Умножение и деление рациональных чисел

Умножение и деление рациональных чисел.

Итоговый урок.

Цель: 

-         систематизировать и обобщить знания и навыки учеников выполнять математические действия с рациональными числами, вычисления значений выражений, которые содержат рациональные числа; подготовиться к контрольной работе;

-         развивать навыки коллективной и самостоятельной работы; формировать умения объективно оценивать себя;

-         вызывать интерес к изучению математики; воспитывать толерантность и внимание.

Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков.

Оборудование: карточки с заданиями, девиз урока, презентация.

Ход урока

«Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает!»

Р.С. Сеф

І. Организационный момент.

-         Сегодня мы с вами закрепим умение выполнять действия с рациональными числами, вычислять выражения, и узнаем кое-что интересное о праздниках. Сегодня на уроке вы будете накапливать баллы за каждое правильно выполненное задание и правильный ответ себе на оценку.

ІІ. Проверка домашнего задания.

-         А сначала проверим домашнее задание.

№ 1366

а) ( -5+4,8) x(-0,5)² = -0,05;                                 г) (-2,75 + 3)x( -0,2)² = 0,01;

б) (8- 10,2) x (-9 +7,5) = 3,3;                                д) -18: ( -3+2,7)+9 = 69;

в) (-7 – 8+16,1)² =1,21;                                       є) (-2)³ : 4+ (-0,8) : (-0,04) =18.

№ 1369

а)|-11·(-1 1/11)|+|1,7+1,9|=15,6                            в) –(- 7)+|-4|+(- 1/6) ·(-6)=12;

б) |(-⅓)³| + 1/9 - |-5| =-4 23/27;                              г) –(-11+9)+| -1,4x(-3)| = 6,2;

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

-         Кто из вас знает или слышал, что такое экзамен? На экзамене никто не подсказывает, никто за тебя не отвечает.

Представьте себе, что у вас сегодня экзамен. Билеты уже готовы, осталось только каждому из вас вытянуть билет и ответить на вопрос. На сколько вопросов ответите, столько баллов получите. Максимальное количество баллов за вопрос 5 баллов. 

[Приложение 1]

ІV. Мотивация учебной деятельности.

-         Все молодцы! Теперь посмотрим насколько вы внимательны. Слушайте задачу! В шестом классе есть Светлана, Три Андрея, два Ивана.

Есть Роман, две Лиды, Зоя,

Валентина, Владик, Боря,

Три Петра, Захар, Богдан, Две Тамары, пять Татьян.

Посчитайте-ка подряд,

Сколько в классе всех ребят?        (25) Самый внимательный +2 балла.

V. Решение задач.

- А сейчас, чтобы узнать, о чем пойдет речь, вам нужно составить слово. Для этого нужно решить примеры, и правильно расположить буквы. Чтобы с экономить время распределите примеры между собой. (на местах, цепочкой)

1) -625 : (-25);               2)3,2*(-2);           3) - 0,45: 0,9;                 4) -0,25*(-4); 5) -50: (-25);            6) -1,5 *2;           7) -204 : 20;                   8) -13*(-0,2).

Самому активному +2 балла

Итак, правильный ответ "Весенний". Сегодня мы с вами вспомним, какие знаем весенние праздники, и что нового мы не знали.

-   Как вы считаете, почему мы заговорили именно о весне?

-   Отлично! Устали?

Физкультминутка 

Проведем физкультминутку в виде математической зарядки. Я называю числа, вы должны поднять руки вверх, если число положительное, встать - если отрицательное, хлопнуть в ладоши – если ноль.

VІ. Продолжение решения задач

Решая следующие задания, вы узнаете, о каких праздниках мы будем говорить. За каждое верное решение +1 бал. (работа у доски.)

-5,4у= -43,2;   у=8

8 Марта – Первый наш весенний праздник – это Международный женский день. Что вы знаете или слышали о этом празднике?

История праздника началась с массовых протестов за права женщин. 8 марта 1857 года работницы текстильной промышленности в Нью-Йорке устроили забастовку с требованием улучшений условий труда и повышением заработной платы. В истории этот протест получил название «Марш пустых кастрюль».  

В 1910 году коммунистка Клара Цеткин выступила с инициативой сделать женский день международным. Предложение поддержали более 100 женщин из 17 стран.  

В России праздник стали отмечать с 1913 года. Первый раз его отпраздновали в Санкт-Петербурге 2 марта, а год спустя дату празднования перенесли на 8 марта (23 февраля по старому стилю).  

В 1965 году Указом президиума Верховного совета СССР праздник официально закрепили законом. Так Советский Союз стал первой европейской страной, где Международный женский день отмечался на государственном уровне.  В 1975 году 8 Марта стало общей датой практически для всех государств Организации Объединённых Наций (ООН).

-29,12 :х = -2,08;   х =14

14 Марта – Международный день числа «Пи». Слышали о таком?

Международный день числа Пи придумал физик Ларри Шоу. С 1988 года его отмечают 14 марта, так как эта дата соответствует первым трем знакам числа в американском формате — 03/14. Интересно, что это число связано с двумя известными учеными: в 1879 году 14 марта родился Альберт Эйнштейн, а в 2018 году в этот день умер Стивен Хокинг.

В этот день в научном музее «Эксплораториум» ежегодно проходит круговой парад, на котором каждый участник держит одну цифру числа Пи. Также в этот день принято есть круглые пироги: начало слова — «пи» — созвучно с самим числом в русском и английском языках.

В преддверии дня Пи организации проводят забеги на 3,14 мили. Это связано с тем, что число Пи почти равно 5 км (ровно 3,10686 мили), стандартной дистанции для развлекательных пробежек. Среди городов, отмечающих этот праздник, — Грин-Бей, штат Висконсин; Темпе, Аризона; Ньюарк, Делавэр; СаутБенд, Индиана; Монро, Коннектикут.

В некоторых странах фанаты математики выбирают 22 июля своим Днем Пи, так как используют другой формат даты — день/месяц. В этом стиле 22 июля записывается как 22/7, что соответствует значению числа Пи в дробной форме.

у(-2,5)= -50;   у=20

20 Марта – День весеннего равноденствия.

В 2025 году день весеннего равноденствия в северном полушарии планеты приходится на 20 марта. Известно даже точное время — 12:01:09.

В отличие от летнего и зимнего солнцестояния, а также осеннего равноденствия, весеннее практически каждый год в период с 2010-го по 2050-й приходится на один и тот же день. Лишь в 2044-м и 2048-м оно выпадет на 19 марта. Равноденствие — это астрономическое явление, при котором продолжительность дня и ночи во всем мире становится практически равной.  

Дата весеннего равноденствия варьируется от года к году в промежутке с 19 по 21 марта. После этого наступает астрономическая весна. Два раза в году, в дни равноденствий, Солнце расположено строго перпендикулярно экватору Земли — в этот момент оба полушария планеты освещены одинаково, и время светового дня становится равно ночи.

После весеннего равноденствия световой день становится все более длинным, пока не дойдет до своего максимума — это явление называется солнцестоянием, когда Солнце занимает высшую точку над горизонтом и держится в ней несколько дней.

х: (-0,25)= -4;       х=1

1 Апреля – День смеха или день дурака.

Первые упоминания о Дне смеха историки начали находить в XVIII веке, но к этому времени традиция уже была прочно закреплена в странах Северной Европы и считалась древней.

Самая популярная теория о происхождении Дня дурака связана с реформой французского календаря XVI века. В 1582 году Франция реформировала свой календарь, перенеся начало года с конца марта на 1 января. Это было связано с распространением христианства, существующие праздники пытались приурочить к религиозным. Поэтому часть населения стала праздновать Новый год в даты Пасхи, а остальные соблюдали старые традиции. Так возникла путаница, которая достигла пика в момент реформы календаря. Над теми, кто не успевал за изменениями и упорно цеплялся за старую систему календаря, подшучивали. Шутники тайком приклеивали на спину бумажных рыбок. Жертв этой шутки называли («апрельская рыба»). Этот термин по сей день используют во Франции для обозначения первоапрельских шутов.  

Первое массовое празднование в России состоялось в 1703 году. Глашатаи сообщили о проведении праздничного концерта. Сотни зрителей изъявили желание увидеть представление, но на арене их ожидала не театральная труппа из Германии, а плакат с сообщением о том, что первого апреля никому не верят.

(-3 -3,6*2,5)* (-1)          =12

12 Апреля — День авиации и космонавтики.

12 апреля 1961 года советский космонавт Юрий Гагарин на космическом корабле «Восток-1» стартовал с космодрома «Байконур» и впервые в мире совершил орбитальный облёт планеты Земля. Полёт в околоземном космическом пространстве продлился 108 минут.  

В Советском Союзе праздник был установлен указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 апреля 1962 года.  

Международный статус праздник приобрёл в ноябре 1968 года — тогда на Генеральной конференции Международной авиационной федерации 12 апреля провозгласили Всемирным днём авиации и космонавтики. Ещё через 43 года он стал Международным днём полёта человека в космос. В этот день сотрудники мировой космической сферы также празднуют «Юрьеву ночь»

-81,6 :40,8* (-10)       =20

20 Апреля – Пасха. А вы знаете, что праздник Пасхи каждый год в разные даты? И знаете ли, что в этом году Пасха именно 20 апреля?

История праздника Пасхи связана с библейским преданием об исходе евреев из Египта. Слово «пасха» происходит от еврейского «песах», что переводится как «прошёл мимо». В Новом Завете роль агнца (жертвы) взял на себя Иисус, пожертвовавший собой.  

Дата Пасхи плавающая. Её рассчитывают по календарю, который называется Пасхалия. Как правило, дата праздника выпадает на первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Однако Пасху никогда не отмечают раньше 21 марта, дня весеннего равноденствия.  

Некоторые традиции Пасхи:

Накануне верующие собираются в храмах около полуночи на праздничном богослужении. Совершается крестный ход вокруг церкви или собора, поёт хор, читаются молитвы.  

Традиционное приветствие на Пасху — «Христос воскрес». Отвечать принято «Воистину воскрес». Иногда после приветствия следует троекратный поцелуй, обмен крашеными яйцами и куличами.  

-0,25 :5* (-2)        =1              7,15* (-4): (-1,3)    =22

1 Мая – Праздник Весны и труда.

Праздник возник еще в Древней Италии. Местные племена почитали в этот день богиню плодородия Майю. В честь нее, собственно, и был назван месяц май. Считалось, что чем громче и праздничнее отметить 1 Мая, тем больше будет урожая.

После отмены язычества праздник забылся, однако его вновь возродили в XIX веке. В 1886 году в американском городе Чикаго местные рабочие вышли на митинг, требуя 8-часовой рабочий день. Демонстрация тогда закончилась жестоко: всех вышедших местные власти расстреливали на месте… Через три года в память об этом кровавом событии Парижский конгресс II Интернационала назвал 1 Мая Днем солидарности трудящихся всего мира.

В нашу страну праздник пришел только в 1917 году после Октябрьской революции. Большевики обязали народ выходить 1 мая на демонстрации с плакатами, воздушными шарами. А тех, кто этого не делал, штрафовали и даже увольняли с работы. Шествия транслировали по всем центральным телеканалам, в них принимали участие миллионы человек. Самые популярные лозунги -  «Мир! Труд! Май!», «Да здравствует 1 Мая!». Первый парад состоялся в Москве в 1918 году.  

Шли годы, и после распада СССР праздник утратил политический окрас и потерял актуальность. В итоге в 1990 году этот день переименовали в Праздник Весны и Труда.

-4,5 *50 : (-25)          =9

9 Мая – День победы.

Эту дату свято чтут не только в России, но и в других странах бывшего СССР, а также в мире. В День Победы принято вспоминать подвиги наших дедов и прадедов, которые освободили свою землю от немецко-фашистских захватчиков.

9 мая 1945 года в 6 утра по всем громкоговорителям Советского Союза был зачитан Указ Президиума Верховного Совета СССР о назначении 9 мая государственным праздником — Днем Победы. Вечером состоялся торжественный салют, состоявший из 30 залпов из тысячи орудий.

Первый военный парад в честь Дня Победы прошел на Красной площади в Москве 24 июня 1945. Однако 9 Мая был выходным днем недолго, в 1948 году советские власти решили сконцентрироваться на восстановлении страны и отменили пышное празднование.

День Победы снова стал выходным при Брежневе — в 1965 году, когда отмечался двадцатилетний юбилей окончания страшной войны.

100+(-2,25 : 0,03)     =25 25 мая – Последний звонок. 

Всенародным торжеством «Последний звонок» стал не так давно — примерно в 70-е. Именно с этого времени день прощания с школой начали отмечать массово и по всему Союзу. Но впервые этот праздник провели гораздо раньше, еще в 40-х годах. А его инициатором выступил заслуженный советский педагог Федор Брюховецкий, последователь Макаренко. Федор Федорович вообще очень большое внимание уделял именно воспитанию во время учебы. Он является родоначальником многих школьных обычаев, которые призваны сплотить детей в коллективе, — кстати, «Днем знаний» мы тоже обязаны этому выдающемуся учителю. Выбор даты для праздника прощания со школой вполне логичен — завершается учебный, а для кого-то и выпускной год, поэтому как раз примерно 25го мая одиннадцатиклассники и слышат в школьных коридорах свой последний звонок. Занятия закончились, теперь впереди только экзамены и подготовка к ним.

VІІ. Итоги урока

-   На сегодня знакомство с историей весенних праздников подошло к концу. Праздников очень много, а урок имеет свое ограничение. Надеюсь, Вам было интересно на уроке

-   Напоследок небольшая задача: Любят ученики в нашей школе Сажать ивы и тополя. Работало 40 рук,

Посадили аж 100 штук! Сколько каждый из молодцов Посадил побегов?

За внимательность +1бал.

-   Итак, подсчитайте ваши баллы.

-   Вам понравился урок?

-   Что вы запомните?

-   К чему нужно готовиться?

VІІІ. Домашнее задание.

Карточки с заданием для подготовки к контрольной работе:

1. Выполните действия:

1) ; 3) –14,16 : (–0,6); 4) –18,36 : 18.

2.  Упростите выражение:

1)

2) 

3.  Найдите значение выражения:

4.  Упростите выражение –2(2,7х – 1) – (6 – 3,4х) + 8(0,4х – 2) и вычислите его значение при х= -

5.  Чему равно значение выражения –0,8х – (0,6х – 0,7у), если 2x – y = –8?     

[ПРИЛОЖЕНИЕ 1]