Тренажер для подготовки к ЕГЭ по теме "Стереометрия"

Для того, чтобы преодолеть нижний порог аттестации, необходима тематическая отработка знаний, умений и навыков, ключевых тем по геометрии. Предлагаю тренажер по математике базового уровня для отработки задания № 11 по стереометрии.

ЕГЭ базового уровня

Задание № 11

Тренажер по теме «Стереометрия»

Карточка 1

1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

2. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

3. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 128 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

5. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

6. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота  — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Карточка 2

1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

2. В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrmсм в кубе .$

3. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h  =  90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 2000 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

5. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

6. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах.

7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  $\textrmсм в кубе$  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в $\textrmсм в кубе .$

8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Карточка 3

1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

2. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

3. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

5. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

6. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота  — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500  $\textrmсм в кубе$  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в $\textrmсм в кубе .$

8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Карточка 4

1. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

2. В цилиндрический сосуд налили 1000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

3. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h  =  20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 1715 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

5. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

6. Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

7.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100  $\textrmсм в кубе$  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в $\textrmсм в кубе .$

8.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответы

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
карточка №1	18	24500	2	142,5	2	2,6	1755	132	36
карточка №2	11	2500	10	1024	1,125	375	184	54	52
карточка №3	27	40500	5	5040	8	27,2	180	92	190
карточка №4	30	200	80	1080	8	128	176	70	32

ЕГЭ базового уровня Задание № 11

Карточка 1 1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см

Карточка 2 1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см

Карточка 3 1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см

Карточка 4 1. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см

Ответы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 карточка №1 18 24500 2 142,5 2 2,6 1755 132 36 карточка №2 11 2500…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.06.2023