Тесты по математике для студентов заочного отделения составлены по темам "Действительные числа. Проценты и пропорции", "Векторная алгебра. Решение треугольников", "Вычисление производных, применение производных", "Интегралы. Площадь криволинейной трапеции". Каждый тест содержит от восьми до десяти заданий, к каждому заданию дано четыре варианта ответов.
Преподаватель БСК
Романова Н.С.
Тесты для промежуточного контроля.
Тема 1.1.
Элементарная математика. Элементы векторной алгебры,
тригонометрии, геометрии.
Тест №1. Действительные числа. Проценты и пропорции.
1. Округлите до разряда десятых число 52,799.
а) 52,79 б) 52,710 в) 52,8 г) 50.
2. Вычислите, применив распределительный закон 1,09∙ 38+1,09∙ 62
а) 19 б) 10,9 в) 109 г) 1,09
3. Найдите значение выражения 3,85: 5 + 12,6 ∙ 0,15
а) 8,59 б) 9,59 в) 2,66 г) 0,266
4. Вычислите, используя свойства степени
1
3
5
625
1
3
25
а) 5 б) 0,2 в) 0,5 г) 25
5. Найдите значение выражения
2
1
3
0,014
0
4 27
2
3
а) 26 б) 5,12 в) 0,5 г) – 26
6. Вычислите
а) 2 б) 10 в) 5 г) 123
2
48
2
3
3
125
7. Найдите неизвестный член пропорции
а) 2,6 б) 0,2 в) 0,5 г) 2.5
8. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции
а) – 2,6 б) 0,2 в) – 12 г) 25
9. Найдите 12% от 145
а) 17,4 б)12.1 в) 52 г) 52
10. Решите задачу.
Банк начисляет на вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счет 15000
рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год?
а) 16 660 б) 15 250 в)17 650 г) 17 560
Критерий оценки.
Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий.
Тест № 2. Векторная алгебра. Решение треугольников.
1. Дано: точка А(2; 4), точка В(7; 5). Найдите координаты вектора
а) (9; 9) б)( 5; 9) в) (5; 1) г) (5; 9)
2. Дано: точка А( 3; 4), точка В(7; 6). Найдите координаты середины
отрезка АВ.
а) (2; 1) б)(5; 5) в) ( 5; 5) г) (5; 1)
3. Дано: точка А(12; 4), точка В(6; 2). Найдите длину отрезка АВ.а) 36 б) 6
в)2
г) 6
4. Найдите координаты вектора
r
c
r
a
r
b
2
2
, если
r
a
2;3 ,
r
b
2;3
.
а) (0; 0) б)( 8; 12) в) ( 8; 12) г) ( 8; 0)
5. При каком значении х перпендикулярны векторы
a
,0;3;2
а) 2,6 б) 0,2 в) 1,5 г) 2
xb
1;1;
?
6. Вычислите косинус угла между векторами и , если
(3; 1), (3; 3)
а) 25 б) 2
в) 10 г)
7. В прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и острый угол: с = 12,6;
<А =
Найдите приближенное значение величины другого острого угла.
а) 26 б) 25 в) 15 г) 47
8. В треугольнике известны две стороны и угол между ними: а = 76,8; с = 56,4;
< B =
. Найдите приближенное значение длины третьей стороны.
а) 26,5 б) 52 в) 71 г) 68
Критерий оценки.
Зачет ставится за 5 правильно выполненных заданий.
Тема 1.2.
Алгебра и начала анализаТест № 3. Вычисление производных, применение производных.
1. Укажите производную функции у = 6х – 11 .
а) 5 б) 11 в) 6 г) 6х
2. Производная функции
равна
а) 12
б) 12х в) 4
г) 12
3. Определите производную функции
а)
б)
в) г) x
4. Найдите производную функции
.
а)
б)
в)
г)
5 . Значение производной функции
в точке
=
π
равно
а)
б) 2 + 1π
в) 2 – 1
π
г ) 2π
6. Уравнение касательной к графику функции у = 1/х, проведенной в
точке(1;1), имеет вид
а) у = х б) у = х – 2 в) у = х 2 г) у= х +2
7. Укажите промежуток, на котором функция f (x) =5x²4x7 возрастает.
а) (1;+∞) б) ( 6; 0) в) (1; 12) г) (0,4;+∞)
8. На рисунке изображен график функции у = f (x). Сколько точек минимума
имеет функция?
а) 4 б) 5 в) 2 г) 19. Сколько критических точек имеет функция f (x)=2x³+x²+5
а) 4 б) 5 в) 2 г) 1
10. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется
по закону S = 5t + 0,2 t³ 6, где t время движения в секундах. Найдите
скорость тела через 5 секунд после начала движения.
а)10 б) 18 в) 20 г)26
Критерий оценки.
Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий.Тест № 4. Интегралы. Площадь криволинейной трапеции.
1.Найдите неопределенный интеграл
а) 10x + C б)
в)
г) 5x + C
2. Найдите неопределенный интеграл
4
3
x
2
3
x
2
x
5
dx
а)
г)
б)
в)
3. Упростите подынтегральное выражение и вычислите неопределенный интеграл
dx
x x
а)
б)
в) 2x г)
4. Вычислите неопределенный интеграл подстановкой
xdx
x
2 3
а)
б)
в)
г)
5. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением
Найти закон движения точки, если за время
с она пройдет путь
3t
tV
2
4
t
3
.
20S
м.
а)
г)
б)
в)
6. Вычислите определенный интеграл
а) 242 б) 244 в) 541 г) 5397. Вычислите определенный интеграл
а)
б)
в) 41 г) 9
8. Вычислите площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке
а)
б)
в) 41 г) 9
9. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке
а) 5 б) 3,5 в) 4 г) 4,5
10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y
23
x
1;
y
0;
x
1;
x
2
а) 23 б) 35 в) 12 г) 10Критерий оценки.
Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий.