Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

9   класс

2019 год

Вариант МА9002

 

 

 

 

 

Район	______________________________________________
Город	______________________________________________
Школа	______________________________________________
Класс	______________________________________________
Фамилия	______________________________________________
Имя	______________________________________________
Отчество	______________________________________________

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.

     На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

      Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. 

      Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. 

      Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. 

      Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. 

      При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. 

      При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. 

      Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

 

 

 

Желаем успеха!

 

 

 

 

 

 

Часть 1

 

Ответами        к      заданиям      1–20     являются   последовательность цифр.	цифра,	число	или
Модуль «Алгебра»

 

1

Найдите значение выражения 6,653,5.

          

            Ответ: ___________________________.

 

 

2

Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

 

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер  самого позднего (по времени отправления) поезда, который подходит бизнесмену Петрову.

 

1) 038А                   2) 020У                  3) 016А                        4) 116С

 

             Ответ:         

 

 

3

Какому из данных промежутков принадлежит число  ?

 

1) [0,1; 0,2]        2)  [0,2; 0,3]        3)  [0,3; 0,4]        4)  [0,4; 0,5]                         

 

             Ответ:         

 

 

10⁶

4

Найдите значение выражения 2₅ 54 .

            Ответ: ___________________________.

 

 

5

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 15 часов работы фонарика.

 

            Ответ: ___________________________.

 

6

Решите уравнение 5^х2 12х7  0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

             Ответ: ___________________________.

 

7

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:12.   Сколько процентов фарша составляет говядина? 

             Ответ: ___________________________.

  

 

 

 

8

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 миллионов пользователей.

 

Какие из следующих утверждений неверны?

1)  Пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.

2)  Пользователей из Бразилии примерно вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.

3)  Примерно треть пользователей – не из Бразилии.

4)  Пользователей из Аргентины и Белоруссии более 2 миллионов человек.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

             Ответ: ___________________________.

 

 

9

В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

       

             Ответ: ___________________________.

 

 

10

На рисунках изображены графики функций вида у^ах2 bxc .               Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .

 

ГРАФИКИ

 

          КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

                1)          а 0, c 0                2)     а 0, c 0              3)      а 0, c 0

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

 

А	Б	B

 

 Ответ:  

 

 

11

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:  7;  14;  28; … Найдите её пятый член.

 

Ответ: ___________________________.

 

12

ху  у² 3х  Найдите значение выражения  ^ при х9,5, у6.

                                                                                                         15х      х  у

 Ответ: ___________________________.

 

13

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия

5

позволяет формула t_C  t_F 32, где t_C — температура в градусах 9

Цельсия, t _F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -112 градуса по шкале Фаренгейта?

          

          Ответ: ___________________________.

 

 

14

Укажите решение неравенства   4х52х4.

 

 

 

 

15

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

 

Ответ: ___________________________. 

 

 

 

16

В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, ВС = 12, sinABC. Найдите площадь треугольника АВС.

 

Ответ: ___________________________.

 

 

 

17

Радиус вписанной в квадрат окружности равен  10 2 . Найдите диагональ этого квадрата.

 

Ответ: ___________________________.

 

 

18

Один из углов прямоугольной трапеции равен 113^о.  Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: ___________________________.

 

19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC .

 

Ответ: ___________________________.

 

 

 

20

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Диагонали ромба равны.

2)  Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3)  В треугольнике против бóльшего угла лежит бóльшая сторона. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

 

          Ответ: ___________________________.

 

 

 При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист бумаги.  Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и  ответ. Пишите чётко и разборчиво.

 

Часть 2

 

 

21

Решите уравнение х⁴ 3х4².

 

 

22

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

  

23

Постройте график функции

х²  2х 3 при х2,

                                                         у_                                         

                                                                                      _х1                  при х 2.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком  ровно две общие точки.

 

 

 

 

24

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её  боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD = 36, BC = 18, CF : DF = 7 : 2.

 

 

25

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.

 

 

26

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.