задание 17. Сформулируйте   утверждение   о   пропорциональных   отрезках   в   прямоугольном треугольнике. Запишите формулу. 2 блок (на решение задач) Задание 1. В параллелограмме  ABCD  биссектриса угла  A  пересекает сторону  BC  в точке  E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см. Задание 2. Найдите   площадь   прямоугольного   треугольника,   если   биссектриса   прямого   угла делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Задание 3. Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 12 см и 7 см. Задание 4. Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите его стороны, если одна из них на 6 см больше другой. Задание 5. В параллелограмме  АВСD  угол  А  равен 60º. Высота  ВЕ  делит сторону  АD  на две равные части. Найдите длину диагонали ВD, если периметр параллелограмма равен 48 см. Задание 6. В прямоугольнике АВСD (на рисунке) О – точка пересечения диагоналей,  АОD 70º. Найдите угол ОСD. =   Задание 7. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 6 см и 8 см; 2) 4 см и 7 см. Задание 8. В равнобедренном треугольнике ABC   AB = BC = 7 см, AC = 6 cм. Найдите высоту BD треугольника. 2 Задание 9. Высота BE делит основание AD равнобокой трапеции ABCD на отрезки длиной 5 см и 16 см, а боковая сторона трапеции равна 13. см. Найдите диагонали трапеции. Задание 10. Сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведенная к ней – 4,5 см. Найдите площадь треугольника.   Задание 11. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а разность катетов – 14 см. Задание 12. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 13 дм, 14 дм и 15 дм. Задание 13. На рисунке треугольник МОР – равнобедренный, ОР – его основание, МК и ОН –  высоты. Докажите, что треугольники МОК и МСН подобны и найдите СН, если МН  = 6, РН = 4, ОР = 12. Задание 14. В треугольнике МРК угол Р – прямой, МР = 3 м, РК = 4 м. Найдите длину средней линии ВС, если В  МР, С  РК. 1) 2,5 3) 1,5 2) 2 4) 5 Задание 15. Найдите основание CD, изображенной на рисунке трапеции BCDE, если CK = 12,  KE = 16, BE=20. Задание 16. Стороны треугольника относятся как 4 : 8 : 9, а меньшая сторона подобного ему треугольника равна 24 см. Найдите остальные стороны второго треугольника. Задание 17. 3 Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. Найдите гипотенузу. Задание 18. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 10 см и 24 см 2) 3 см и 5 см. 4