Тесты по математике для студентов заочного отделения.

Преподаватель БСК Романова Н.С. Тесты для промежуточного контроля. Тема 1.1.   Элементарная математика. Элементы векторной алгебры, тригонометрии, геометрии. Тест №1.  Действительные числа. Проценты и пропорции. 1. Округлите до разряда десятых число 52,799. а) 52,79   б) 52,710   в) 52,8   г) 50. 2. Вычислите, применив распределительный закон 1,09∙ 38+1,09∙ 62 а) 19   б) 10,9    в) 109    г) 1,09 3. Найдите значение выражения 3,85: 5 + 12,6 ∙ 0,15 а) 8,59   б) 9,59   в) 2,66    г) 0,266 4. Вычислите, используя свойства степени   1 3   5 625 1 3 25       а) 5     б) 0,2   в) 0,5    г) 25   5. Найдите значение выражения    2 1   3  0,014 0   4 27 2 3       а) 26     б) ­5,12   в) 0,5    г) – 26     6.  Вычислите         а) 2    б) 10    в) 5    г) 123  2 48 2   3  3 125    7. Найдите неизвестный член пропорции       а) 2,6     б) 0,2   в) 0,5    г) 2.5 8. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции         а) – 2,6     б) 0,2   в) – 12     г) 25 9.  Найдите 12% от 145        а) 17,4     б)12.1     в) 52    г) 52  10.  Решите задачу. Банк начисляет на вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счет 15000  рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год? а) 16 660     б) 15 250   в)17 650    г) 17 560 Критерий оценки. Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий. Тест № 2.  Векторная алгебра.  Решение треугольников. 1. Дано: точка А(2; ­ 4), точка В(7; ­ 5). Найдите координаты вектора      а) (9; ­ 9)     б)( ­ 5; ­ 9)   в) (5; ­ 1)    г) (5; ­ 9)  2. Дано: точка А( ­ 3; 4), точка В(7; ­ 6). Найдите координаты середины     отрезка АВ.     а) (2; ­ 1)     б)(5; ­ 5)   в) (­ 5; 5)    г) (5; 1) 3. Дано: точка А(12; 4), точка В(6; ­ 2). Найдите длину отрезка АВ. а) 36     б) 6    в)2     г) 6 4. Найдите координаты вектора   r c r a r b 2   2 , если  r a    2;3 , r b  2;3  .      а) (0; 0)     б)( 8; 12)   в) (­ 8; 12)    г) (­ 8; 0) 5. При каком значении х перпендикулярны векторы   a   ,0;3;2        а) 2,6     б) 0,2   в) 1,5    г) 2  xb  1;1; ? 6. Вычислите косинус угла между векторами   и  , если  (3;­ 1),   (3; ­ 3)      а) 25     б) 2    в) 10     г)  7. В прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и острый угол: с = 12,6;         <А =    Найдите приближенное значение величины другого острого угла.        а) 26     б) 25   в) 15    г) 47 8. В треугольнике известны две стороны и угол между ними: а = 76,8; с = 56,4;     < B =  . Найдите приближенное значение длины третьей стороны.     а) 26,5     б) 52   в) 71    г) 68   Критерий оценки. Зачет ставится за 5 правильно выполненных заданий. Тема 1.2.                      Алгебра и начала анализа Тест № 3.   Вычисление производных, применение производных.  1. Укажите производную функции у = 6х – 11 .     а) ­5       б) 11     в) 6        г) 6х 2. Производная функции   равна       а) 12        б) 12х     в) 4         г) 12 3. Определите производную функции                              а) ­          б)        в)          г) x 4. Найдите производную функции  .       а)        б)         в)       г)  5 . Значение производной функции   в точке   =  π  равно        а)       б) 2  + 1π      в) 2  – 1       π г ) 2π 6. Уравнение касательной к графику функции у = ­ 1/х, проведенной в        точке(1;1), имеет вид      а) у = х     б) у = ­ х – 2     в) у = х ­ 2      г) у= ­ х +2 7. Укажите промежуток, на котором функция f (x) =5x²­4x­7  возрастает.      а) (­1;+∞)       б) ( ­ 6; 0)         в) (1; 12)       г) (0,4;+∞) 8. На рисунке изображен график функции у = f (x). Сколько точек минимума         имеет функция? а) 4     б) 5       в) 2       г) 1 9. Сколько критических точек имеет функция  f (x)=2x³+x²+5          а) 4     б) 5       в) 2       г) 1 10. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется  по закону S = 5t + 0,2 t³ ­ 6, где t ­ время движения в секундах. Найдите  скорость тела через 5 секунд после начала движения.           а)10    б) 18     в) 20     г)26 Критерий оценки. Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий. Тест № 4.  Интегралы. Площадь криволинейной трапеции. 1.Найдите неопределенный интеграл       а) 10x + C      б)         в)          г) 5x + C 2. Найдите неопределенный интеграл     4 3 x  2 3 x  2 x   5 dx       а)         г)           б)         в)        3.  Упростите подынтегральное выражение и вычислите неопределенный интеграл  dx x x        а)          б)          в) 2x        г)  4.  Вычислите неопределенный интеграл подстановкой    xdx x  2 3      а)          б)          в)        г)      5. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением            Найти закон движения точки, если за время  с  она пройдет путь  3t tV  2 4 t  3 .    20S м.       а)       г)       б)          в)         6.  Вычислите определенный интеграл         а) 242        б)  244    в) 541       г)  539 7.   Вычислите определенный интеграл          а)         б)       в) 41       г)  9    8. Вычислите площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке         а)     б)       в) 41    г)  9    9. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке      а) 5    б) 3,5     в) 4    г) 4,5 10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями             y  23 x  1; y  0; x   1; x  2         а) 23    б) 35     в) 12    г) 10 Критерий оценки. Зачет ставится за 6 правильно выполненных заданий.