Методическое пособие по организации исследовательской деятельности обучающихся в процессе обучения математике

Методическое пособие

 по организации исследовательской деятельности обучающихся

 в процессе обучения математике

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы организации исследовательской деятельности обучающихся в процессе обучения математике.

1.1.Определение понятия «исследовательская деятельность».

1.2.Характеристики исследовательской деятельности.

1.3. Организация исследовательской деятельности.

Глава 2. Комплекс занятий и упражнений, направленных на организацию исследовательской деятельности обучающихся в процессе обучения математике.

2.1. Лабораторная работа «Энергосбережение в моём доме» (5-6 классы).

2.2. Практическая работа по теме:  «Формулы. Промышленное загрязнение атмосферы».

2.3.Решение задач исследовательского характера (по исследовательской работе по экологии леса).

2.4. Рабочая программа по внеурочной деятельности «Исследования в области математики»

Заключение

Введение

                                                          «Все, что я познаю, я знаю для чего мне это надо.

                                                                 Знаю где, и как я могу эти знания применить!»

Мы живём в то время, когда к современной школе предъявляются всё возрастающие требования. Сегодня возрос спрос на людей, обладающих нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи, обладающих такими качествами как самостоятельность, мобильность, динамизм и конструктивность. Пассивным, не умеющим анализировать ситуацию и решать проблему, трудно найти себе достойное место. Качества личности, востребованные обществом, формируются и прививаются в школе, на всех уроках без исключения, в том числе и на математике, а также во внеурочной деятельности.

 Учителю математики приходиться искать новые методы, формы, способы работы, позволяющие не только вооружить ученика определённым объёмом знаний, но и формировать, развивать упомянутые личностные качества.

Одной из таких форм является вовлечение обучающихся в исследовательскую деятельность. Именно она формирует у обучающихся умение практически применять теоретические знания, развивает мышление, логику, учит постановке целей, задач и поиску способов их достижения. Всё это приобретается на основе собственного опыта, что приводит к глубокому осмыслению. Исследовательский навык, приобретённый в школе, поможет её выпускнику быть успешным в любых ситуациях.

Глава 1.  Теоретические основы организации исследовательской деятельности обучающихся в процессе обучения математике.

1.1.Определение понятия «исследовательская деятельность».

В методической, психологической и педагогической литературе рассматриваются различные подходы к понятию «исследовательская деятельность».

Н. Г. Алексеев понимает под учебной исследовательской деятельностью - деятельность обучающихся, связанную с поиском ответа на творческую, исследовательскую задачу с заранее неизвестным решением и предполагающую наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследований и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы.

В. А. Далингер определяет учебно-исследовательскую деятельность обучающихся как учебную деятельность по приобретению практических и теоретических знаний с преимущественно самостоятельным применением научных методов познания, что является условием и средством развития у обучающихся творческих исследовательских умений; процесс решения поставленной проблемы на основе самостоятельного поиска теоретических знаний, предвиденье и прогнозирование как результатов решения, так и способов и процессов деятельности.

А. В. Леонтович в своих работах дает следующее определение исследовательской деятельности учащихся: образовательная технология, использующая в качестве главного средства учебное исследование. Исследовательская деятельность предполагает выполнение учащимися учебных исследовательских задач с заранее неизвестным решением, направленных на создание представлений об объекте или явлении окружающего мира, под руководством специалиста – руководителя исследовательской работы.

А. С. Обухов определяет исследовательскую деятельность учащихся как творческий процесс совместной деятельности двух субъектов (учителя и ученика) по поиску решения неизвестного, в ходе которого осуществляется трансляция между ними культурных ценностей, результатом которой является формирование мировоззрения.

В работах В.М. Самохиной исследовательская деятельность описывается как деятельность, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающую наличие основных этапов, характерных для научного исследования.

Каждое из определений авторов, приведенных выше, различается по составу существенных признаков, но, тем не менее, можно выделить следующие характеристики, которые можно отнести ко всем определениям: специально организованная, познавательная, творческая деятельность, связанная с решением обучающимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования, результатом которой является формирование исследовательских умений и навыков, новых для учащихся знаний или способов деятельности.

 1.2.Характеристики исследовательской деятельности.

В литературе выделяют два вида исследования: научное и учебное.

Научное исследование – это целенаправленное познание, результаты которого выступают в виде системы понятий, законов и теорий.

Учебное исследование – вид познавательной деятельности учащихся, способствующий формированию следующих умений: добывать новые предметные знания, приемы и способы действий; самостоятельно организовывать поиск; достигать поставленных целей обучения; формировать мыслительные операции, такие как аналогия, классификация, обобщение и т.д.

Выделяют следующие признаки, характерные для учебного исследования:

1) учебное исследование - это процесс поисковой познавательной деятельности (изучение, выявление, установление чего-либо и т.д.);

2) учебное исследование всегда направлено на получение новых знаний, то есть исследование всегда начинается с потребности узнать что-либо новое;

3) учебное исследование предполагает самостоятельность обучающихся при выполнении задания; 

4) учебное исследование должно быть направлено на реализацию дидактических целей обучения.

И. С. Якиманская  под целью исследовательской деятельности понимает приобретение обучающимся функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развитии способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции обучающегося в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т.е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми для конкретного обучающегося).

Задачами учебного исследования являются:

1) формирование интереса к познавательной, творческой, экспериментально-исследовательской деятельности;

2) создание условий для социального и профессионального самоопределения школьников;

3) совершенствование исследовательских умений школьников;

4) развитие творческих способностей и личностных качеств обучающихся, ориентация на дальнейшее продолжение образования в вузе.

Для достижения успехов в осуществлении учебно-исследовательской деятельности обучающихся необходимо сформировать следующие умения:

1) выявлять проблему исследования и обозначать ее актуальность;

2) формулировать гипотезу исследования и раскрывать ее замысел;

3) планировать исследовательскую работу;

4) вести исследование, при этом обязательно поэтапно контролировать его и корректировать результаты работы;

5) подводить итоги работы как конечного продукта;

6) представлять результаты исследования заинтересованной публике для обсуждения и возможного использования на практике.

2.3. Организация исследовательской деятельности.

Система занятий исследовательской деятельностью представляет собой систему, состоящую из трёх уровней. Движение обучающихся от уровня к уровню происходит последовательно.

Первый уровень (5-6 классы).

Осуществляется подготовка к исследовательской деятельности обучающихся 5-х классов. В ходе прохождения уровня происходит введение понятия алгоритмизации обучения, углубление и уточнение представления о плане. В 6-х классах проводится обучение составлению конспектов, формируется умение работать со справочной, критической, научной  литературой.

Второй  уровень (7-8 классы).

Понятийный аппарат обогащается научными терминами: исследование, метод исследования, его виды, объект, предмет, цель, задачи, средства исследования, гипотеза и др.  Происходит овладение общенаучными умениями и навыками: ведение и фиксирование хода и результатов наблюдения или эксперимента, осуществление умственных действий, изучение специальной литературы,  организация исследовательской деятельности.

Третий  уровень (9-11 классы).

В старшей школе реализуется умение обучающихся управлять исследовательской деятельностью. Обучающиеся сами выбирают и формулируют тему, определяют зону исследования, планируют и реализуют зоны исследования и  методы исследования, описывают ход работы, делают выводы, вырабатывают рекомендации.

При организации образовательного процесса я способствую развитию навыков исследовательской деятельности, предлагая домашние задания исследовательского характера, планируя исследования как фрагменты уроков, проводя уроки-исследования, организовывая систему занятий по исследованию определённой темы с текущими консультациями, промежуточным контролем и конечным результатом – защитой проекта по изученной проблеме.

Процесс реализации творческих идей можно представить в виде технологической цепочки, каждый элемент которой призван решать чёткие задачи.   Исходя из практического опыта деятельности, целесообразно выделить шесть элементов этой цепочки .

 1. Мотивация занятия научно-исследовательской деятельностью.

Именно на стадии мотивации к научно-исследовательской деятельности каждый участник будущей работы должен увидеть вполне конкретные перспективы. Важно, чтобы с первых шагов обучающийся понял значимость своего исследования, возможность его использования (выступление на уроке, использование работы другими обучающимися для подготовки домашних заданий, докладов, ответов на переводных и выпускных экзаменах). Очень важно наряду с моральными, увидеть и материальные стимулы, например, пополнение достижений портфолио и получение преимуществ поступления в ВУЗ.

 2. Выбор темы, объекта исследования.

            Это наиболее сложный этап, ведь работы с математическим и физическим содержанием могут затрагивать различные аспекты изучения окружающей среды и жизнедеятельности человека. Основные требования – новизна, практическая значимость ожидаемых результатов и логическая завершённость будущей работы. Объём исследований должен быть такой, чтобы творческая группа обучающихся завершила их в сроки, ограниченные определённым периодом.

 3. Постановка задач, выбор методик исследования.

            На данном этапе обучающиеся самостоятельно знакомятся с теоретическими основами работы, составляют список использованной литературы и формируют подробную и цельную картину состояния предмета и будущих исследований. Этап заканчивается формулировкой понятных измеряемых целей, выдвижением гипотезы исследования, выбором необходимого набора методик исследования.

 4. Фиксация и предварительная обработка данных.

            На этой стадии проводятся предварительная обработка экспериментальных данных, заполнение журнала наблюдений, группировка, сопоставление, обработка и анализ.

 5. Обсуждение результатов исследований.

            Обсуждение необходимо для того, чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезу. Каждый участник работы должен высказать свою точку зрения. Здесь особенно наглядно проявляются преимущества творческого коллектива перед исследователем-одиночкой, ведь дух соревнования в детском коллективе – мощный стимул. Гипотезы сопоставляются с данными экспериментов или фактами, подтверждаются или опровергаются, становятся утверждениями, которые формулируются как результат исследований и имеют под собой теоретическое обоснование.

 6. Презентация результатов научно-исследовательской работы.

            Результаты работы оформляются в виде доклада и презентации. Очень полезно предварительное представление исследовательской работы сначала в узком творческом коллективе, а затем в расширенной аудитории школьной научно-практической конференции. Этот этап обеспечивает психологическую готовность к презентации работы на более высоком уровне. В ходе конференции заслушиваются выступления докладчиков, их ответы на вопросы оппонентов, звучат мнения рецензентов на представленные работы. По результатам обсуждения работ жюри подводит итоги и определяет победителей по каждой из номинаций. У победителей появляется возможность представить свои работы для участия в окружных и областных конференциях.

            Ежегодно в конце мая обучающиеся представляют наиболее успешные проекты на школьном творческом отчёте перед педагогами, родителями и обучающимися школы. Благодаря этому наблюдается положительная динамика количества обучающихся, занятых  научно-исследовательской деятельностью. Проекты и презентации, представленные на творческом отчёте, становятся частью научно-методического обеспечения кабинетов математики и физики школы, с ними можно познакомиться в фонде методических материалов этих кабинетов. Исследовательские работы публикуются на различных образовательных сайтах.  Выполненные в ходе работ экспериментальные модели образовали экспозицию в школьном физико- математическом музее.

            Исследовательскую деятельность организовываю на трёх уровнях: 

1)      Школьный уровень позволяет привлечь достаточное количество обучающихся, но тематика при этом довольно простая, отвечающая интересам автора работы, а работа представляет собой поиск информации по первоисточникам.

2)      Учебно-исследовательский уровень обязательно требует помимо умения работать с первоисточниками также проведения экспериментов, накопления данных для построения таблиц, графиков, диаграмм.

3)      Научно-исследовательский уровень требует не только практической значимости выбранной темы, но и новизны в её разработке, то есть своих логических умозаключений, собственных предложений по проведению эксперимента, трактовке его результатов.

Глава 2. Комплекс занятий и упражнений, направленных на организацию исследовательской деятельности обучающихся в процессе обучения математике.

2.1. Лабораторная работа «Энергосбережение в моём доме» (5-6 классы).

Цель: 1)способствовать экологическому воспитанию детей;

            2) формирование вычислительных навыков.

Предмет: математика, экология, физика.

Учитель: Энергосбережение – это не только экономия денег семейного бюджета, (сэкономленные деньги могут быть потрачены на ваши  какие-то потребности, например, покупку модной одежды или на усовершенствованный велосипед о котором вы давно           мечтали и т.д.). Но и забота о тех, кому предстоит жить на планете Земля после нас, это забота о наших потомках. И сегодня мы с вами попробуем найти самые простые решения, которые помогут нам сберечь энергию.   Для этого мы с вами проведем  лабораторную работу.

Ход выполнения лабораторной работы

1.      Рассмотрите таблицу №1 и заполните её.

2.      Заполните таблицу №3 расхода кВт электрическими приборами, опираясь на показания таблицы №2.

3.      Заполните таблицу №4 расхода кВт.

4.      Заполняем таблицу№2 экономии энергии приложения  к лабораторной работе, опираясь на таблицу№1 приложения  к лабораторной работе.Суммируем кВт экономии и подсчитываем сумму экономии в рублях.

5.      Сделайте выводы.

Таблица №1 Анкета

Таблица №2 расхода электроэнергии в быту

Таблица №3 расхода кВт электрическими приборами

Сводная таблица №4 расхода кВт

Приложения к лабораторной работе

Таблица №1 экономии энергии

Таблица №2 экономии энергии

Учитель:   Вывод должен содержать  ответы на следующие вопросы:

1)      А сможем ли мы сэкономить энергию и семейный бюджет?

2)      На чём именно?

3)      Как это сделать?

Таким образом, у вас получится памятка с советами по энергосбережению для вашей семьи.

2.2. Практическая работа по теме:  «Формулы. Промышленное загрязнение атмосферы»

(6 класс)

Цели: 

1) развитие  экологического самосознания, чувства ответственности перед окружающей средой;

2) формирование вычислительных навыков, навыков работы по алгоритму.

Ход выполнения работы

            Каждый автомобиль  при движении выбрасывает в  атмосферу  из выхлопной трубы  угарный газ. Средняя масса выброшенного в атмосферу вещества угарного газа одним автомобилем равна 30 г/км.

Масса угарного газа можно подсчитать по формуле m=30г/км * s, где s– путь автомобиля.

Задание 1. Выясните у родителей, сколько километров в день в среднем проезжают они на автомобиле?

Задание 2. Подсчитайте, какую массу угарного газа в среднем выбрасывает ваш автомобиль за один день? За неделю? В месяц?

Задание 3. Сколько на вашей улице имеется автомобилей?

Задание 4. Подсчитайте, какую массу угарного газа в среднем в месяц выбрасывают эти автомобили, если в среднем они за сутки проезжают такое же путь?

Сделайте вывод.

Дополнительное задание.

  Посчитайте количество автомашин, проезжающих в обе стороны по бли­жайшей к дому улице за 30 мин, если в среднем все автомашины едут со скоро­стью 60 км/ч.  Сколько они выбросят за это время в атмосферу угарного газа, диоксида азота, бензина?

2.3.            Решение задач исследовательского характера (по исследовательской работе по экологии леса).

  Акция «Собери макулатуру – помоги лесу».

Наша  школа собрала за время акции  1,5 т макулатуры.

   60 кг макулатуры сохраняет от вырубки 1 дерево, а 1,5 т (1500 кг) сохранит:

1500 кг : 60 кг = 25 деревьев.

    Из 1 т макулатуры можно изготовить 25 000 тетрадей, а из 1,5 т:

25 000 тетрадей  · 1,5 = 37500 тетрадей.

    1 т макулатуры экономит 200 м³ воды, а 1,5 т сэкономит:

200 м³  · 1,5 = 300 м² воды.

    1 т макулатуры экономит 1000 кВт ·  ч электроэнергии, а 1,5 т :

1000 кВт ·  ч ·  1,5 = 1500 кВт ·  ч.

            Помощь лесу за одну только акцию бесценна, а если собирать макулатуру ежедневно?

Хватит ли всем кислорода?

Это интересно:

1.      В солнечный день 1 га леса поглощает около 240 кг углекислого газа и выде­ляет около 200 кг кислорода.

2.       За год 1 га леса поглощает около 50 кг пыли, выделяя ценные для человека вещества фитонциды, способные убивать болезнетворные микробы.

3.        В сутки 1 га леса дает 3 кг фитонцидов, а 30 кг фитонцидов достаточно для уничтожения вредных микроорганизмов в большом городе.

4.      В сутки 1 человек при обычных условиях поглощает в среднем 600 г кисло­рода и выдыхает 750 г углекислого газа.

Решим задачу №1:

  Подсчитайте для леса площадью 50 га массу поглощаемого угле­кислого газа,   выделяемого кислорода и фитонцидов за сутки, месяц, год.  Какому числу людей хватит выделяемого этим лесом кислорода?

Решение:

  За 1 сутки лес  поглотит углекислого газа:

240 кг/га  ·  50 га = 12000 кг (12 т);

 выделит кислорода:

200 кг/га  ·  50 га = 10000 кг (10 т);

 выделит фитонцидов:

3 кг/га  ·  50 га = 150 кг.

   Число людей, которым хватит выделенного кислорода (10000 кг) будет равно:

10000 кг : 0,6 кг =  100000 : 6 = примерно 16666 человек.

Решим задачу №2:

В нашем селе  проживает 2136 человек. Какую площадь долж­ны иметь леса вокруг села, чтобы их хватило для обеспечения населения кислородом и для поглощения выделяемого им при дыхании углекислого газа? 

Решение:

1)      600 г * 2136 человек = 1281600 г кислорода поглощают жители нашего села за сутки.

2)      750 г * 2136 человек = 1602000 г углекислого газа выдыхают жители нашего села за сутки.

3)      1602000г = 1602 кг; 1602 : 240 = примерно 6,7га леса нужно для поглощения углекислого газа лесом за сутки.

4)      1281,6 : 200 = примерно 6,4 га леса нужно, чтобы выделить кислород для населения Малой Малышевки.

Значит, вокруг нашего села должно быть не менее 7 га леса. По данным лестничества,  площадь наших лесов занимает 36470000 м² . То есть, в селе малая Малышевка воздух чистый, обогащён большим количеством кислорода.

Решение математических задач с использованием краеведческого материала о лесе Самарского края.

 Задача 1.  Жигулёвский заповедник. Сегодня это государственный природный заповедник, расположенный на Самарской Луке, в Самарской области. Национальный парк «Самарская Лука». Общая площадь заповедника 23157 га (из которых 542 га расположено на островах Волги). Вокруг заповедника установлена охранная зона 1132 га. 93,7% территории заповедника покрыто лесами. Чему равна площадь леса на территории заповедника?

Решение:

93,7% = 0,937

1132*0,937= 1060, 7 га – площадь леса на территории заповедника.

Задача 2.  Территория Самарской области – около 53565 м², из них 20% занимают леса, среди которых 13% - хвойные насаждения. Какую площадь занимают леса, какую часть леса составляют хвойные насаждения?   

Решение:

53565 * 0,2 = 10713 м² – площадь леса в Самарской области

10713 * 0,13 = 1392,69 м² – хвойные насаждения в лесах Самарской области.

 Задача 3.  Площадь Жигулёвского заповедника имени Спрыгина составляет 231300 га. Сколько процентов площади заповедника занимают леса, если площадь лесов равна 215517 га?

Решение:

 231300 га – 100%

215517 га -  x %

X= (215517*100) : 231300 = 93, 18% занимают леса в заповеднике имени Спрыгина.

Глава 3. Рабочая  программа по внеурочной деятельности «Исследования в области математики».

 Введение.

            Программа разработана для работы с детьми, обучающимися по ФГОС,

и является механизмом интеграции, обеспечения полноты и цельности содержания программ по предметам, расширяя и обогащая его. Исследовательская деятельность является одним из видов интеллектуального направления обучающихся, которая способствует обеспечению таких условий в образовательном процессе, когда полученные знания становятся инструментом решения творческих теоретических и практических задач и инструментом формирования у ребёнка потребности и способности к саморазвитию.

Данная методическая разработка является   методическим пособием для учителей математики в средних  общеобразовательных учреждениях.

 Целью методической разработки является оказание методической помощи учителям математики при составлении программы по внеурочной деятельности.

            Методическая разработка включает в себя следующие материалы:    пояснительную записку, описание программного содержания и условий реализации программы, информационно-методическое обеспечение.

            Программа по внеурочной деятельности «Исследования в области математики» разработана для обучающихся 9-го класса на один год обучения, одно занятие в неделю.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

Программа внеурочной деятельности

«Исследования в области математики».

 Содержание

1. Пояснительная  записка..…………………………………………….3
2. Описание программного  содержания ..…………………………   10
3. Описание условий  реализации программы    ……………………12
4.  Информационно - методическое обеспечение …………………...13

Пояснительная записка

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».

      А. И. Маркушевич

В сегодняшнем мире высоких технологий и многообразия поступающей информации, которая является обязательной для усвоения и запоминания учащимися в рамках изучения различных учебных дисциплин, особое место отводится внеурочной предметной деятельности, которая способна помочь учащимся в познании мира, расширению кругозора и применению своих творческих навыков в других ситуациях.

Одной из ведущих концепций развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013г. №2506, является «популяризация математических знаний и математического образования».

Особое место в Федеральном государственном стандарте о среднем (полном) общем образовании отводится «сформированности представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира».

Данная программа «Исследования в области математики» для 9 класса относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС. Она составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Письме Министерства образования и науки РФ от 14.12.2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности реализации дополнительных и общеобразовательных программ»;
• Приказами Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373, от 17 декабря 2010 года №1897, от 17 мая 2012 года №413 об утверждении ФГОС начального общего, основного общего и среднего общего образования.

Данная программа предназначена для того, чтобы обеспечить качественное математическое образование, построить единую систему восприятия школьных программ по предметам и внеурочную деятельность, и позволить школьникам проявить способности самостоятельно мыслить и рассуждать, показать организаторские способности и навыки проектной и исследовательской  деятельности.

Общая характеристика программы

Цели программы – сформировать компетентность в сфере познавательной деятельности, создать условия для интеллектуального развития школьников, способствовать развитию положительной мотивации к активной учебной и проектной деятельности.

Задачи программы:

• стимулировать интерес к изучению дисциплины «Математика»;
• развивать математическую грамотность, навыки устного счета, расширять кругозор;
• развивать мышление и формировать навыки интеллектуальной деятельности (анализ, синтез, сравнение, умозаключение);
• формировать учебно-информационные умения;
• способствовать формированию умений и навыков проектной деятельности; самостоятельного решения проблемы;

·         познакомить учащихся с методиками исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками.

Достигаться это будет с помощью приемов, разработанных Я.И. Перельманом:

• экскурсы в историю математики;
• использование математических игр, фокусов, головоломок;
• приведение примеров применения математики при решении проблем и задач в других науках.

Принципы программы:

1. Актуальность: Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

2. Научность: Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

3. Системность: Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров)  к общим (решение математических задач).

4. Практическая направленность: Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

5. Обеспечение мотивации.

Предметное содержание программы целиком взаимодействует с программой основной школы, что позволяет решать совместные задачи и действия, которые улучшат понимание основных тем на уроках математики.

Педагогическая целесообразность программы внеурочной деятельности «Исследования в области математики» состоит в привлечении школьников к познавательной активности в области математики, расширении кругозора и более глубокого изучения исторического понимания математических открытий и их роли в изучении предмета.

Внеурочные занятия – это мир  проявления и раскрытия каждым ребенком своих интересов, своих увлечений, своих талантов.  Здесь ребенок делает выбор, проявляет свою волю, раскрывается как личность.

Данная программа внеурочной деятельности обучающихся разработана с целью накопления субъектного опыта моделирования ситуаций, в которых предусмотрено применение математических знаний в реальной действительности, освоения этих знаний в ходе исследовательской работы. Программа внеурочной деятельности относится к общеинтеллектуальному направлению в рамках ФГОС (программа краткосрочного курса).

При составлении данной программы   использованы следующие нормативно-правовые документы:

-Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Постановление Главного государственного врача РФ от 29.12.2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10…» р. «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

-Приказ МОиН РФ от 06.10.2009г №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями и дополнениями);

-Приказ МОиН РФ от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта основного общего образования» (с изменениями и дополнениями);

-Информационное письмо МОиН РФ №03-296 от 12 мая 2011г. «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»;

-Приказ МОиН РФ от 31 декабря 2015 года №1576 «О внесении изменений в ФГОС НОО»;

-Приказ МОиН РФ от 31 декабря 2015 года №1577«О внесении изменений в ФГОС ООО»;

-Письмо МОиН РФ от 14 декабря 2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных образовательных программ»;

-Письмо МОиН Самарской области от 17.02.2016 №МО-16-09-01/173-ТУ «О внеурочной деятельности»;

-Григорьев Д.В., Степанов П.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор – М., 2010.

Данной программой предусмотрено использование  заданий исключительно с практическим содержанием и исследовательской деятельностью.  Освоение программы направлено на побуждение  интереса к математике, установление связи математических знаний с  повседневной жизнью.

Включение в образовательный процесс математических задач практического содержания важно и в психологическом отношении, так как обеспечивает формирование познавательного интереса обучающихся и приобретение жизненного опыта, развивает логическое мышление.

 Программа способствует развитию предметных, метапредметных, коммуникативных и личностных универсальных учебных действий, ориентирует ребенка на дальнейшее самоопределение в сфере профессионального предпочтения. Программа имеет прикладное  значение,  использует целый ряд межпредметных связей.

Программа предназначена для обучающихся 9-х классов,  имеющим определенный запас базовых математических знаний. Программа рассчитана на реализацию в течение одного учебного года (34  часа).

Педагогическая целесообразность программы внеурочной деятельности «Исследования в области математики» состоит в привлечении школьников к познавательной активности в области математики, расширении кругозора, приобретении навыков исследовательской деятельности.

Для реализации целей программы «Исследования в области математики» для учащихся 9-х классов ГБОУ СОШ с. МалаяМалышевка будут  применяться следующие формы учебных занятий – эвристическая беседа, дидактические ролевые игры, парная и групповая работа, коллективное творческое дело, проектная деятельность.

Обучение организовано на добровольных началах для учащихся 9-х классов;

Особенности набора детей – свободная;

Режим работы - еженедельный по одному занятию по 45 минут, всего 34 часа.

Педагогические технологии, применяемые при реализации программы - технология проблемного обучения и проектная технология.

Дидактические принципы:

·         Доступность и наглядность;

·         Связь теории с практикой;

·         Учет возрастных особенностей школьников;

·         Вовлечение обучающихся в активную деятельность;

·         Целенаправленность и последовательность деятельности;

·         Развитие индивидуальности каждого ребенка в процессе социального и профессионального самоопределения;

·         Единство и целостность партнерских отношений всех субъектов дополнительного образования;

·         Системная организация управления учебно-воспитательным процессом;

·         Учет индивидуальных особенностей развития ребенка в интеллектуальной, эмоциональной и поведенческой сферах их проявления;

·         Свободное развитие личности, приобретение жизненного опыта и знаний на собственном опыте;

·         Развитие ребенка через навыки общения в социуме, умение договариваться и слушать друг друга.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности «Исследования в области математики»

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий программы:

• быстро считать, применять на практике свои знания;
• приобретать навыки креативного мышления, нестандартных подходов при решении задач;
• научиться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;
• применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в различных ситуациях;
• участвовать в проектной деятельности;
• умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
• формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение работать в группах и парах;
• находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей работе.

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

- Определять и высказыватьпод руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний, положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используются

· простое наблюдение;

· проведение математических игр;

· опросники;

· анкетирование;

· психолого-диагностические методики.

Метапредметными результатами изучения курса  внеурочной деятельности  является формирование универсальных учебных действий (УУД).

            Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

· занятия-конкурсы на повторение практических умений;

· занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы);

·самопрезентация  (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком);

· участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:

· результативность и самостоятельную деятельность ребенка;

· активность;

· аккуратность;

· творческий подход к знаниям;

· степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

- описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

- выделять существенные признаки предметов;

- сравнивать между собой предметы, явления;

- обобщать, делать несложные выводы;

- классифицировать явления, предметы;

- определять последовательность событий;

- судить о противоположных явлениях;

- давать определения тем или иным понятиям;

- определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

- выявлять функциональные отношения между понятиями;

- выявлять закономерности и проводить аналогии;

- создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.

Ожидаемые результаты реализации программы

В результате прохождения программы школьники научатся:

·      Находить необходимую информацию в информационных источниках и в открытом информационном пространстве;

·      Создавать презентации;

·      Распознавать математические понятия и применять их при решении задач практического характера;

·      Решать простейшие комбинаторные задачи путём осмысления их практического значения и с применением известных правил;

·      Применять некоторые приёмы быстрых решений практических задач;

·      Применять полученные знания для моделирования практических ситуаций;

·      Применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики, на итоговой аттестации в дальнейшей практической деятельности.

Поиск  решения поставленных учебных задач, решения предложенных практических задач и написания учебных проектов обеспечивает формирование у школьников способности к:

·         Целеполаганию (постановка и удержание цели);

·         Планированию деятельности (составление плана действий, которые приведут к необходимому результату);

·         Моделированию (представление способа деятельности через использование моделей, представление результата с помощью математических моделей);

·         Проявление инициативы в поиске способа (способов) решения задач;

·         Рефлексированию (видение проблемы; анализ результата деятельности – почему получилось (не получилось), видение своих трудностей, своих ошибок;

·         Организации коммуникативной деятельности в рамках деятельности пары, группы, коллектива (распределение обязанностей, взаимодействие при решении задач, отстаивание своей позиции, принятие или аргументированное отклонение других точек зрения).

Программа обеспечивает возможность школьниками достичь следующих предметных результатов:

·           Получение представлений об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·           Овладение навыками инструментальных вычислений;

·           Овладение приемами решения практических задач;

·           Овладение геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений, приобретение навыков практических измерений;

·           Овладение знаниями об экономических и гражданско-правовых понятиях.

Освоение программы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Ø  В личностном направлении:

1.      Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

2.      Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

3.      Представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности.

4.      Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

5.      Умение контролировать процесс и результат деятельности.

6.      Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, моделей, задач, решений, рассуждений.

Ø  В метапредметном направлении:

1.      Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и практики, о средстве моделирования явлений и процессов.

2.      Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

3.      Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем и представлять ее в понятной форме.

4.      Умение понимать и использовать математические модели для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

5.      Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

6.      Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

7.      Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и находить способы решения учебных и практических проблем.

8.      Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Содержание программы обеспечивает межпредметные связи:

·           с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание презентаций; 

·           с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта, написание эссе.

·           С уроками черчения: изображение объекта.

·           С уроками экономики: использование экономических понятий в решении учебных и практических задач.

·           С уроками права и обществознания: использование понятий и правовых норм, законодательных актов в решении учебных и практических задач.

Проверка результатов работы организуется в виде:

• игровые занятия;
• подготовка домашнего задания и его защита в группе;
• подготовка сообщения по тематике занятия;
• участие в КВН;
• подготовка проекта в группе.

Описание программного  содержания

Описание условий для реализации программы

В реализации программы участвуют:

1. педагоги школы, реализующие программу;
2. школьный библиотекарь;
3. работники  ДК «Культура плюс» села Малая Малышевка;
4. родители.

Материально-техническое обеспечение:

1. выбор оптимальных условий  для проведения различных мероприятий,
2. материалы для оформления и творчества детей,
3. наличие канцелярских принадлежностей,
4. аудиоматериалы и видеотехника,
5. компьютеры,
6. телевизор,
7. проектор,
8. экран и др.

Печатные пособия:

1.Таблицы по математике.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1.Доска магнитная.

2.Комплект чертежных инструментов.

3.Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Проведение занятий возможно на базе учебного кабинета, оснащенного оборудованием для использования информационно-коммуникационных технологий.

Формой фиксации результатов совместной деятельности обучающихся станет сборник исследовательских проектов  «Исследования в области математики».

Заключение.

Данная программа стимулирует ученика на рефлексию материала, формирует умение ставить перед собой проблему, сравнивать информационный материал, переводить знания, умения и навыки, полученные из различных предметов на уровень межпредметных связей, позволяет обучающимся овладеть методами научно-исследовательской деятельности.

 Информационно-методическое сопровождение

Используемая литература:

1.      Д.В.Григорьева, П.П.Степанова. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. – М: Просвещение, 2014 г.

2.      Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 класс. – М: Просвещение, 2010 г.

3.      В.Горский. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное общее образование. – М: Просвещение, 2014 г.

Дополнительная литература:

1. Н. Криволапова. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. – М: Просвещение, 2013 г.
2. Ю.Баранова, А.Кисляков и др. Моделируем внеурочную деятельность обучающихся. Методические рекомендации. М: Просвещение, 2014 г.
3. А.Макеева. Внеурочная деятельность. Формирование культуры здоровья. 7-8 классы. – М: Просвещение, 2013 г.
4. С.Третьякова, А.Иванов и др. Сборник программ. Исследовательская и проектная деятельность. Социальная деятельность. Профессиональная ориентация. Здоровый и безопасный образ жизни. Основная школа. – М: Просвещение, 2014 г.
5. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав.ред. М.Д.Аксенова; метод. и отв. ред. В.А.Володин. – М.: Авантаж, 2003. – 688с.

6.      Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. - М: Аванта +, 1998 г.

7.      Энциклопедия для детей. Том 34. Выбор профессии. - М: Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2009 г.

8.      Энциклопедия для детей. Том 26. Бизнес. - М: Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2008 г.

9.      Энциклопедия для детей. Том 21. Общество. Часть 1. Экономика и политика - М: Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2008 г.

Электронные образовательные ресурсы:

1. Ковалева Г.С., Красноярская К.А. Примеры заданий по математике. Центр оценка качества образования ИСМО РАО, 2006.
2. РАО Институт содержания и методов обучения. Центоценкикачестваобразования. IEA Trends in Interrnational Mathematics and Science Study TIMSS.

8 класс. Тетрадь для учащихся.

3.      Детская энциклопедия «Хочу все знать»

4.      Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия.

5.      Большая советская энциклопедия.

Заключение.

В данной работе была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература.   В процессе написания работы было установлено, что при проведении исследовательской деятельности обучающиеся получают новые знания, у них развивается познавательная мотивация, исследовательские действия, направленные на получение новых знаний, информационные процессы, необходимые для работы с новыми знаниями, а так же происходит активизация личностной позиции.

Для организации исследовательской деятельности необходимо учитывать особенности познавательной сферы современных обучающихся:  внимание, мышление, память, мотивация, воображение, восприятие обучающихся.

Список литературы

1. Аверин В. А. Психология детей и подростков / В. А. Аверин. - Санкт-Петербург : Изд-во В. А. Михайлова. - 1998. - 379 с. – Текст : непосредственный.

2. Алексеев Н. Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся / Н. Г. Алексеев, А. В. Леонтович, А. С. Обухов, Л. Ф. Фомина. – Текст : электронный // Исследовательская работа школьников. - 2002. - №1. - С. 24 - 33. – URL : https://cyberleninka.ru/article/n/issledovatelskaya-i-proektnaya-deyatelnost-uchaschihsya-v-sovremennom-obrazovanii

3. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.; под ред. А. Г. Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 159 с. – Текст : непосредственный.

4. Балакшина Ж. А. Типы изменчивости интеллекта и личности в период их становления : автореф. дис. … канд. психол. наук : 19.00.01 / Ж. А. Балакшина ; Санкт-Петербург. гос. ун-т. - Санкт-Петербург, 1995. - 23 с.

5. Беляева О. А. Динамика логических и творческих компонентов мышления школьников-подростков : дисс. … канд. психол. наук : 19.00.07 / О. А. Беляева ; Мос. гос. пед. ун-т. - Москва, 1998.

6. Берсенева О. В. Формирование готовности будущих учителей математики к организации исследовательской деятельности школьников в условиях бинарного обучения математике в вузе : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / О. В. Берсенева ; Красн. гос. пед. ун-т. – Красноярск, 2017. – 235 с.

7. Биянова Е. Б. Педагогические условия организации исследовательской деятельности учащихся основной школы : автореф. дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. Б. Биянова ; Глазов. гос. пед. ун-т. — Ижевск, 2011. — 23 с.

8. Далингер В. А. Интегративные учебные проекты по математике и информатике как средство организации учебно-исследовательской деятельности учащихся / В. А. Далингер. – Текст : электронный // Вестник СИБИТа. — 2016. — № 1. — С. 136–141. – URL :

https://cyberleninka.ru/article/n/integrativnye-uchebnye-proekty-po-matematike-iinformatike-

kak-sredstvo-organizatsii-uchebno-issledovatelskoy-deyatelnosti

9. Далингер В. А. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при обучении математике / В. А. Далингер. – Текст : электронный // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 7. – С. 134-136. – URL : http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=30308  

10. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы: учеб. пособие. / О. Б. Епишева. - Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1998. – 158 с. – Текст: непосредственный.

Скачано с www.znanio.ru