А. Г. ГЕЙН Н. А. ТЕРМАН

ИНФОРМАТИКА и икт

1

ТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ

тэ

А.                           н. А. юнОпн

ИНФОРМАТИКА ^И ИКТ

Тематические

тепы

КЛАСС

Москва

«Просвещение»

2010

Содержание

Предисловие

Слово к учителю

Инструкция по выполнению тестовых заданий

Тест 1. Информация и информационные процессы.

                 Основы информационной культуры (20 мин)            

Тест 2. Системы счисления (40 мин)                                      23

Тест З. Кодирование информации. Измерение информационного объёма сообщения (40 мин)     31

Тест 4. Логические функции (25 мин)                                   39

Тест 5. Информационные объекты и информационные технологии (20 мин) 47

Тест 6. Телекоммуникации (15 мин)    51 Тест 7. Исследование алгоритмов (60 мин)          59

Тест 8. Графы и их свойства. Представление графов

               (30 мин)                                                                          75

Тест 9. Информационные модели в • задачах управления. Игры и стратегии (60 мин)

Итоговый тест (90 мин)

               Ключи к тестовым заданиям                                   109

Предисловие

Тестирование становится всё более широко распространённым инструментом контроля знаний. Именно тестовая процедура составляет значительную часть Единого государственного экзамена (ЕГЭ), который, с одной стороны, выступает в роли итоговой аттестации выпускников 11 класса, с другой стороны, и это на сегодня более важная составляющая — является инструментом вступительных испытаний в вузы, требующих углублённой подготовки по информатике. Значительную роль в успешной сдаче ЕГЭ играет подготовленность к выполнению заданий в тестовой форме. С этой целью тестовые задания в данном сборнике представлены в той форме, которая близка к применяемой в ЕГЭ.

Имеются, однако, и существенные отличия. Тематика заданий несколько расширена по сравнению с классификатором ЕГЭ. Это сделано, с одной стороны, чтобы более полно представить изучаемый в 11 классе материал, с другой стороны, не исключено, что в будущем спектр тем ЕГЭ станет шире и, в частности, будет содержать то, что отражено в этом сборнике. В свою очередь, задания по темам, которые уже представлены в ЕГЭ, являются модификацией тех заданий, которые предлагались учащимся раньше или были опубликованы как демонстрационные. Тем самым данные задания дают достаточно полное представление об уровне и характере требований к знаниям и умениям, предъявляемых в рамках государственной аттестации выпускников основной школы.

Поскольку в 10—11 классах изучение информатики предусмотрено на базовом и профильном уровнях, то в комплектах тестовых заданий также предусмотрено два уровня. Задания, относящиеся к профильному уровню, помечены звёздочкой (*).

Для каждой темы разработано 4 варианта тестовых заданий (исключение составляет тема 5, для которой при: ведено 2 варианта). Все варианты одной темы идентичны по типам заданий, уровню сложности и контролируемому в них учебному материалу.

В сборник включён также итоговый тест, который охватывает материал всего курса информатики, изучаемого в 10—11 классах. Тестовые материалы предваряет инструкция по выполнению тестовых заданий. Она едина для всех тем. Тем не менее мы считаем полезным (по крайней мере, на первых порах) прочитывать её каждый раз перед выполнением теста.

Слово к учителю

Данный сборник может использоваться по усмотрению учителя и для организации самостоятельной (внеурочной) работы учащихся, и для проведения контрольных мероприятий на уроке. Для проверки в конце сборника приведены ключи ко всем заданиям.

Каждый тест содержит задания группы А, в которых надо выбрать один из пяти предложенных вариантов ответа, и задания группы В, в которых ответ формируется учащимся. В отличие от вариантов ЕГЭ, где обычно предлагается выбрать один из четырёх вариантов, пятый вариант заданий группы А нередко формулируется как отсутствие правильного варианта среди первых четырёх. На наш взгляд, это уменьшает соблазн для тестируемого «ткнуть» наугад в какой-нибудь из предлагаемых вариантов. Отметим, что в тестах есть задания, в которых именно пятый вариант — отсутствие правильного ответа среди четырёх предыдущих — является правильным.

Время выполнения тестовых заданий существенно зависит от уровня подготовленности учащихся: в сильном классе потребуется меньше времени, а в слабом классе больше. Короче говоря, определение времени выполнения теста остаётся за учителем. Отметим только, что задания группы В, как правило (но не всегда!), требуют для их выполнения больше времени, чем задания группы А. Также прерогативой учителя является начисление баллов за каждое задание.

Порядок тем в данном сборнике соответствует изложению материала в учебнике «Информатика и ИКТ.» для 11 класса общеобразовательных учреждений (авторы А.Г. Гейн и А.И. Сенокосов). Мы считаем, что предлагаемый сборник будет полезен и тем, кто работает в этой параллели по другим учебникам.

В заключение приведён тест, в который входят все темы общеобразовательного курса информатики 10—11 классов. Он и по содержанию, и по структуре приближен к тесту Единого государственного экзамена, демонстрационная версия которого опубликована на сайте Федерального института педагогических исследований (www.fipi.ru). В частности, в этом тесте в заданиях с выбором ответа предлагается только четыре варианта, из которых ровно один правильный.

Инструкция по выполнению тестовых заданий

Каждый вариант теста содержит несколько заданий с выбором ответа (они отмечены буквой А в начале номера заданий) и несколько заданий, в которых ответом является последовательность символов, формируемая тестирующимся самостоятельно (эти задания отмечены буквой В).

В качестве ответа к заданиям группы А нужно указать номер того утверждения, которое вы считаете верным. Набор утверждений подобран так, что только одно из них является правильным.

В заданиях группы В ответом служит последовательность цифр или букв и цифр, разделённых между собой запятой. В ряде случаев даны образцы записи ответа. Имейте в виду, что возможное совпадение образца с правильным ответом является случайным. Будьте внимательны при записи ответа, к примеру, не путайте возрастание номеров и убывание.

Свои ответы записывайте в Бланк ответов, который помещён сразу после формулировок всех заданий.

Ориентировочное время, необходимое для выполнения заданий того или иного теста, вам укажет учитель. При самостоятельной работе с пособием вы можете узнать наше мнение по этому вопросу, заглянув в оглавление число, стоящее в скобках после формулировки темы, и есть время (в минутах), рекомендуемое для выполнения теста.

Задания, как в части А, так и в части В, не всегда располагаются в порядке возрастания сложности, и вы можете выполнять их в той последовательности, которая вам представляется наиболее удобной. В частности, можете пропустить какое-либо задание и вернуться к нему позже.

В тестовых заданиях, где используется язык программирования, текст программ приведён на языках Бейсик, Паскаль и русском алгоритмическом языке. В рамках одного задания все тексты программ идентичны друг другу. Естественно, что выполнять задания вы можете, используя тот язык, который вам лучше знаком.

Желаем успеха!

Информация и информационные процессы. основы информационной культуры

Вариант 1

А 1. Для проведения соревнований было проложено несколько лыжных трасс. Старт (общий для всех трасс) обозначен буквой А, финиш (тоже общий для всех)

буквой Д, промежуточные пункты разветвления трасс обозначены буквами Б, В, Г. В таблице приведены длины участков трасс (в километрах) между соседними пунктами разветвления.

Для ближайшего соревнования требуется разметить трассу длиной 15 км. Укажите последовательность прохождения пунктов для трассы, удовлетворяющей этому условию.

1) АБВД; 2) Авд; 3) Агд; 4) АБГД•,

5) ни один из предложенных вариантов не годится.

числами 1, 2 и З) была построена столбчатая диаграмма. Затем по всем классам для экзамена по каждому предмету была построена сводная круговая диаграмма (см. рисунок).

Определите, какая столбчатая диаграмма соответствует круговой диаграмме результатов экзамена по информатике.

                            Классы                                          Классы

                            Классы                                           Пассы

5) ни одна из приведённых столбчатых диаграмм не относится к экзамену по информатике.

АЗ. Свойство информации отражать реальное положение дел называется:

1) объективностью;           2) достоверностью; З) ценностью;        4) актуальностью;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

А4*. В базе данных «Города России» хранятся, в частности, следующие сведения о городах:  название города поле Название;  площадь (в кв. км) — поле ПлощаДь;

•   население (в тыс. чел.) — поле Население;

•   год основания — поле Год; • является ли административным центром субъекта федерации — поле Центр.

В запросе к этой базе указывается имя поля и значения, по которым требуется провести поиск. Отношения между полем и значением описываются знаками Для числовых полей могут также использоваться знаки >, <, >= (не меньше) и <= (не больше). Например, чтобы найти все города площадью больше 10 ООО кв. км, составляется запрос площадь > 10000,

а для нахождения городов, существовавших уже в XVIII

в. и являющихся ныне административными центрами, потребуется запрос год < 1900 И Центр = ”да”.

Результат обработки запроса — список городов, удовлетворяющих запросу, или слово «Нет».

Укажите, какой из перечисленных ниже запросов позволяет выяснить, во всех ли российских городах, являющихся административными центрами, живёт более 800 тыс. жителей.

1)  Центр = ”да” И Население > 800

2)  Центр = ”да” И Население          800

3)  Центр - ”нет” ИЛИ Население > 800

4)  Центр - ”да” ИЛИ Население      800

5)  Ни один из указанных запросов не годится

В1. Запишите в порядке возрастания через запятую номера, под которыми в приведённом ниже списке указаны информационные процессы.

1)    Снегопад.

2)    Измерение температуры воздуха. З) Движение Луны вокруг Земли.

4)     Пересказ содержания прочитанной книги.

5)     Выплавка чугуна из руды.

6)     Выбор рецепта из кулинарной книги.

7)     Вычисление значения алгебраического выражения по значениям входящих в него переменных.

2—Гейн. Тесты. 11 кл.

В2. Перечислите номера тех пунктов, в которых указаны информационные модели того или иного вида. В ответе запишите номера в порядке возрастания через запятую (например, 1, 2, 5, 6).

1)   План сочинения.

2)   Летопись «Повесть временных лет» .

З) Список участников спортивного соревнования.

4)     Автопортрет художника.

5)     Схема движения городского транспорта.

6)     Роман Р. Брэдбери «Марсианские хроники».

Бланк ответов

Фамилия, имяКласс

Информация и информационные процессы. Основы информационной культуры

Вариант 2

А1. Для проведения легкоатлетического кросса было проложено несколько беговых дорожек по пересечённой местности. Старт (общий для всех дорожек) обозначен буквой А, финиш (тоже общий для всех) — буквой Д, промежуточные пункты разветвления дорожек обозначены буквами Б, В, Г. В таблице приведены длины участков дорожек (в . километрах) между соседними пунктами разветвления.

Для ближайшего соревнования требуется разметить дорожку длиной 10 км. Укажите последовательность прохождения пунктов для дорожки, удовлетворяющей этому условию.

1) АБВД;                2) Агд•, 3) АГВД; 4) АБГД;

5) ни один из предложенных вариантов не годится.

Распределение оценок по математике

                           Классы                                           Классы

                            Классы                                          Классы

5) ни одна из приведённых столбчатых диаграмм не относится к экзамену по математике.

АЗ. Независимость информации от свойств её источни-

ка называется:

1) объективностью; 2) достоверностью; З) ценностью; 4) актуальностью;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

А4*. В базе данных «Реки» хранятся, в частности, следующие сведения о реках:

    название реки           поле Название;

    длина (км) — поле Длина;  максимальная глубина (м) — поле Глубина;

    континент, по которому протекает хотя бы какая-то часть реки, — поле Континент;

    название моря или озера, куда впадает река, — поле Сток.

В запросе к этой базе данных указывается имя поля и значения, по которым требуется провести поиск. Отнощения между полем и значением описываются знаками Для числовых полей могут также использоваться знаки >, <, >= (не меньше) и <= (не больше). Например, чтобы найти все реки глубиной не меньше 100 м, составляется запрос

Глубина >= 100,

а для нахождения европейских рек, впадающих в Средиземное море, потребуется запрос

Континент = ”Европа” И Сток = ”Средиземное море“ .

Результат обработки запроса список названий рек, удовлетворяющих запросу, или слово «Нет».

Укажите, какой из перечисленных ниже запросов позволяет выяснить, все ли австралийские реки имеют длину меньше 3000 км.

1)  Континент ”Австралия” ИЛИ Длина < 3000

2)  Континент — ” Австралия“ ИЛИ Длина 3000 З) Континент ”Австралия” И Длина 3000 4) Континент = ”Австралия” И Длина 3000

5) Ни один из указанных запросов не годится

В1. Запишите в порядке возрастания через запятую номера, под которыми в приведённом ниже списке указаны информационные процессы.

1)   Увеличение размеров тела при нагревании.

2)   Написание сочинения по литературе. З) Выбор блюда из меню в кафе.

4)     Преобразование возвратно-поступательного движения поршня в цилиндре двигателя во вращательное движение колёс автомобиля.

5)     Фотографирование планеты Венера космическим кораблём-разведчиком.

6)     Перевод текста с русского языка на немецкий.

7)     Следование цветка подсолнечника за движением солнца.

В2. Перечислите номера тех пунктов, в которых указаны информационные модели того или иного вида. В ответе запишите номера в порядке возрастания через запятую (например, 1, 2, 5, 6).

1)  Карта территории некоторого района.

2)  Картина Айвазовского «Девятый вал». З) Расписание авиарейсов.

4)    Схема разбора слова по составу.

5)    Восковая фигура Петра 1.

6)    Уравнение химической реакции окисления.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Информация и информационные процессы. Основы информационной культуры

Вариант З

А 1. Для проведения соревнований было проложено несколько лыжных трасс. Старт (общий для всех трасс) обозначен буквой А, финиш (тоже общий для всех)

буквой Д, промежуточные пункты разветвления трасс обозначены буквами Б, В, Г. В таблице приведены длины участков трасс (в километрах) между соседними пунктами разветвления.

Для ближайшего соревнования требуется разметить трассу длиной 20 км. Укажите последовательность прохождения пунктов для трассы, удовлетворяющей этому условию.

1) АГБД; 2) АВВД; 3) Авгд; 4) АГВД;

5) ни один из предложенных вариантов не годится.

Распределение оценок по физике

                           Классы                                           Классы

                           Классы                                           Классы

5) ни одна из приведённых столбчатых диаграмм не относится к экзамену по физике.

АЗ. Свойство информации оказывать влияние на деятельность человека в данный момент времени называется: 1) объективностью; 2) актуальностью;

З) ценностью;                            4) достоверностью;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

А4*. В базе данных «Абитуриент» приёмной комиссии одного из вузов хранятся, в частности, следующие сведения об абитуриентах:

•  фамилия, имя и отчество — поле ФИО; е пол — поле Пол;  год окончания школы — поле Год окончания;  название факультета — поле Факультет;

•  номер специальности, на которую поступает абитуриент, — поле Специальность.

В запросе к этой базе данных указывается имя поля и значения, по которым требуется провести поиск. Отношения между полем и значением описываются знаками = и Для числовых полей могут также использоваться знаки > и <. Например, чтобы найти всех поступающих на специальность «Математика» (номер специальности 2013), составляется запрос

Специальность = 2013,

а для нахождения всех поступающих на исторический факультет, окончивших школу ранее 2010 г., потребуется запрос

Год окончания < 2010 И

                        И Факультет         исторический ” .

Результат обработки запроса список, состоящий из фамилий тех абитуриентов, данные о которых удовлетворяют запросу, или слово «Нет».

Укажите, какой из перечисленных ниже запросов позволяет выяснить, все ли юноши, поступающие в данный вуз, окончили школу или колледж не раньше 2009 г. 1) пол И Год окончания < 2009

2)    пол        ИЛИ Год окончания 2009

3)    пол        И Год окончания > 2008

4)    пол - ” эк“ ИЛИ Год окончания > 2008

5)    Ни один из указанных запросов не годится

В1. Запишите в порядке возрастания через запятую номера, под которыми в приведённом ниже списке указаны информационные процессы.

1)   Решение задачи по химии.

2)   Обучение учеников учителем.

З) Сжигание топлива в двигателе автомобиля.

4)    Выбор маршрута по карте.

5)    Перекачка нефти по трубопроводу.

6)    Отправка на Землю фотографии планеты Марс космическим кораблём-разведчиком.

7)    Изменение хамелеоном своего цвета в зависимости от окружающей обстановки.

З—Гейн. Тесты. 11 кл.

В2. Перечислите номера тех пунктов, в которых указаны информационные модели того или иного вида. В ответе запишите номера в порядке возрастания через запятую (например, 1, 2, 5, 6).

1)   Электрическая схема телевизора.

2)   Чучело волка.

З) Роман ЛОН. Толстого «Война и мир».

4)    Блок-схема алгоритма.

5)    Картина И.Е. Репина «Бурлаки на Волге».

6)    Книга Н.М. Карамзина «История государства Российского» .

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Информация и информационные процессы, Основы информационной культуры

Вариант 4

А1. Для проведения легкоатлетического кросса было проложено несколько беговых дорожек по пересечённой местности. Старт (общий для всех дорожек) обозначен буквой А, финиш (тоже общий для всех) — буквой Д, промежуточные пункты разветвления дорожек обозначены буквами Б, В, Г. В таблице приведены длины участков дорожек (в километрах) между соседними пунктами разветвления.

Для ближайшего соревнования требуется разметить дорожку длиной 12 км. Укажите последовательность прохождения пунктов для дорожки, удовлетворяющей этому условию.

1) АВБД•, 2) АГБД•, 3) АБВД; 4) МВД;

5) ни один из предложенных вариантов не годится.

ны числами 1, 2 и З) была построена столбчатая диаграмма. Затем по всем классам для экзамена по каждому предмету была построена сводная круговая диаграмма (см. рисунок).

Определите, какая столбчатая диаграмма соответствует круговой диаграмме результатов экзамена по русскому языку.

Классы

5) ни одна из приведённых столбчатых диаграмм не относится к экзамену по русскому языку.

АЗ. Свойство информации способствовать достижению цели при организации деятельности человека называется: 1) объективностью; 2) актуальностью; З) достоверностью; 4) ценностью;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

А4*. В базе данных «Выпускники» одного из педагогических вузов хранятся, в частности, следующие сведения о выпускниках:

    фамилия, имя и отчество — поле ФИО, е пол — поле Пол;

    год выпуска — поле Выпуск;  название факультета — поле Факультет;

    номер специальности — поле Специальность.

В запросе к этой БД указывается имя поля и значения, по которым требуется провести поиск. Отношения между полем и значением описываются знаками

Для числовых полей могут также использоваться знаки > и        Например, чтобы найти всех выпускниковматематиков (номер специальности 2013), составляется запрос

Специальность = 2013,

а для нахождения всех выпускников последнего десятилетия потребуется запрос

Выпуск < 2010 И Выпуск > 1999.

Результат обработки запрбса — список, состоящий из фамилий тех выпускников, данные о которых удовлетворяют запросу, или слово «Нет».

Укажите, какой запрос к БД 'Выпускники“ позволяет выяснить, верно ли, что выпускники филологического факультета только девушки.

1)  Факультет = 'филологический“ И Пол

2)  Факультет = ”филологический” ИЛИ Пол            м З) Факультет = ”филологический" И Пол       м

4)    Факультет 'филологический“ ИЛИ Пол

5)    Ни один из указанных запросов не годится

В1. Запишите в порядке возрастания через запятую номера, под КОТОРЫМИ в приведённом ниже списке указаны информационные процессы.

1)   Прослушивание новостей по радио.

2)   Поиск преступника разыскной собакой по запаху.

З) Приготовление завтрака.

4)    Исправление ошибок в сочинении.

5)    Заучивание наизусть стихотворения.

6)    Таяние льда.

7)    Перевод единиц измерения массы из граммов в килограммы.

В2. Перечислите номера тех пунктов, в которых указаны информационные модели того или иного вида. В ответе запишите номера в порядке возрастания через запятую (например, 1, 2, 5, 6).

1)  План проведения физического эксперимента.

2)  Памятник А. С. Пушкину.

З) Репертуар театра на ближайший месяц.

4)    Стихотворение А. С. Пушкина «Памятник».

5)    Схема соединения компьютеров в локальную сеть. 6) Фотография А. Тьюринга.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Системы

Вариант 1

А1. Даны числа А = В,916 и В = 13,48. Какое из чи-

сел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию А < С < В?

1) с = 1011,12;        2) с = 1011,112; 3) с = 1011,1012;          4) с = 10101,10012',

5) ни одно из указанных чисел не годится.

А2. Какое из чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, предшествует числу 100008?

1) 1FF;           2) FFF;          3) FF7;           4) 7FF;           5) FF1.

В1. Среди всех чисел, заключённых между числами 341 и 511, найдите то, которое после перевода в двоичную систему счисления содержит в своей записи наименьшее количество единиц. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Если таких чисел оказалось несколько, запишите их через запятую.

В2. Каково основание системы счисления, в которой 11 х 11 = 1001? Если таких оснований несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания.

ВЗ*. Определите основание системы счисления, в которой справедливо равенство

                               21,2 + 11,2 + 22,1        110.

Если есть несколько вариантов ответа, то перечислите их в порядке возрастания, отделив друг от друга пробелом. Если такой системы счисления не существует, запишите в ответ число О.

В4.

счисления,   29 чивается 5.

В5. Решите уравнение 11002 + 102 Х х — 1010112, Отдайте в системе счисления с основанием 8.

Вб*. Записи некоторого числа в пятеричной и четверичной системах счисления различаются только порядком двух последних цифр. Укажите это число в десятичной системе счисления (если таких чисел несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания).

В7*. Переведите из десятичной системы счисления в шестеричную число 12,73. Ответ запишите, округлив шестеричную дробь до трёх знаков после запятой.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Системы

Вариант 2

А1. Даны числа А = 13,Е16 и В = 24,68. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию А < С < В?

1) с = 10100,012',      2) с = 10100,1112', 3) с = 10011,112',          4) с = 10101,012',

5) ни одно из указанных чисел не годится.

А2. Какое из чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, предшествует числу 11008?

1) FF1•,          2) 234;          3) 1FF•,          4) 2F1;            5) 23F.

В1. Среди всех чисел, заключённых между числами 603 и 637, найдите то, которое после перевода в двоичную систему счисления содержит в своей записи наибольшее количество нулей. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Если таких чисел оказалось несколько, запишите их через запятую.

В2. Каково основание системы счисления, в которой 13 х 13 = 301? Если таких оснований несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания.

ВЗ*. Определите основание системы счисления, в которой справедливо равенство

31,5 + 40,6 + 65,3 - 201.

Если есть несколько вариантов ответа, то перечислите их в порядке возрастания, отделив друг от друга пробелом. Если такой системы счисления не существует, запишите в ответ

В4.

счисления,   33 чивается 5.

4—Гейн. Тесты. кл.

дайте в системе счисления с основанием 8.

Вб*. Записи некоторого числа в восьмеричной и девятеричной системах счисления различаются только порядком двух последних цифр. Укажите это число в десятичной системе счисления (если таких чисел несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания).

В7*. Переведите из десятичной системы счисления в шестеричную число 21,86. Ответ запишите, округлив шестеричную дробь до трёх знаков после запятой.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Системы

Вариант З

А1. Даны числа А = 2А,З16 и В = 51,18. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию В < С < А?

1) с = 101010,012', 2) с = 101001,0012; 3) с = 101010,00112; 4) с = 101010,001',

5) ни одно из указанных чисел не годится.

А2. Какое из чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, предшествует числу 10208?

1) 1FF•,         2) FOF•,          3) 20F;          4) 217;            5) FF7.

В1. Среди всех чисел, заключённых между числами 515 и 560, найдите то, которое после перевода в двоичную систему счисления содержит в своей записи наибольшее количество единиц. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Если таких чисел оказалось несколько, запишите их через запятую,

В2. Каково основание системы счисления, в которой 16 х 16 = 304? Если таких оснований несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания.

ВЗ*. Определите основание системы счисления, в которой справедливо равенство

35,4 + 23,5 + 14,2 = 72.

Если есть несколько вариантов ответа, то перечислите их в порядке возрастания, отделив друг от друга пробелом. Если такой системы счисления не существует, запишите в ответ

В4.

счисления,   31 чивается 7.

Вб. Решите уравнение: 10012 + 102 Х х = 1011002$ Отдайте в системе счисления с основанием 8.

Вб*. Записи некоторого числа в семеричной и шестеричной системах счисления различаются только порядком двух последних цифр. Укажите это число в десятичной системе счисления (если таких чисел несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания).

В7*. Переведите из десятичной системы счисления в семеричную число 12,13. Ответ запишите, округлив семеричную дробь до трёх знаков после запятой.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Системы

Вариант 4

А 1. Даны числа А = 34,58 и В = 1С,616. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию В < С < А?

1) с = 11100,012;       2) с = 11100,1112', 3) с = 11100,1',  4) с = 11100,0112',

5) ни одно из указанных чисел не годится.

А2. Какое из чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, предшествует числу 10008?

                2) FFF;                3) 7FF;           4) 1FF;             5) FF1.

В1. Среди всех чисел, заключённых между числами 751 и 763, наидите то, которое после перевода в двоичную систему счисления содержит в своей записи наименьшее количество нулей. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Если таких чисел оказалось несколько, запишите их через запятую.

В2. Каково основание системы счисления, в которой 19 х 19 = 309? Если таких оснований несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания.

ВЗ*. Определите основание системы счисления, в которой справедливо равенство

35,4 + 23,5 + 14,3 - 122.

Если есть несколько вариантов ответа, то перечислите их в порядке возрастания, отделив друг от друга пробелом. Если такой системы счисления не существует, запишите в ответ

В4.

счисления,                                                                       23

чивается                 5.

В5. Решите уравнение 11012 + 102 х х = 1010102. Отдайте в системе счисления с основанием 8.

Вб*. Записи некоторого числа в семеричной и восьмеричной системах счисления различаются только порядком двух последних цифр. Укажите это число в десятичной системе счисления (если таких чисел несколько, то перечислите их через запятую в порядке возрастания).

В7*. Переведите из десятичной системы счисления в семеричную число 21,41. Ответ запишите, округлив семеричную дробь до трёх знаков после запятой.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

зо

Вариант 1

А1. Пусть для Ж}В-кодирования цвета используется режим Hi-Color. Укажите цвет, который задаётся кодом

1) чёрный; 2) серый; З) белый; 4) голубой; 5) пурпурный.

А2. В сообщении, переданном с помощью азбуки Морзе (все символы кодируются уникальным набором точек и тире), потеряно разделение на буквы:

Известно, что при передаче этого сообщения использовалось не более пяти латинских символов. Вот их коды в азбуке Морзе:

Какое из следующих сообщений могло быть передано? 1) NAUkA; 2) DDDNA•, 3) kNANNA; 4) DNAkIJ•, 5) ни один из предложенных вариантов не годится.

АЗ*. Для кодирования цифр предложено пять кодов:

Из них

1) код А;       С;        1); всех букв, которые использовались

Переданное сообщение — это слово:

1) забег;       2) завет;       З) навес;       4) навет;       5) набег.

Декодируйте сообщение

В2. Для пяти букв русского алфавита заданы их двоичные коды:

Е — 001; О — 100; П — 10; Р — 101; Т — 01.

Запишите слово русского языка, состоящее из этих букв, закодированное двоичной строкой 101001010110100101.

Бланк ответов

Фамилия, имя                                                         Класс

Вариант 2

А1. Пусть для RGB-ko№p0BaHIM цвета используется режим Hi-Color. Укажите цвет, который задаётся кодом

1) белый; 2) голубой; З) чёрный; 4) серый; 5) малиновый.

А2. В сообщении, переданном с помощью азбуки Морзе (все символы кодируются уникальным набором точек и тире), потеряно разделение на буквы:

Известно, что при передаче этого сообщения использовалось не более пяти латинских символов. Вот их коды в азбуке Морзе:

Какое из следующих сообщений могло быть передано? 1) NSWAN; 2) NSANAN; 3) DSWAN•, 4) DWAAN•, 5) ни один из предложенных вариантов не годится.

АЗ*. Для кодирования цифр предложено пять кодов:

Из них

1) код А;                                         С;

5—Гейн. Тесты. 11 кл.

101101000100010101110100110110 всех букв, которые использовались

Переданное сообщение — это слово:

1) забег;       2) завет;       З) набег;       4) навет;       5) навес.

В1. Для кодирования семи букв русского алфавита и пробела использовался следующий код:

Декодируйте сообщение

В2. Для пяти букв русского алфавита заданы их двоичные коды:

А — 001; К — 100; Н — 10; О — 101; Т — 01.

Запишите слово русского языка, состоящее из этих букв, закодированное двоичной строкой 100101100100110001.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант З

А1. Пусть для RGB-rco№rp0BaHIT$i цвета используется режим Hi-Color. Укажите цвет, который задаётся кодом

1) белый; 2) чёрный; З) пурпурный; 4) жёлтый; 5) голубой.

А2. В сообщении, переданном с помощью азбуки Морзе (все символы кодируются уникальным набором точек и тире), потеряно разделение на буквы:

Известно, что при передаче этого сообщения использовалось не более пяти латинских символов. Вот их коды в азбуке Морзе:

Какое из следующих сообщений могло быть передано? 1) NkWAN; 2) NkANAN•, 3) DNDkN; 4) DkWAN; 5) ни один из предложенных вариантов не годится.

АЗ*. Для кодирования цифр предложено пять кодов:

Из них

1) код А;       С; 101101110100010101000010011011 всех букв, которые использовались

Переданное сообщение — это слово:

1) забег;       2) завет;       З) набег;       4) навет;       5) навес.

В1. Для кодирования семи букв русского алфавита и пробела использовался следующий код:

Декодируйте сообщение

В2. Для пяти букв русского алфавита заданы их двоичные коды:

А — 01; В — 010; М — 10; О — 101; Т — 001.

Запишите слово русского языка, состоящее из этих букв, закодированное двоичной строкой 010100011011001001.

Бланк ответов

Фамилия, имя                                                         Класс

Вариант 4

А1. Пусть для Ж}В-кодирования цвета используется режим Hi-Color. Укажите цвет, который задаётся кодом 1000010000010000.

1) чёрный; 2) серый; З) белый; 4) жёлтый; 5) фиолетовый.

А2. В сообщении, переданном с помощью азбуки Морзе (все символы кодируются уникальным набором точек и тире); потеряно разделение на буквы:

Известно, что при передаче этого сообщения использовалось не более пяти латинских символов. Вот их коды в азбуке Морзе:

Какое из следующих сообщений могло быть передано? 1) NkRAN•, 2) NAANkN; 3) NRkkN; 4) DkRAN•, 5) ни один из предложенных вариантов не годится.

АЗ*. Для кодирования цифр предложено пять кодов:

Из них

1) код А;       С; 101101110100100110001000100010 всех букв, которые использовались

Переданное сообщение — это слово:

1) забег;         2) завет;        З) набег;        4) навет;         5) навес.

В1. Для кодирования семи букв русского алфавита и пробела использовался следующий код:

Декодируйте сообщение

011000111010001101110001100001110001

В2. Для пяти букв русского алфавита заданы их двоичные коды:

О — 001; П — 100; Р — 01; С — 101; Т — 10.

Запишите слово русского языка, состоящее из этих букв, закодированное двоичной строкой 100010011011000101.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант 1

Ниже приняты следующие обозначения логических операций над переменными:

а) — (например, —А) — отрицание (инверсия, логическое НЕ);

б) Л (например, А л В) КОНъЮНКЦИЯ (логическое умножение, логическое И);

в) V (например, А V В) ДИЗъЮНКЦИЯ (логическое сложение, логическое ИЛИ);

г) (например, А В) — следование (импликация). Приоритеты логических операций таковы: отрицание (инверсия), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), следование (импликация). Таким образом, —А л В ^х./ С л D совпадает с (—А Л В) V V (С Л D). Возможна запись А л В л С вместо записи (А л В) Л С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А V В С вместо (А В) V С.

А1. Через 1' обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, У, 7.4. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:

      Укажите,                                                                          Е:

5) ни один

Перечислите через запятую в порядке возрастания номера тех формул, которые задают ту же функцию; если таких формул среди указанных нет, запишите в ответ число О.

ВЗ*. Найдите все решения системы уравнений, в которых А, В, С и D — логические переменные:

Ответ запишите в виде последовательностей нулей и единиц в порядке ABCD (например, 1110); если решений несколько, то запишите их в любом порядке, отделяя друг от друга пробелом; если система не имеет решения, то в ответ запишите число —1.

Бланк ответов

Фамилия, имя                                                          Класс

Вариант 2

Ниже приняты следующие обозначения логических операций над переменными:

а) (например, — отрицание (инверсия, логическое НЕ);

б) Л (например, А л В) конъюнкция (логическое умножение, логическое И);

в) V (например, А V В) ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение, логическое ИЛИ);

г) (например, А В) — следование (импликация). Приоритеты логических операций таковы: отрицание (инверсия), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), следование (импликация). Таким образом, —А л В V С л D совпадает с (—А Л В)\/ V (С Л D). Возможна запись А Л В Л С вместо записи (А Л В) Л С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А V В С вместо (А ж/ В) С.

А 1. Через 1' обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, У, Z. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:

б—гейн. Тесты. 11 кл.

Перечислите через запятую в порядке возрастания номера тех формул, которые задают ту же функцию; если таких формул среди указанных нет, запишите в ответ число О.

1) -Z Л YV X AZ V YA Z

ВЗ*. Найдите все решения системы уравнений, в которых А, В, С и D — логические переменные:

Ответ запишите в виде последовательностей нулей и единиц в порядке ABCD (например, 1110); если решений несколько, то запишите их в любом порядке, отделяя друг от друга пробелом; если система не имеет решения, то в ответ запишите число —1.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант З

Ниже приняты следующие обозначения логических операций над переменными:

а) — (например, —А) — отрицание (инверсия, логическое НЕ);

б) л (например, А л В) КОНъЮНКЦИЯ (логическое умножение, логическое И);

в) (например, А V В) ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение, логическое ИЛИ);

г) (например, А В) — следование (импликация). Приоритеты логических операций таковы: отрицание (инверсия), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), следование (импликация). Таким образом, —А л В V С л D совпадает с (—А л В) V V (С Л D). Возможна запись А Л В Л С вместо записи (А л В) л С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А В С вместо (А В) С.

М. Через обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, У, Z. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:

      Укажите,                                                                          Р:

5) ни один

1'

Перечислите через запятую в порядке возрастания номера тех формул, которые задают ту же функцию; если таких формул среди указанных нет, запишите в ответ число О.

ВЗ*. Найдите все решения системы уравнений, в которых А, В, С и D — логические переменные:

Ответ запишите в виде последовательностей нулей и единиц в порядке ABCD (например, 1110); если решений несколько, то запишите их в любом порядке, отделяя друг от друга пробелом; если система не имеет решения, то в ответ запишите число —1.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант 4

Ниже приняты следующие обозначения логических операций над переменными:

а) -я (например, —А) — отрицание (инверсия, логическое НЕ);

б) л (например, А л В) КОНъЮНКЦИЯ (логическое умножение, логическое И);

в) V (например, А V В) ДИЗъЮНКЦИЯ (логическое сложение, логическое ИЛИ);

г) (например, А В) — следование (импликация). Приоритеты логических операций таковы: отрицание (инверсия), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), следование (импликация). Таким образом, —А л В V С л D совпадает с (—А Л В) V V (С Л D). Возможна запись А л В Л С вместо записи (А Л В) Л С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А В V С вместо (А V В) V С.

А1. Через 1' обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, У, Z. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:

1'

Перечислите через запятую в порядке возрастания номера тех формул, которые задают ту же функцию; если таких формул среди указанных нет, запишите в ответ число О.

ВЗ*. Найдите все решения системы уравнений, в которых А, В, С и D — логические переменные:

Ответ запишите в виде последовательностей нулей и единиц в порядке ABCD (например, 1110); если решений несколько, то запишите их в любом порядке, отделяя друг от друга пробелом; если система не имеет решения, то в ответ запишите число —1.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Информационные объекты и информационные технологии

Вариант 1

А1. Количество энергии, поступающей на каждый элемент изображения, характеризует: 1) контрастность изображения;

2) яркость изображения; З) насыщенность цвета;

4)    цветовой оттенок;

5)    среди предложенных вариантов нет правильного.

А2. Графика с представлением изображения в виде графических примитивов и описывающих их формул называется:

1) фрактальной;                          2) растровой;

З) линейной;                            4) векторной;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

АЗ. Ниже приведено несколько вариантов начальных фрагментов описания учеЬ-страницы на языке HTML. Укажите номер правильного описания, а если в каждом из вариантов имеются ошибки, то запишите цифру 5.

<HEAD>

Заголовок

2)     <нтмо

<HEAD> Заголовок </HEAD>

3)     <НТМО

Заголовок

Заголовок

М. В электронной таблице в ячейках А1, А2, АЗ и А4 записаны целые числа. В ячейке В1 требуется получить произведение этих чисел, если все числа положительны, сумму этих чисел, если среди них есть хотя бы одно отрицательное, и О в остальных случаях. Чтобы получить требуемый результат, в ячейку В1 можно записать формулу:

СУММ (А1:А4))•,

ПРОИЗВЕД(А1 :А4));

5) ни одна из указанных формул не годится.

Бланк ответов

Информационные объекты и информационные технологии

Вариант 2

А1. Степень тонового различия между разными областями изображения характеризует:

1)   насыщенность цвета;

2)   цветовой оттенок;

З) контрастность изображения;

4)    яркость изображения;

5)    среди предложенных вариантов нет правильного.

А2. Графика с представлением изображения в виде совокупностей Точек, цвета которых представлены таблицей, называется:

1) фрактальной; 2) растровой; З) векторной; 4) линейной;

5) среди предложенных вариантов нет правильного.

АЗ. Ниже приведено несколько фрагментов описания части мтеЬ-страницы на языке HTML. Укажите номер правильного описания, а если в каждом из вариантов имеются ошибки, то запишите цифру 5.

                                  2)

<В>

       Добрый день                             Добрый день

                                      <В>

4)

<В>

       Добрый день                             Добрый день

</CENTER>

</CENTER >

А4. В электронной таблице в ячейках А 1, А2 и АЗ записаны целые числа. В ячейке В1 требуется получить сумму этих чисел, если все числа нечётные, произведение этих чисел, если все числа чётные, и О в остальных случаях. .Чтобы получить требуемый результат, в ячейку В1 можно записать формулу:

7—Гейн. Тесты. 11 кл.

2)

3)

5) ни одна из указанных формул не годится.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант 1

А1. Известны имя почтового сервера mix, находящегося в России, и имя почтового ящика — bug. Укажите номер, под которым записан адрес электронной почты, удовлетворяющий этим условиям:

1)  bug@ru.mix;

2)  mix@bug.ru;

З) bug.mix@ru;

4)   bug@mix.ru;

5)   ни один из указанных вариантов не годится.

А2. Какой запрос можно использовать для поиска в сети Интернет информации о вулканах, имеющихся в Японии и России? (Для обозначения логической операции

ИЛИ используется символ 1, а для обозначения операции И — символ &.)

1)   вулканы & Россия & Япония;

2)   вулканы & (Россия I Япония); З) вулканы Россия Япония;

4)    вулканы (Россия & Япония);

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

       АЗ. Провайдер        это:

1)    компьютер, предоставляющий связь по телекоммуникационной сети;

2)    программа подключения к телекоммуникационной сети;

З) специалист по компьютерным сетям;

4) фирма, предоставляющая телекоммуникационные услуги;

В1. www.net, расположенному на сервере org.ca, по протоколу http. В приведённой ниже фрагменты адреса закодированы буквами от А ЭК. Запишите последовательность букв, кодирующую указанного файла.

В2. В следующей таблице приведены, запросы к поисковому серверу и их обозначения буквами от А до Д. Запишите обозначения этих запросов в порядке возрастания количества страниц, которое найдёт сервер по каждому из запросов. (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ а для обозначения операции И символ &.)

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант 2

А1. Известны имя почтового сервера — fine, находящегося в России, и имя почтового ящика — gib. Укажите номер, под которым ваписан адрес электронной почты, удовлетворяющий этим условиям:

1) gib@ru.fine; 2) gib.fine@ru; З) gib@fine.ru;

4)    fine@gib.ru;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

А2. Какой запрос можно использовать для поиска в сети Интернет информации о российских реках и озёрах? (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ 1, а для обозначения операции И — символ &.)

1)  реки & озёра & Россия;

2)  (реки & озёра) Россия; З) реки I озёра Россия;

4)    (реки озёра) & Россия;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

АЗ. Сетевой протокол — это:

1)   договор о предоставлении услуг в телекоммуникационной сети;

2)   перечень устройств, необходимых для работы в телекоммуникационной сети;

З) правила передачи данных в компьютерной сети;

4) соглашения о защите телекоммуникационных сетей от атак хакеров;

В1. com.us, сервере http.www, по протоколу ftp. приведённой ниже фрагменты адреса закодированы буквами от А Ж. Запишите последовательность букв, кодирующую указанного файла.

В2. В следующей таблице приведены запросы к поисковому серверу и их обозначения буквами от А до Д. Запишите обозначения этих запросов в порядке убывания количества страниц, которое найдёт сервер по каждому из запросов. (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ а для обозначения операции И символ &.)

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант З

А1. Известны имя почтового сервера — tent, находящегося в России, и имя почтового ящика — mas, Укажите номер, под которым записан адрес электронной почты, удовлетворяющий этим условиям:

1)  tent@ru.mas;

2)  mas@tent.ru;

З) tent.mas@ru;

4)    tent@mas.ru;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

А2. Какой запрос надо использовать для поиска в сети Интернет информации о картинах и книгах художника И. С. Глазунова? (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ 1, а для обозначения операции И — символ &.)

1)   картины & книги & И.С. Глазунов;

2)   (картины & книги) И.С. Глазунов); З) картины книги И.С. Глазунов;

4)    (картины книги) & И.С. Глазунов;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

АЗ. Система доменных имён — это

1)    иерархическая база данных о компьютерах, подключённых к глобальной компьютерной сети;

2)    перечень устройств, необходимых для работы в телекоммуникационной сети;

З) правила использования компьютеров в телекоммуникационной сети;

4) кодовое средство защиты телекоммуникационных сетей от атак хакеров;

Т. edu.ua, сервере com.org, по протоколу http. приведённой ниже фрагменты адреса закодированы буквами от А Ж. Запишите последовательность букв, кодирующую указанного файла.

В2. В следующей таблице приведены запросы к поисковому серверу и их обозначения буквами от А до Д. Запишите обозначения этих запросов в порядке возрастания количества страниц, которое найдёт сервер по каждому из запросов. (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ l, а для обозначения операции И символ &.)

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

66

Вариант 4

А1. Известны имя почтового сервера — sub, находящегося в России, и имя почтового ящика — bon. Укажите номер, под которым записан адрес электронной почты, удовлетворяющий этим условиям:

1)  sub@ru.bon;

2)  sub.bon@ru;

З) bon.sub@ ru;

4)    sub@bon.ru;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

А2. Какой запрос надо использовать для поиска в сети Интернет информации о российских писателях и поэтах? (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ l, а для обозначения операции И — символ

1) писатель & поэт & Россия; 2) писатель поэт Россия;

З) (писатель I поэт) & Россия;

4)    (писатель & поэт) Россия;

5)    ни один из указанных вариантов не годится.

АЗ. Универсальный указатель ресурса — это

1)   индивидуальный адрес компьютера в телекоммуникационной сети;

2)   точное описание расположения ресурса в телекоммуникационной сети;

З) программа, позволяющая скачать ресурс из сети на сервер или персональный компьютер;

4) поисковая система, указывающая расположение нужного ресурса в телекоммуникационной сети;

В1. http.org, сервере edu.www, осуществляется по протоколу ftp. приведённой ниже таблице фрагменты адреса закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность букв, кодирующую адрес указанного файла.

В2. В следующей таблице приведены запросы к поисковому серверу и их обозначения буквами от А до Д. Запишите обозначения этих запросов в порядке убывания количества страниц, которое найдёт сервер по каждому из запросов. (Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ l, а для обозначения операции И символ &.)

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Исследование алгоритмов

Вариант 1

М. Дан алгоритм:

Алгоритм цед: К, М, N; вещ: ь,

{ Запросит» К;

Сообщить Ь,

На некотором компьютере при К = 10 ООО этот алгоритм исполняется в течение 0,2 секунды. На том же компьютере этот алгоритм при К = 100 ООО будет исполняться:

2 секунды;

2)      4 секунды;

5 секунд;

4)            20 секунд;

5)            0,5 минуты.

В1*. Алгоритм, схема которого изображена на рисунке на с. 60, применяется к целочисленным переменным х, у и г. Перечислите через запятую в порядке возрастания номера верных утверждений о данном алгоритме:

1)    при любых начальных значениях х, у и z алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

2)    если начальное значение переменной z не положительно, то алгоритм в качестве результата всегда выводит неотрицательное число;

З) если сумма начальных значений переменных х, у и z равна О, то алгоритм в качестве результата всегда выводит О;

4)     при нулевом начальном значении у алгоритм в качестве результата выводит неотрицательное число;

5)     если начальные значения всех переменных х, у и z отрицательны, то алгоритм зацикливается;

6)     если начальное значение переменной х равно О, то результат исполнения алгоритма не зависит от начальных значений у и т,

7)     при любых начальных значениях х, у и z алгоритм в качестве результата выводит чётное число.

В2. Дан алгоритм, схема которого изображена на рисунке. В заголовке цикла оказалась стёртой конечная граница изменения переменной К. Однако известно, что после исполнения этого алгоритма оказались напечатанными четыре числа. Чему равна конечная граница изменения К? Если вариантов значений для К несколько, перечислите их через запятую.

ВЗ*. Дан алгоритм, применяемый к натуральным значениям переменной х:

Алгоритм Особое суммирование

цед: х, у, т,

{ Запросить х;

Делать пока (х mod 15 у mod 15)

{          У + S(y); у;

                     (*конец цикла*)

Сообщить х;

Через S обозначена функция, алгоритм вычисления которой таков:

Алгоритм S (арг цел: х): цел

{ Если (х < 16) { S := х; } иначе { S := (х mod 16) + S(x div 16); }

Сколько существует различных значений переменной х, не превосходящих 100, для которых алгоритм «Особое суммирование» заканчивает работу за конечное число шагов?

Бланк ответов

Фамилия, имя                                                          Класс

Исследование алгоритмов

Вариант 2

А 1. Дан алгоритм:

Алгоритм цед: К, М, Л^У ; вещ: L; { Запросит» К;

         Делать            := 1 до К — 1

{ Делать М := 1 до К + 1

Сообщить L;

На некотором компьютере при К = 20 ООО этот алгоритм исполняется в течение 0,2 секунды. На том же компьютере этот алгоритм при К = 100 ООО будет исполняться:

1 секунду;

2)            5 секунд;

3)            20 секунд; 25 секунд; 1 минуту.

В1*. Алгоритм, схема которого изображена на рисунке на с. 64, применяется к целочисленным переменным х, у и г. Перечислите через запятую в порядке возрастания номера верных утверждений о данном алгоритме:

1)    при любых начальных значениях х, у и z алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

2)    если начальное значение переменной у не положительно, то алгоритм в качестве результата всегда выводит неположительное число;

З) если сумма начальных значений переменных х, у и z нечётна, то алгоритм в качестве результата всегда выводит чётное число;

4)     при нечётном начальном значении у алгоритм в качестве результата выводит нечётное число;

5)     если начальные значения всех переменных х, у и z отрицательны, то алгоритм зацикливается;

6)     если начальное значение переменной у •равно О, то результат исполнения алгоритма не зависит от начальных значений х и т,

7)     при любых начальных значениях х, у и z алгоритм в качестве результата выводит неположительное число.

В2. Дан алгоритм, схема которого изображена на рисунке. В заголовке цикла оказалась стёртой конечная граница изменения переменной К. Однако известно, что после исполнения этого алгоритма оказались напечатанными четыре числа. Чему равна конечная граница изменения К? Если вариантов значений для К несколько, перечислите их через запятую.

ВЗ*. Дан алгоритм, применяемый к натуральным значениям переменной х:

Алгоритм Особое суммирование

{ Запросить х; у := х + S(x);

Делать пока (х mod 7 у mod 7)

{ z := у + S(y); у;

У

(*конец цикла*)

Сообщить х;

Через S обозначена функция, алгоритм вычисления которой таков:

Алгоритм S (арг цед: х): цел

{ Если (х < 8) ТО { S х; } иначе { S := S(x div 8) + (х mod 8) }

Сколько существует различных значений переменной х, не превосходящих 100, для которых алгоритм «Особое суммирование» заканчивает работу за конечное число шагов?

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Исследование алгоритмов

Вариант З

А1. Дан алгоритм:

Алгоритм цед: К, М, лк; цещ: L;

{ Запросить К;

Делать л^т := 1 до К деда» м := 1 до

(*конец цикла*)

(*конец цикла*)

Сообщить L;

На некотором компьютере при К = 5000 этот алгоритм исполняется в течение 0,3 секунды. На том же компьютере этот алгоритм при К = 100 ООО будет исполняться:

1)            З секунды;

2)            6 секунд; З)    9 секунд;

4)        36 секунд; 2 минуты.

В1*. Алгоритм, схема которого изображена на рисунке на с. 68, применяется к целочисленным переменным х, у и 2. Перечислите через запятую в порядке возрастания номера верных утверждений о данном алгоритме:

1)    при любых неотрицательных начальных значениях х, у и z алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

2)    если начальное значение переменной у не положительно, то алгоритм в качестве результата всегда выводит неотрицательное число;

З) если начальное значение переменной х не превосходит начальное значение переменной у, а начальное значение переменной z нечётно, то алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

4)     при любом нечётном начальном значении у алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов и в качестве результата выводит нечётное число;

5)     если начальное значение переменной х меньше начального значения переменной у, то алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

6)     если начальное значение переменной х равно О, то результат исполнения алгоритма не зависит от начальных значений у и т,

7)     при любых начальных значениях х, у и z, допустимых данным алгоритмом, в качестве результата он выводит чётное число.

В2. Дан алгоритм, схема которого изображена на рисунке. В заголовке цикла оказалась стёртой конечная граница изменения переменной К. Однако известно, что после исполнения этого алгоритма оказались напечатанными четыре числа. Чему равна конечная граница изменения К? Если вариантов значений для несколько, перечислите их через запятую.

ВЗ*. Дан алгоритм, применяемый к натуральным значениям переменной х:

Алгоритм Особое суммирование

        .це.д:                 ;

{ Запросить х;

Дедам» пока (х mod 11 у mod 11)

                                      (*конец цикла*)

Сообщить х;

Через S обозначена функция, алгоритм вычисления которой таков:

Адгоритм S (аи цед: х): цел

{ Если (х < 10) { S := х; } иначе { S := (х mod 10) — S(x div 10); }

Сколько существует различных значений переменной х, не превосходящих 100, для которых алгоритм «Особое суммирование» заканчивает работу за конечное число шагов?

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Исследование алгоритмов

Вариант 4

А1. Дан алгоритм:

Алгоритм цед: К, М, л^к ; вещ: L;

{ Запросить К;

деда» м := 1 до к - 1

{ Делать N := М + 1 до К

(*конец цикла*)

(*конец цикла*)

Сообщить L;

На некотором компьютере при К = 10 ООО этот алгоритм исполняется в течение 0,3 секунды. На том же компьютере этот алгоритм при К = 100 ООО будет исполняться:

1)            З секунды;

2)            9 секунд;

15 секунд;

4)        0,5 минуты; 1 минуту.

В1*. Алгоритм, схема которого изображена на рисунке на с. 72, применяется к целочисленным переменным х, у и z. Перечислите через запятую в порядке возрастания номера верных утверждений о данном алгоритме:

1)    при любых начальных значениях х, у и z алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов;

2)    если начальное значение переменной у не положительно, то алгоритм в качестве результата всегда выводит неотрицательное число;

З) если сумма начальных значений переменных х, у и z нечётна, то алгоритм в качестве результата всегда выводит чётное число;

4)     при нечётном начальном значении у алгоритм в качестве результата выводит нечётное число;

5)     если начальные значения всех переменных х, у и z отрицательны, то алгоритм зацикливается;

6)     если начальное значение переменной у равно О, то результат исполнения алгоритма не зависит от начальных значений х и т,

7)     при любых начальных значениях х, у и z алгоритм в качестве результата выводит неположительное число.

В2. Дан алгоритм, схема которого изображена на рисунке. В заголовке цикла оказалась стёртой конечная граница изменения переменной К. Однако известно, что после исполнения этого алгоритма оказались напечатанными четыре числа. Чему равна конечная граница изменения К? Если вариантов значений для несколько, перечислите их через запятую.

ВЗ*. Дан алгоритм, применяемый к натуральным значениям переменной х:

Алгоритм Особое суммирование

{ Запросить х; у := х + S(x);

Делать воща (х mod 9 у mod 9) у + S(y);

(*конец цикла*)

Сообщить х;

Через S обозначена функция, алгоритм вычисления которой таков:

алгоритм S (аи цед: х): цед

{ Если (х < 10) { s := х; } иначе { S := S(x div 10) + (х mod 10) }

Сколько существует различных значений переменной х, не превосходящих 100, для которых алгоритм «Особое суммирование» заканчивает работу за конечное число шагов?

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Графы и их свойства. Представление графов

Вариант 1

А1. В одной из областей между шестью населёнными пунктами установлено двустороннее воздушное сообщение. Из каждого местного аэропорта была получена справка о количестве пунктов, в которые совершаются регулярные полёты. Эти данные были сведены в таблицу, в которой пункты обозначены русскими буквами от А до Е. Укажите, какая из таблиц действительно может содержать запрошенные данные.

5) ни одна из приведённых таблиц не годится.

А2*. Укажите, какая из таблиц смежности задаёт граф, являющийся деревом (пустая клетка означает, что соответствующие вершины не являются смежными).

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не задаёт дерево.

АЗ*. Граф без изолированных вершин задан следующим списком рёбер: АС; М); АЕ; ВС; BD; ВЕ; CD. Какая из приведённых ниже таблиц при подходящем обозначении в ней вершин (в закрашенных клетках таблицы) может служить матрицей смежности для этого графа?

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не соответствует предъявленному списку рёбер.

В1*. Для графа, изображённого на рисунке, укажите число простых циклов, содержащих четыре ребра.

В2*. Для графа, изображённого на рисунке, перечислите через запятую в алфавитном порядке все его вершины, являющиеся точками сочленения,

ВЗ*. Для графа, изображённого на рисунке, был построен каркас минимального веса. Укажите, какой вес имеет этот каркас.

2

42

З

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

78

Графы и их свойства. Представление графов

Вариант 2

А1. В одной из областей между шестью населёнными пунктами установлено двустороннее воздушное сообщение. Из каждого местного аэропорта была получена справка о количестве пунктов, в которые совершаются регулярные полёты. Эти данные были сведены в таблицу, в которой пункты обозначены русскими буквами от А до Е. Укажите, какая из таблиц действительно может содержать запрошенные данные.

1)

5) ни одна из приведённых таблиц не годится.

А2*. Укажите, какая из таблиц смежности задаёт граф, являющийся деревом (пустая клетка означает, что соответствующие вершины не являются смежными).

1)

79

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не задаёт дерево.

АЗ*. Граф без изолированных вершин задан следующим списком рёбер: УГ; PS; QT; RS; RT; ST. Какая из приведённых ниже таблиц при подходящем обозначении в ней вершин (в закрашенных клетках таблицы) может служить матрицей смежности для этого графа?

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не соответствует предъявленному списку рёбер.

В1*. Для графа, изображённого на рисунке, укажите число простых циклов, содержащих четыре ребра.

В2*. Для графа, изображённого на рисунке, перечислите через запятую в алфавитном порядке все его вершины, являющиеся точками сочленения.

ВЗ*. Для графа, изображённого на рисунке, был построен каркас максимального веса. Укажите, какой вес имеет этот каркас.

2

42

З

Бланк ответов

Фамилия, имя                                                           Класс

Графы и их свойства. Представление графов

Вариант З

А1. В одной из областей между шестью населёнными пунктами установлено двустороннее воздушное сообщение. Из каждого местного аэропорта была получена справка о количестве пунктов, в которые совершаются регулярные полёты. Эти данные были сведены в таблицу, в которой пункты обозначены русскими буквами от А до Е. Укажите, какая из таблиц действительно может содержать запрошенные данные.

1)

5) ни одна из приведённых таблиц не годится.

А2*. Укажите, какая из таблиц смежности задаёт граф, являющийся деревом (пустая клетка означает, что соответствующие вершины не являются смежными).

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не задаёт дерево.

АЗ*. Граф без изолированных вершин задан следующим списком рёбер: АВ; АС; АЕ; ВС; ВЕ; CD; СЕ. Какая из приведённых ниже таблиц при подходящем обозначении в ней вершин (в закрашенных клетках таблицы) может служить матрицей смежности для этого графа?

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не соответствует предъявленному списку рёбер.

В1*. Для графа, изображённого на рисунке, укажите число простых циклов, содержащих четыре ребра.

В2*. Для графа, изображённого на рисунке, перечислите через запятую в алфавитном порядке все его вершины, являющиеся точками сочленения.

D

н

м

ВЗ*. Для графа, изображённого на рисунке, был построен каркас минимального веса. Укажите, какой вес имеет этот каркас.

2

З

Бланк ответов

Фамилия, имя

86

Графы и их свойства. Представление графов

Вариант 4

А1. В одной из областей между шестью населёнными пунктами установлено двустороннее воздушное сообщение. Из каждого местного аэропорта была получена справка о количестве пунктов, в которые совершаются регулярные полёты. Эти данные были сведены в таблицу, в которой пункты обозначены русскими буквами от А до Е. Укажите, какая из таблиц действительно может содержать запрошенные данные.

5) ни одна из приведённых таблиц не годится.

А2*. Укажите, какая из таблиц смежности задаёт граф, являющийся деревом (пустая клетка означает, что соответствующие вершины не являются смежными).

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не задаёт дерево.

АЗ*. Граф без изолированных вершин задан следующим списком рёбер: PQ; PS; РТ; QS; QT; RS. Какая из приведённых ниже таблиц при подходящем обозначении в ней вершин (в закрашенных клетках таблицы) может служить матрицей смежности для этого графа?

1)

3)

5) ни одна из приведённых таблиц не соответствует предъявленному списку рёбер.

В1*. Для графа, изображённого на рисунке, укажите число простых циклов, содержащих четыре ребра.

В2*. Для графа, изображённого на рисунке, перечислите через запятую в алфавитном порядке все его вершины, являющиеся точками сочленения.

м

ВЗ*. Для графа, изображённого на рисунке, был построен каркас максимального веса. Укажите, какой вес имеет этот каркас.

2

2

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

90

Вариант 1

А1. Обратная связь, при которой возникшее в системе рассогласование увеличивается, называется:

1) неустойчивой;                       2) положительной;

З) отрицательной;                  4) разрушительной;

5) среди предложенных ответов нет правильного.

А2. Автоматическая линия предназначена для изготовления некоторого прибора. Этот прибор состоит из двух блоков, на соединение которых автомат тратит З с. На изготовление первого блока с использованием схем С1 и С2 требуется 5 с, а на изготовление второго блока, в котором используются схемы С2 и СЗ, требуется 6 с. Схема С1 конструируется из деталей Д1 и Д2, на её изготовление требуется 4 с; схема С2 конструируется из деталей Д2 и ДЗ, на её изготовление требуется З с, схема СЗ использует только одну деталь — ДЗ, поэтому на изготовление этой схемы требуется 2 с. Процессы изготовления деталей Щ, Д2 и ДЗ не зависят друг от друга и могут быть начаты одновременно, при этом на изготовление детали Д 1 требуется 7 с, на изготовление детали Д2 — 8 с, а на изготовление детали ДЗ — 9 с. Сборку каждой схемы можно начинать сразу, как только готовы нужные для неё детали, а сборку каждого блока — как только готовы нужные для него схемы. Какое наименьшее время нужно запланировать на изготовление данного прибора?

          2) 20 с;           3) 21 с; 4) меньшее, чем 19 с;     5) большее, чем 21 с.

АЗ. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в одной т камней, в другой п камней. За один ход разрешается увеличить число камней в любой из двух кучек в З раза или добавить в любую из кучек 1 камень. Игроки делают ходы по очереди. Выигрывает игрок, после хода которого либо в одной из кучек становится не менее 16 камней, либо общее число в и       первый

значений.

В1. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (х + З; у), или в точку с координатами (х; у + 2), или в точку с координатами (х; у + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки с координатами (О; О) больше 14 единиц. Дан список начальных позиций фишки:

Запишите в порядке возрастания номера тех позиций из списка, для которых у первого игрока имеется выигрышная стратегия.

В2. Имеется кучка из п камней, где п > 2. Первый игрок своим первым ходом либо забирает из неё камень, либо делит эту кучку на две так, чтобы в каждой было не менее двух камней. Затем ход делает второй игрок, потом снова первый и т. д. Своим ходом игрок выбирает произвольную кучку, содержащую не менее трёх камней, и либо забирает из неё камень, либо делит её на две части так, чтобы в каждой было не менее двух камней. Проигрывает игрок, который не может сделать очередной ход.

Запишите в порядке возрастания через запятую те значения п < 10, при которых у второго игрока имеется выигрышная стратегия.

Бланк ответов

Фамилия, имя  Класс

Вариант 2

А1. Обратная связь, при которой возникшее в системе рассогласование уменьшается, называется:

1) устойчивой;                    2) положительной;

З) отрицательной;              4) конструктивной;

5) среди предложенных ответов нет правильного.

А2. Автоматическая линия предназначена для изготовления некоторого прибора. Этот прибор состоит из двух блоков, на соединение которых автомат тратит 4 с. На изготовление первого блока с использованием схем С1 и С2 требуется 4 с, а на изготовление второго блока, в котором используются схемы С2 и СЗ, требуется 5 с. Схема С1 конструируется из деталей Д1 и Д2, на её изготовление требуется З с; схема С2 конструируется из деталей Д2 и ДЗ, на её изготовление требуется 4 с, схема СЗ использует только одну деталь — ДЗ, поэтому на изготовление этой схемы требуется 2 с. Процессы изготовления деталей Д 1, Д2 и ДЗ не зависят друг от друга и могут быть начаты одновременно, при этом на изготовление детали Д 1 требуется 5 с, на изготовление детали Д2 — 4 с, а на изготовление детали ДЗ — З с. Сборку каждой схемы можно начинать сразу, как только готовы нужные для неё детали, а сборку каждого блока — как только готовы нужные для него схемы. Какое наименьшее время нужно запланировать на изготовление данного прибора? 1) 14 с; 2) 16 с; 3) 18 с; 4) меньшее, чем 14 с; 5) большее, чем 18 с.

АЗ. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в одной т камней, в другой п камней. За один ход разрешается увеличить число камней в любой из двух кучек в 2 раза или добавить в каждую из кучек 1 камень. Игроки делают ходы по очереди. Выигрывает игрок, после хода которого либо в одной из кучек становится не менее 15 камней, либо общее число

в и                                            первый

значений.

В1. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (х + 4; у), или в точку с координатами (х; у + З), или в точку с координатами (х; у + 5). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки с координатами (О; О) больше 13 единиц. Дан список начальных позиций фишки:

Запишите в порядке возрастания номера тех позиций из списка, для которых у второго игрока имеется выигрышная стратегия.

В2. Два игрока играют в следующую игру. Имеется кучка из п камней, где п > 2. Первый игрок своим первым ходом либо забирает из неё камень, либо делит эту кучку на две кучки, равные по числу камней (это действие допустимо, только если п чётно). Затем ход делает второй игрок, потом снова первый и т. д. Своим ходом игрок выбирает произвольную кучку и либо забирает из неё камень, либо делит эту кучку на две кучки, равные по числу камней (это действие допустимо, только если число камней в выбранной кучке чётно). Проигрывает игрок, который не может сделать очередной ход.

Запишите в порядке возрастания через запятую те значения п < 10, при которых у первого игрока имеется выигрышная стратегия.

Бланк ответов

Вариант З

А1. Воздействие выходных параметров системы на её входные параметры называется:

1) зацикливанием;                 2) гомеостазом;

З) эволюцией;                         4) обратной связью;

5) среди предложенных ответов нет правильного.

А2. Автоматическая линия предназначена для изготовления некоторого прибора. Этот прибор состоит из двух блоков, на соединение которых автомат тратит 4 с. На изготовление первого блока с использованием схем С1 и С2 требуется 6 с, а на изготовление второго блока, в котором используются схемы С1 и СЗ, требуется 5 с. Схема С1 конструируется из деталей Д1 и »Д2, на её изготовление требуется 5 с; схема С2 конструируется из деталей Д2 и ДЗ, на её изготовление требуется З с, схема СЗ использует только одну деталь — ДЗ, поэтому на изготовление этой схемы требуется 2 с. Процессы изготовления деталей Д 1, Д2 и ДЗ не зависят друг от друга и могут быть начаты одновременно, при этом на изготовление детали Д 1 требуется 6 с, на изготовление детали Д2 — 7 с, а на изготовление детали ДЗ — 8 с. Сборку каждой схемы можно начинать сразу, как только готовы нужные для неё детали, а сборку каждого блока — как только готовы нужные для него схемы. Какое наименьшее время нужно запланировать на изготовление данного прибора? 1) 22 с;  3) 20 с; 4) меньшее, чем 20 с; 5) большее, чем 22 с.

АЗ. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в одной т камней, в другой п камней. За один ход разрешается увеличить число камней в любой из двух кучек в 2 раза или добавить в одну из кучек З камня. Игроки делают ходы по очереди. Выигрывает игрок, после хода которого либо в одной из кучек становится не менее 15 камней, либо общее число

в и второй

значений.

В1. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (х + З; у), или в точку с координатами (х; у + З), или в точку с координатами (х; у + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки с координатами (О; О) не меньше 10 единиц, Дан список начальных позиций фишки:

Запишите в порядке возрастания номера тех позиций из списка, для которых у первого игрока имеется выигрышная стратегия.

В2. Два игрока играют в следующую игру, Перед ними лежат две кучки камней: в одной п камней, в другой п + 5 камней (п > 1). Если в обеих кучках нечётное число камней, то за один ход разрешается переложить 1 камень из одной кучки в другую (по выбору игрока), если же хотя бы в одной кучке чётное число камней, то игрок обязан в одной такой кучке (по своему выбору, если обе кучки с чётным числом камней) половину камней забрать себе. Игроки делают ходы по очереди. Игра заканчивается, когда в одной из них взят последний камень. Выигрывает игрок, который сделал последний ход.

Запишите в порядке возрастания через запятую те значения п < 10, при которых у первого игрока имеется выигрышная стратегия.

Бланк ответов

Вариант 4

А1. В кибернетике под чёрным ящиком понимают: 1) полый прямоугольный параллелепипед чёрного цвета;

2) механизм, закрытый защитным кожухом;

З) гипотетический объект, внутреннее устройство которого неизвестно;

4)     прибор, фиксирующий все параметры управляемого объекта (например, самолёта);

5)     среди предложенных ответов нет правильного.

А2. Автоматическая линия предназначена для изготовления некоторого прибора. Этот прибор состоит из двух блоков, на соединение которых автомат тратит З с. На изготовление первого блока с использованием схем С1 и С2 требуется 4 с, а на изготовление второго блока, в котором используются схемы С1 и СЗ, требуется 6 с. Схема С1 конструируется из деталей Д1 и Д2, на её изготовление требуется З с; схема С2 конструируется из деталей Д2 и ДЗ, на её изготовление требуется 4 с, схема СЗ использует только одну деталь — ДЗ, поэтому на изготовление этой схемы требуется 2 с. Процессы изготовления деталей Д 1, Д2 и ДЗ не зависят друг от друга и могут быть начаты одновременно, при этом на изготовление детали Д 1 требуется 6 с, на изготовление детали Д2 — 8 с, а на изготовление детали ДЗ — 7 с. Сборку каждой схемы можно начинать сразу, как только готовы нужные для неё детали, а сборку каждого блока — как только готовы нужные для него схемы. Какое наименьшее время нужно запланировать на изготовление данного прибора?

 2) 20 с;       3) 19 с; 4) меньшее, чем 19 с; 5) большее, чем 21 с.

АЗ. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в одной т камней, в другой п камней. За один ход разрешается увеличить число камней в любой из двух кучек на 5 камней или добавить в каждую из кучек по З камня. Игроки делают ходы по очереди. Выигрывает игрок, после хода которого либо в

одной из кучек становится не менее 15 камней, либо общее число камней в обеих кучках становится не менее 20. Для какой пары указанных значений т и п второй из игроков имеет выигрышную стратегию?

5) ни для одной из указанных пар значений.

В1. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (х + З; у), или в точку с координатами (х; у + З), или в точку с координатами (х + 2; у + 2). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки с координатами (О; О) не меньше 11 единиц. Дан список начальных позиций фишки:

Запишите в порядке возрастания номера тех позиций из списка, для которых у второго игрока имеется выигрышная стратегия.

В2. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней: в одной п камней, в другой п + З камней (п > 1). Если в обеих кучках нечётное число камней, то за один ход разрешается переложить 1 камень из одной кучки в другую (по выбору игрока), но запрещается брать последний камень из кучки; если же хотя бы в одной кучке чётное число камней, то игрок обязан в одной такой кучке (по своему выбору, если обе кучки с чётным числом камней) половину камней забрать себе. Игроки делают ходы по очереди. Проигрывает игрок, который не может сделать очередной ход.

Запишите в порядке возрастания через запятую те значения п < 10, при которых у первого игрока имеется выигрышная стратегия.

Бланк ответов

Часть 1

А1. Информационный объём сообщения равен 4000 бит. Это же сообщение имеет объём:

1) больший 0,5 Кбайт;      2) меньший 0,5 Кбайт; З) равный 0,5 Кбайт;  4) равный 400 байт.

А2. Каждая буква некоторого алфавита кодируется последовательностью нулей и единиц одной и той же длины. Последовательностью такой же длины кодируется и пробел. Для записи в этом алфавите сообщения использовано 4096 символов. Информационный объём этого сообщения равен З Кбайт. Каково наибольшее возможное количество букв в этом алфавите?

1) 16;            2) 31;           3) 63;          

АЗ. Количество единиц в двоичной записи числа 42,75 равно:

М. Чему равна разность чисел 1018 и 1001112? 1) 1А16; 2) 548', 3) 428; 4) 6816.

А5. Дан фрагмент программы:

После исполнения этого фрагмента будут выведены значения т и р, соответственно равные:

Аб. Одномерный массив А содержит 8 элементов с индексами от 1 до 8. Укажите число, которое будет напечатано после исполнения следующего фрагмента программы:

                      2) -53;                                4) —96.

М. Сколько существует целых чисел х, для которых истинно высказывание

                                        (15 <            -

А8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А9. Через обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, У, Z. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:

Укажите, какая формула соответствует Р:

АШ. Таблица времени перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблицы, означают время (в часах), которое необходимо, чтобы проехать от одной станции до соседней. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.

Укажите таблицу, для которой выполняется условие:

«Минимальное время проезда из А в В не больше б часов» . 1)

3)

АП. Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трёх). Эти коды представлены в таблице:

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 01100110001001.

1) oqpmqo;        2) oqoqpp;        З) oqpqpp;        4) oqoqmqo.

А12. Для составления шестизначных натуральных чисел используются карточки с цифрами 1, 2, З, 4 и 5; на каждой карточке написана ровно одна цифра. Для каждого из составленных чисел выполнены условия:

•  на первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или З;

•  чётная цифра не может быть последней и после неё обязательно идёт нечётная.

По этим правилам составлено число:

1) 123421;        2) 432153;       3) 325412;       4) 251523.

МЗ. Укажите маску (шаблон), позволяющий объединить в одну группу все файлы, в имени которых встречается символ «Н», а расширение имени содержит ровно З символа.

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе может задавать и пустую последовательность,

А 14. Ниже представлен фрагмент базы данных «Результаты тестирования», составленной для выпускников одной из школ.

Сколько записей в представленной части базы данных удовлетворяет запросу

(Русский язык > 78) или (Математика > 75)?

А 15. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor=“XXXXXX“, где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной Ж}В-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body