ЕГЭ базового уровня
Задание № 11
Тренажер по теме «Стереометрия»
Карточка 1 |
|
1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
|
|
2. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
|
|
3. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 128 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
|
|
4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает
|
|
5. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
|
|
6. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
|
|
7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
|
|
8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
Карточка 2
|
|
1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
|
|
2.
В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень
воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
|
|
3. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
|
|
4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает
|
|
5. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
|
|
6. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах.
|
|
7. В
сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300
|
|
8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
Карточка 3
|
|
1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
|
|
2. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
|
|
3. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
|
|
4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает
|
|
5. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?
|
|
6. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
|
|
7.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500
|
|
8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
Карточка 4
|
|
1. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
|
|
2. В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
|
|
3. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
|
|
4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает
|
|
5. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
|
|
6. Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
|
|
7.В сосуд, имеющий форму правильной
треугольной призмы, налили 1100
|
|
8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
Ответы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
карточка №1 |
18 |
24500 |
2 |
142,5 |
2 |
2,6 |
1755 |
132 |
36 |
карточка №2 |
11 |
2500 |
10 |
1024 |
1,125 |
375 |
184 |
54 |
52 |
карточка №3 |
27 |
40500 |
5 |
5040 |
8 |
27,2 |
180 |
92 |
190 |
карточка №4 |
30 |
200 |
80 |
1080 |
8 |
128 |
176 |
70 |
32 |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.