Проект "Геометрия в огранке драгоценных камней"

Комитет по делам образования города Челябинска

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ № 10 г. ЧЕЛЯБИНСКА»

Проектная работа

«Геометрия в огранке драгоценных камней»

Тип проекта: информационный

Выполнил:

Родионов

Данил Александрович,

ученик 8 -б класса

Руководитель проекта:

Тарасова

Елена Алексеевна

Челябинск, 2025г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                         3

Основная часть                                                                               5

I. Теоретическая часть                                                                    5

I.1. История драгоценных камней                                                  5

I.2. Основы огранки                                                                       6

I.3. Связь геометрии и огранки                                                      10

II.Практическая часть                                                                     12

II.1. Создание моделей. План создания моделей                           12

Заключение                                                                                    13

Список источников                                                                        14

Приложения А                                                                                15

Приложение Б                                                                                 16

Приложение В                                                                                18

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность выбранной темы

Изучение геометрии в огранке драгоценных камней — это не только увлекательная, но и практически значимая тема. В прошлом году, работая над проектом о легендах Южного Урала, я узнал, что мой регион богат уникальными минералами и драгоценными камнями, которые веками использовались в ювелирном искусстве. Однако мало просто добыть красивый камень — важно придать ему форму, которая раскроет его природную красоту.

На уроках геометрии мы изучаем свойства многоугольников, их формы, пропорции и симметрию. Всё это напрямую связано с огранкой камней. Понимание того, как эти фигуры взаимодействуют друг с другом, помогает ювелирам создавать украшения, которые максимально отражают свет и выглядят эффектно.

Именно так связана геометрия с огранкой камней. От точности расчетов и симметрии зависит, как свет будет преломляться в камне, создавая игру бликов и сияние. В этом проекте я хочу изучить, какие геометрические формы используются в огранке, как они влияют на внешний вид камня.

Цель: изучить, как геометрические принципы, применяются в огранке драгоценных камней и создать объёмные модели в различных видах огранки.

Задачи:

1. Изучить историю драгоценных камней и их значение в культуре и ювелирном искусстве

2. Исследовать основы огранки, включая геометрические принципы, виды огранки и их влияние на внешний вид камней.

3. Проанализировать связь геометрии и огранки, изучив роль симметрии, углов и пропорций в создании оптических эффектов.

4. Создать объёмные модели огранённых камней из бумаги.

5. Продемонстрировать практическое применение геометрии в ювелирном деле через созданные модели

6. Сделать выводы о взаимодействии науки и искусства на примере огранки драгоценных камней.

Продукт проекта: Объёмные модели огранённых камней из бумаги.

Основная часть

I. Теоретическая часть

I.1 История драгоценных камней

С древних времён драгоценные камни считались не просто украшениями, а воплощением силы, мудрости и божественного покровительства. Их носили правители, жрецы и воины, веря в их магические и защитные свойства. Сапфиры, рубины, изумруды и алмазы украшали короны и доспехи, служили оберегами и символами могущества.

Первые упоминания о драгоценных камнях встречаются ещё в древних цивилизациях Месопотамии и Египта. Финикийские купцы везли самоцветы через пустыни и моря, а в античном мире их ценили наравне с золотом. В Средние века обладание редкими камнями стало привилегией знати — считалось, что они приносят победу в битвах и оберегают от болезней.

На Руси драгоценные камни появились вместе с торговыми путями из Византии и Востока. Первые украшения с рубинами, сапфирами и жемчугом упоминаются в летописях X–XI веков. Особое место занимал лазурит, который привозили из Афганистана и использовали в иконописи. К XV веку наряды знати уже обильно украшали самоцветами, а к эпохе Петра I в моду вошли гравированные камни и минеральные кабинеты.

Но истинный расцвет ювелирного искусства в Европе и России наступил, когда мастера научились искусной огранке. Бриллианты, сверкающие всеми гранями, стали символом роскоши эпохи барокко и классицизма. Екатерина II обожала бриллиантовые украшения, а её фавориты соперничали в богатстве парюр.

Сегодня драгоценные камни остаются не только предметом восхищения, но и инвестицией, семейной реликвией, частью истории. Каждый из них хранит тайны веков, легенды древних династий и неувядающую красоту природы.

I.2 Основы огранки

Геометрия огранённого драгоценного камня представляет собой сложную систему точно рассчитанных плоскостей и углов, где каждый элемент выполняет строго определённую функцию.

Верхнюю и нижнюю части камня разделяет рундист — узкий поясок, который в готовом изделии обычно скрывается оправой. Над рундистом расположена корона, состоящая из нескольких ярусов граней: восьми звёздных треугольных граней, примыкающих к плоской площадке — самой крупной грани камня, восьми основных четырёхугольных граней-клиньев и шестнадцати верхних граней рундиста. Площадка, занимающая 50-65% диаметра круглого камня, служит основным "окном", через которое наблюдается внутренняя игра света. Под рундистом находится павильон, образованный восемью основными клиновидными гранями и шестнадцатью нижними гранями рундиста, которые сходятся в самой нижней точке — калетте, выполняемой либо в виде острого шипа, либо микроскопической грани.(Приложение А)

Критически важными параметрами качественной огранки являются углы наклона граней: для короны оптимальный диапазон составляет 25-35 градусов, для павильона — 38-42 градуса, что обеспечивает эффект полного внутреннего отражения при угле около 24,5 градусов.

Пропорции камня должны соответствовать строгим соотношениям: глубина короны составляет 10-16% общей высоты, павильона — 40-45%, а толщина рундиста не должна превышать 1-3% диаметра камня. Современные стандарты требуют идеальной симметрии с допустимым отклонением не более 0,5-1%, что проверяется при десятикратном увеличении по точному совпадению противоположных граней. Все грани должны быть отполированы до зеркального блеска без малейших следов обработки, помутнений или термических повреждений.

Такая сложная геометрическая структура создаёт три основных оптических эффекта: бриллианцию — белые вспышки отражённого света, зависящие от точности углов павильона; дисперсию — игру цветовых спектральных составляющих, наиболее заметную на гранях павильона; и люминесценцию — свечение граней при определённом освещении, усиливающееся за счёт правильной симметрии.

Современные компьютерные технологии позволяют моделировать оптимальные световые пути для каждого конкретного камня, создавая авторские огранки с нестандартными угловыми решениями или возрождая исторические формы с применением новых технологий обработки.

Геометрия огранённого драгоценного камня представляет собой сложную систему точно рассчитанных плоскостей и углов, где каждый элемент выполняет строго определённую функцию. Однако эта точность не ограничивается стандартными формами — существует множество видов огранки, каждый из которых раскрывает красоту камня по-своему.

Круглая бриллиантовая огранка — самая популярная и универсальная, состоящая из 57 или 58 граней. Именно она создаёт те самые эффекты бриллианции, дисперсии и люминесценции, превращая камень в искрящийся фейерверк света. Верхняя часть — корона — формирует яркие вспышки, а павильон, с его строгими углами 38-42 градуса, обеспечивает полное внутреннее отражение.[1]

Рисунок 1. Круглая бриллиантовая огранка

Овальная огранка, появившаяся в 1960-х годах, сочетает в себе элегантность удлинённой формы и блеск круглого бриллианта. Благодаря увеличенной площади поверхности она визуально делает камень крупнее, а симметрично расположенные грани подчёркивают его глубину.[2]

Рисунок 2. Овальная огранка

Груша (капля) — гибрид овала и маркиза, с одним закруглённым и одним заострённым концом. Эта огранка требует особой точности: если пропорции нарушены, свет «утекает» через павильон, лишая камень игры.[3]

Рисунок 3. Огранка «Груша»

Маркиз — удлинённая огранка с заострёнными концами, напоминающая лодочку. Её граничная схема усиливает цветовые переливы, но из-за вытянутой формы камень более уязвим к сколам.[4]

Рисунок 4. Огранка «Маркиз»

Изумрудная огранка — ступенчатая, с усечёнными углами и крупными прямоугольными гранями. В отличие от круглой, она не столько играет светом, сколько подчёркивает чистоту и цвет камня, делая видимыми малейшие включения.[5]

Рисунок 5. Изумрудная огранка

Ашер (квадратная ступенчатая) — разновидность изумрудной огранки, но с почти квадратными пропорциями. Популярная в ар-деко, она создаёт эффект «зеркальных залов» внутри камня.[6]

Рисунок 6. Огранка «Ашер»

Принцесса — современная квадратная или прямоугольная огранка с острыми углами и ярким блеском. Её клиновидные грани напоминают перевёрнутую пирамиду, что обеспечивает интенсивную игру света.[7]

Рисунок 7. Огранка «Принцесса»

Сердце — одна из самых сложных форм, требующая безупречной симметрии. Малейшая ошибка в пропорциях короны или павильона сделает «сердце» кривым, а свет — тусклым.[8]

Рисунок 8. Огранка «Сердце»

I.3. Связь геометрии и огранки

Геометрия, как наука о формах, размерах, пропорциях и свойствах пространственных фигур, лежит в основе искусства огранки. Каждая грань — это плоская поверхность, которая представляет собой геометрическую фигуру, чаще всего многоугольник. В зависимости от вида огранки, грани могут быть треугольниками, четырёхугольниками, пятиугольниками или даже более сложными фигурами. Именно благодаря геометрическим принципам ювелиры могут превращать необработанные минералы в сверкающие драгоценности. Работа с драгоценными камнями требует не только художественного вкуса, но и глубоких знаний в геометрии.

Симметрия, которую мы изучаем в геометрии, играет ключевую роль в огранке. Правильное расположение граней и их пропорции обеспечивают равномерное распределение света внутри камня. Если симметрия нарушена, свет будет «утекать» через нижнюю часть камня, и он потеряет свой блеск.

Геометрия огранки определяет, как свет будет преломляться внутри камня. Если углы и пропорции рассчитаны правильно, свет будет многократно отражаться от внутренних граней и выходить через верхнюю часть камня (площадку), создавая яркий блеск. Если углы неправильные, свет может "утекать" через павильон, делая камень тусклым.

Геометрия огранки усиливает или ослабляет дисперсию — явление, при котором белый свет разделяется на спектральные цвета (как в радуге). Этот эффект особенно заметен в камнях с высоким коэффициентом преломления, таких как алмаз или циркон. Например, в круглой огранке с 57 гранями свет многократно преломляется и отражается, создавая яркие радужные вспышки, которые называют "огнем".

II. Практическая часть

II.1 Создание моделей. План создания моделей

Для создания объёмных моделей нам понадобится:

1.                 Определиться с формой моделей. (Приложение В) Для создание своих моделей я выбрал такие типы огранки:

2.                 Выбрать размер и качество материала. Я выбрал тонкий картон белого цвета формата А4.

3.                 Нарисовать развёртку. Развёртка - это плоское изображение всех деталей модели, нанесённое на лист материала.

4.                 Вырезать детали развёртки - это один из ключевых этапов создания сборной объёмной модели. Аккуратное вырезание залог качественной и красивой модели.

5.                 Чётко обозначить линии сгиба модели. Это важный этап в процессе создания сборных объёмных моделей, помогающий точно и аккуратно сложить детали модели, чтобы она приобрела правильную форму и выглядела реалистично.

6.                 Проверить совместимость деталей. Перед склеиванием важно убедиться, что все детали вырезаны правильно и соответствуют друг другу по размеру и форме.

7.                 Склеивание деталей модели - это завершающий и один из самых ответственных этапов создания сборной объёмной модели. Аккуратное склеивание деталей модели заключает процесс сборки, превращая разрозненные элементы в цельное и красивое изделие. (Приложение Б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во время работы над проектом я освоил технологию создания объёмных моделей, создал 4 модели огранённых камней из бумаги, которые наглядно демонстрируют, как модели могут быть использованы для объяснения сложных понятий и процессов. Цель работы достигнута. Я не только углубил свои знания в области геометрии и ювелирного искусства, но и смог показать, как наука и искусство взаимодействуют для создания красоты. Работа над проектом оказалась крайне увлекательной и вдохновляющей. Я убедился, что объёмные модели — это не просто интересный способ визуализации, но и инструмент, помогающий сделать обучение более наглядным.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1.   Технология ювелирного производства / С. А. Селиванкин [и др.] под общ. ред. Л. И. Вожик. – М.: Машиностроение 1978. – 320 с.

2.   Стоун, В. Драгоценные камни: Огранка и оценка / А. А. Иванов – М.: Мир камня 2010. – 320 с.

3.   Ридуэй, П. Огранка самоцветов: Техника и искусство / С. В. Малиновский – М.: Геоинформмарк 2008. – 276 с.

4.   Alltime.ru : [о ювелир. изделиях и драгоц. камнях] : офиц. Сайт компании Alltime.–URL: https://www.alltime.ru/blog/?page=post&blog=watchbl og&postid=vidy-ogranki-dragotsennykh-kamney (дата обращения:28.03.2025)  –  Режим доступа: свободный.

5.    

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Строение огранённого камня

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Картинки в процессе работы

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Скачано с www.znanio.ru