Тождественные преобразования выражений_Дидактический материал2

Дидактический материал к уроку 2.

Приложение 1. Работа в паре "Помоги другу!"

1. Разложите на множители:  ab+3а+bc+3c

a. (a+c)(3-b)

a.                   (a-c)(3+b)

b.                   (a+c)(3+b)

c.                  (a-c)(3-b)

d.                  (a+c)(b-3)

2. Разложите на множители: x-xy+5y-5

a. (x+5)(1+y)

b. (x-5)( y-1)

c. (x-5)(1+y)

d. (x+5)(1-y)

e. (x-5)(1-y)

3. Решите уравнение: 7,5-2х=5х-6,5

a. 1

b.-3

c.-2

d. 2

e.

4. Решите уравнение: 8у-(3у+5)=3(2у-1)

a. 1

b. -3

c. 2

d. -2

e. 3

5. Составьте формулу для решения задачи.

Скорость течения реки 1,9 км/час. Скорость лодки  в стоячей воде v км/час. Какое расстояние проплывет лодка по течению реки за t часов, если она будет плыть без остановки?  Ответьте на вопрос задачи, если v=8 км/час, t=2ч.

a. s=(v-2,4)/t км; 3,05 км

b. s=( v-2,4)t км; 12,2 км

c. s=t(v-2,4) км; 14,4 км

d. s=t/(v-2,4) км; 6,1 км

e. s=t(v-2,4) км; 16,2 км

6.  Составьте формулу для решения задачи.

Скорость течения реки 2,4 км/час. Скорость катера в стоячей воде v км/час. Какое расстояние проплывет катер против течения реки за t часов, если он будет плыть без остановки?  Ответьте на вопрос задачи, если v=20,6 км/час, t=2ч.

a. s=( v-2,4)t км; 36,4 км

b. s=(v-2,4)/t км; 9,1 км

c. s=t(v-2,4) км; 18,2 км

d. s=t/(v-2,4) км; 9,1 км

e. s=t(v-2,4) км; 36,2 км

7. Упростите выражение: 3х(3х²+1)-(х-3)(х+2)-4(х+1,5)

a. 9х³+х²

b. 9х³-х²

c. -9х³-х²

d. -9х³+х²

e. 9х²-х

8. Определите значение выражения (а+3)(b+3)- (а-3)(b-3), если а+ b=5.

a. 25

b. 40

c. 30

d. 35

e. 42

9. Решите уравнение: -х-(2х-(3х-(5х-1)))=-4

a. 3

b. 0

c. 2

d. 4

e. 1

10. Решите уравнение:

a. 11

b. 5

c. -5

d. -11

e. 8

Ответы: ceddbabced

Приложение 2. Самостоятельная уровневая работа

Вариант А

1. Упростите выражение:

а) (2x-5)(3x+4);  б) (x-3y)(2y-5x);  в) a(a-5)-(a-2)(a-3).

2.Разложите на множители:

а) ху+3у+ха+3а; б)2а-аb+6-3b; в) ab+2b+ac+2c;  г)9-3y+3x-xy.

3. Решите уравнение:

а) х²-х=0;   б)   в)

4. За три дня продано 50 кг риса. В первый день продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько риса продано в каждый из дней?

Вариант B

1. Упростите выражение:

а) (2x+1)(x-1);  б) (3-y)²(y-4);  в) a²+(2-a)(a+5).

2.Разложите на множители:

а) х³+2x²+x+2; б) 4x-4y+xy-y²; в) 3х³+x²+3x+1;  г) 2x+2y-x²-xy.

3. Решите уравнение:

а) х²+5х=0;   б) 2-  в) 4- 

4. Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?

Вариант C

1. Упростите выражение:

а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а); б)(а²+b²)(2a-b)-ab(b-a); в)(5-а)(3а+1)-3а(4-а).

2.Разложите на множители:

а) 2х⁵+5x⁴-2x²-5x; б) 3a-3b+(a-b)²; в)х⁷+9x⁶-x²-9x;  г)(a+b)²+2a+2b.

3. Решите уравнение:

а)3х-27х²=0;   б) -  в)  -

4. Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см². Найдите сторону квадрата.

Приложение 2. Домашняя работа

1). Упростите выражение и найдите его значение:

(5х+4)(25х² -20х+16)-64, при х=2.         |        (2a-b)(4a²)+2ab+b²⁾+b³ при a=-2, b=1.

2). Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(2x+1)²-(x-5)(x+5).                               |       (3a-2)(3a+2)+(2a-3)².

3). Решите уравнение:

(2х+3)²-7х=(2х-1)(2х+1)                   |       (x-4)(x+4)-6х=(х-2)² 

4). Творческое домашнее задание: зашифровать в ребус слово «многочлен».