Тесты по предмету" Основы высшей математики"

Экзаменационный  тест по предмету:

 «Основы высшей математики»

Ф.И.___________________группа ИС17-

Вариант №1

1.Что называют матрицей?

А)таблицу чисел;            Б)список из чисел;

В)прямоугольную таблицу из чисел;

Г) прямоугольную таблицу из строк, столбцов;

Д)список из строк и столбцов.

2.Что показывает индекс матрицы:

А)числа;      Б)элементы;           В)размер;

Г)число строк;          Д)число столбцов.

3.матрицу называют квадратной, если:

А)число строк равно; Б)число столбцов равно;

В)равны числа  ;   Г)состоит из 1 строки;

Д)число строк и столбцов равно.

4.какая матрица называется нуль –матрицей?

А)состоит из 0;   Б)по диагонали одни нули;

В)строка из 0;     Г)состоит из 1 столбца;

Д)есть хоть один нуль.

5.какие матрицы можно умножать?

А)равные;               Б)транспонированные;

В)согласованные; Г)союзные;

Д)обратные.

6.Всегда ли верно утверждение АВ=ВА

А)да,конечно.        Б)нет, никогда;

В)нет,не всегда      Г) не знаю;

Д)если матрицы союзные.

7.определителем матрицы называют?

А)число;                  Б)произведение;

В)сумму чисел;     Г) разность чисел;

Д)саму матрицу.

8.определитель равен нулю, если

А)все вычесть;       Б)все сложить;

В)если он квадратный;

Г)если строка состоит из нулей;

Д)если столбец состоит из 1.

9.если квадратная матрица содержит кратные строки, то определитель её равен:

А)1 ;         Б)2;          В)0;        Г)-1;         Д)-2.

10.матрица называется особенной, если:

А)единичная  ;         Б)квадратная;

В)союзная;               Г)определитель равен 0;

Д)определитель не равен 0.

11.что называют вектором?

А)отрезок;               Б)число;

В)направление; Г)направленный отрезок;

Д)отрезок со стрелочкой.

12.Что называют скалярным произведением?

А)число;            Б)буквы ;          В)числа и буквы;

Г)сумму векторов;         Д) разность векторов.

13.что определяет нормальный вектор?

А)параллельность; Б)перпендикулярность;

В)стороны;               Г)угол между прямыми;

Д)ориентацию плоскости .

14.запишите формулу уравнения прямой по точке и нормальному вектору:

А

В)

Г)

15.запишите формулу первого замечательного предела:

А) ;          Б);

В)   ;  Г);

Д).

16.запишите формулу условия перпендикулярности плоскостей:

А)   ;           Б)

В)   ;      Г) не существует

Д)=в.

17.запишите формулу перпендикулярности прямых, заданных с угловым коэффициентом:

А)    ;          Б);

В)      ;   Г);

Д)у=кх+в.

18.как называют диагонали матрицы?

А)главные;                 Б)главная и побочная;

В)побочная;               Г)квадратная;

Д)диагональные.

19.при транспонировании матрицы определитель:

А)равен 0;                   Б)не изменится;

В)сменит знак;        Г)изменится;

Д)станет отрицательным.

20.в чем состоит метод Крамера?

А)транспонировании;   Б)вычислении ;

В)приведении к треугольному виду;

Г)вычислению обратной матрицы.

Д)использовании метода разложения.

Тест по предмету завершен.

Дата ____________________________2019-12-03

Подпись_______________________________

 

 

Экзаменационный  тест по предмету:

 «Основы высшей математики»

Ф.И.___________________группа ИС17-

Вариант №2

1.Что называют элементами матрицы?

А)строки;   Б)столбцы;  В)диагонали матрицы;

Г)числа составляющие ; Д)все что угодно.

2.Что показывает индекс элемента матрицы?

А)номер строки и столба; Б)просто числа;

В)размер матрицы;      Г)размер элемента;

Д)число строк матрицы.

3.Матрица строка состоит из…

А)одних строк;       Б)1 строки;

В)1 столбца;           Г)из 1 вектора;

Д)из одних нулей, любого размера.

4.Какие матрицы можно складывать?

А)любые ;         Б)квадратные;          В)целые;

Г)одного размера;     Д)одного вида.

5.Какие матрицы называют согласованными?

А)число строк первой равно числу столбцов второй;

Б)число столбцов первой равно числу строк второй;

В)у них должно быть равное количество строк;

Г)их элементы это алгебраические дополнения;

Д)по главной диагонали единицы, остальные нули.

6.В каком случае ,при умножении матрица не изменится?

А)АЕ=ЕА=А ;       Б)АА=А²;     В) (А=В)^Т=А^Т+В^Т;

Г)АА^-1=А^-1А=Е;        Д)Х=А^-1В

7.Какая матрица называется не вырожденной?

А)  ;      Б)      В)

Г);             Д).

8.Что называют порядком или рангом матрицы?

А)строки;                                          Б)число строк;

 В)число строк, столбцов;           Г)число столбцов;

Д)определитель.

9.Как обозначают вектор?

А)заглавной буквой;Б)двумя заглавными буквами;

В)маленькими буквами;                Г)словом вектор;

Д)Двумя прописными буквами или одной маленькой.

10.В чем состоит правило треугольника?

А)начала векторов совпадают;

Б)совпадает начало и конец двух векторов;

В)когда нужно сложить сразу несколько векторов;

Г)от координаты конца отнять координаты начала;

Д)несколько векторов в одной точке.

11.Как вычислить угол между векторами?

А);    Б);

В);    Г) ;Д)

12.Укажите формулу второго замечательного предела:

А) ;                Б);

В)     ;    Г);

Д).

13.Запишите формулу общего уравнения плоскости:

А

 

В)

 

Г)

14.Запишите условие параллельности прямых:

А)    ;             Б)

В)      ;   Г)

Д)у=кх+в.

15.Запишите  векторно - параметрическое уравнение прямой:

А)у=кх+в;         Б) ;       В)

Г)

16.Что используют для обозначения матриц?

А)строчные буквы, с двойной индексацией;

Б)прописные буквы, с двойной индексацией;

В)числовую запись;

Г)буквенную запись;

Д)формулы сокращенного умножения.

17.Запишите формулу алгебраического дополнения:

А)АЕ=ЕА=А ;       Б)АА=А²;     В) (А=В)^Т=А^Т+В^Т;

Г)АА^-1=А^-1А=Е;        Д)Х=А^-1В

18.Какие скобки используют для обозначения матриц:

;В)

19.Какая матрица  называется единичной?

А)квадратная;                Б)состоит из одних 1;

В)диагональная из 1;     Г)все нули и одна 1;

Д)содержит много 1.

20.При транспонировании матрицы её определитель:

А)равен нулю;    Б)меняет знак;

В)не изменится;  Г)не равен нулю;

Д)равен 1.

Дата ____________________________2019

Подпись_______________________________

 

 

Экзаменационный  тест по предмету:

 «Основы высшей математики»

Ф.И.___________________группа ИС17-

Вариант №3

1.Какие матрицы называют равными?

А)совпадающие по размеру;

Б)одного размера, совпадающие по-элементно;

В)одинаковые;

Г)совпадающие по диагонали;

Д)если состоят из одного столбца.

2.Какие элементы называют диагональными?

А)номер строки и столбца совпадает;

Б)по главной диагонали1,остальные нули;

В)состоит из одних единиц;

Г)при транспонировании не изменяется;

Д)определитель равен нулю.

3.Что называют произведением матрицы на число?

А)  ;     Б      В)

Г);             Д).

4.Как складывают матрицы?

А)по строчно, строка со строкой;

Б)одного размера, по-элементно;

В)одинаковые элементы вычитают;

Г)совпадающие по диагонали элементы;

Д)число с числом.

5.Что означает транспонирование матрицы?

А)смена индекса;    Б)смена порядкового номера;

В)строки меняются на столбцы; Г)смена размера;

Д)все записывают в одну строчку.

6.Запишите формулу определителя второго порядка:

А)  ;      Б)      В)

Г);             Д).

7.Какими способами можно вычислить определитель четвертого порядка?

А)по треугольнику;  Крамера. Б)нельзя вычислить;

В)Разложением, по Гауссу;    В)метод Сарруса;

Д)через определитель.

8.Обратная существует ,если:

А)  ;     Б      В)

Г);             Д).

9.Какие ещё названия имеет союзная матрица?

А)транспонированная;           Б)присоединенная;

В)квадратная;                          Г)обратная;

Д)симметричная.

10.Запишите формулу расстояния от точки до плоскости:

А)у=кх+в;  Б) ; В)

Г)

11.Запишите уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту:

А)у=кх+в;         Б) ;       В)

Г)

12.Запишите уравнение условия параллельности прямых:

А)    ;             Б)

В)      ;   Г); Д)у=кх+в.

13.Какой вектор называют нулевым?

А)нуль;                      Б)его координаты равны 0;

В)начало и конец совпадает;   Г)не существует;

Д)сумма его координат равна нулю.

14.Вчем состоит правило параллелограмма?

А)начала векторов совпадают;

Б)совпадает начало и конец двух векторов;

В)когда нужно сложить сразу несколько векторов;

Г)от координаты конца отнять координаты начала;

Д)несколько векторов в одной точке.

15.Укажите формулу длины вектора.

А;  Б)      В)

Г);             Д).

16.Укажите формулу матричного метода :

А)АЕ=ЕА=А ;       Б)АА=А²;     В) (А=В)^Т=А^Т+В^Т;

Г)АА^-1=А^-1А=Е;        Д)Х=А^-1В

17.Укажите верное свойство транспонирования матриц:

А)В^Т=В        ;Б) А+В=А^Т+В^Т;         В)Е^Т=О;

Г)(А^Т)^Т=А     ;      д)АВ^Т=А^ТВ.

18.Запишите формулу уравнения плоскости в

  отрезках:

А

 

В)

 

Г)

19.Запишите формулу угла между плоскостями:

А)    ;             Б)

В)      ;   Г)

Д)у=кх+в.

20. Вкаком случае определитель матрицы равен нулю?

А)при сложении;          Б)при умножении;

В)при вычитании;        Г)при делении;

Д)если содержит нулевую строку.

Дата ____________________________2019

Подпись_______________________________

Экзаменационный  тест по предмету:

 «Основы высшей математики»

Ф.И.___________________группа ИС17-

Вариант №4

1.матрицу называют квадратной, если:

А)число строк равно;  Б)число столбцов равно;

В)равны числа           ;   Г)состоит из 1 строки;

Д)число строк и столбцов равно.

2.какая матрица называется нуль –матрицей?

А)состоит из 0;       Б)по диагонали одни нули;

В)строка из 0;         Г)состоит из 1 столбца;

Д)есть хоть один нуль.

3.какие матрицы можно умножать?

А)равные;               Б)транспонированные;

В)согласованные; Г)союзные;

Д)обратные.

4.Всегда ли верно утверждение АВ=ВА

А)да, конечно.        Б)нет, никогда;

В)нет, не всегда      Г) не знаю;

Д)если матрицы союзные.

5.что называют вектором?

А)отрезок;               Б)число;

В)направление; Г)направленный отрезок;

Д)отрезок со стрелочкой.

6.Что называют скалярным произведением?

А)число;            Б)буквы ;          В)числа и буквы;

Г)сумму векторов;         Д) разность векторов.

7.что определяет нормальный вектор?

А)параллельность; Б)перпендикулярность;

В)стороны;               Г)угол между прямыми;

Д)ориентацию плоскости .

8.запишите формулу уравнения прямой по двум токам:

А

 

В)

 

Г)

 

9.запишите формулу первого замечательного предела:

А) ;                Б);

В)     ;    Г);

Д).

10.Запишите условие обратной матрицы?

А)АЕ=ЕА=А ;       Б)АА=А²;     В) (А=В)^Т=А^Т+В^Т;

Г)АА^-1=А^-1А=Е;        Д)Х=А^-1В

11.Укажите формулу определителя первого порядка

А)  ;      Б)      В)

Г);             Д).

12.Какие матрицы называют единичными?

А)число строк первой равно числу столбцов второй;

Б)число столбцов первой равно числу строк второй;

В)у них должно быть равное количество строк;

Г)их элементы это алгебраические дополнения;

Д)по главной диагонали единицы, остальные нули.

13.Какими способами можно вычислить определитель п-го порядка?

А)по треугольнику;  Крамера. Б)нельзя вычислить;

В)Разложением, по Гауссу;    В)метод Сарруса;

Д)через определитель.

14.Укажите формулу умножения матрицы на число:

А)  ;     Б      В)

Г);             Д).

15.Запишите векторно  -параметрического уравнения прямой:

А)у=кх+в;         Б) ;       В)

Г)

16.в чем состоит метод Гаусса?

А)транспонировании;   Б)вычислении ;

В)приведении к треугольному виду;

Г)вычислению обратной матрицы;

Д)умножении матриц.

17.транспонировать можно…

А)любую матрицу; Б)только квадратные матрицы

В)только единичные;  Г)только нулевые;

Д)только симметричные матрицы.

18.Запишите формулу канонического уравнения прямой:

А)АЕ=ЕА=А ;       Б)АА=А²;     В) (А=В)^Т=А^Т+В^Т;

Г);        Д)Х=А^-1В

19.Запишите формулу угла между векторами:

А) ;                Б);

В)    ;    Г);

Д).

20.если строки определителя поменять местами, то

А)он изменит знак;    Б)равен 0;

В)станет отрицательным;

Г)станет положительным; Д)равен 1.

 

Дата ____________________________2019

Подпись_______________________________

 

 

Материалы практической части тестирования  .

Вариант 1.

1.Найти матрицу С=2А-3В, если

2.Вычислите обратную матрицу , для данной матрицы А=

3.Решите СЛУ:

4.Найти пределы:

5.Найдите производную функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Материалы практической части тестирования  .

Вариант 2.

1.Вычислите обратную матрицу , для данной матрицы А=

2.Найти произведение матриц А и В, если

3.Решите СЛУ:

 

4.Найти пределы:

5.Найдите производную функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Материалы практической части тестирования  .

Вариант 3.

1.Найти матрицу С=3А-2В, если

2.Вычислите обратную матрицу , для данной матрицы А=

3.Решите СЛУ:

4. Найти пределы:

5.Найдите производную функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Материалы практической части тестирования  .

Вариант 4.

1.Вычислите обратную матрицу , для данной матрицы А=

2.Найти произведение матриц А и В, если

3.Решите СЛУ:

4.Найти пределы:

5.Найдите производную функции: