ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПРОИЗВОДНОЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

УДК 372.851

Дудкевич Н.В.

Студент, педагогика

ПИТОГУ

г.Хабаровск

Научный руководитель: Поличка А.Е, д.п.н., доцент

Тихоокеанский государственный университет

ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПРОИЗВОДНОЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Аннотация:Применение производной является одной из тем школьного курса математики, пришедшей из математического анализа. Изучение этой темы способствует установлению связей между математикой и ее приложениями, в том числе к другим наукам. Для увеличения эффективности изучения данной темы очень полезными являются информационные технологии.

Ключевые слова:производная, математика, проблемы изучения, приложения математики.

Главными целями изучения математики в средней школе являются развитие логического мышления и приобретение элементарных навыков использования математических средств и методов в прикладных областях, при чтении специальной литературы, на производстве и просто в повседневной жизни.

В частности, внедрение в школьный курс математики элементов математического анализа призвано создать возможности для расширения области применения математики в приложениях, доступной учащимся. Причем, помимо применений чисто математических, становится доступен широкий спектр естественно-научных, в особенности физических, а также технических и экономических приложений.

Конечно, поскольку элементов математического анализа большинство учащихся только касаются, то далеко не всегда получается рассмотреть интересующие приложения данного аппарата в полной мере, и не всегда получается провести количественное рассмотрение, но даже качественное рассмотрение на элементарном уровне применений математического анализа в других науках, как и в самой математике позволяет учащимся увидеть возможности этого мощнейшего инструмента, а учителю – подчеркнуть на занятиях важность математической составляющей в современной науке.

Одним из элементов математического анализа, включенных в школьную программу, является понятие производной и построенное на нём дифференциальное исчисление. В разных учебниках к этому понятию приходят различными путями, но так или иначе при этом рассматривают её геометрический и физический смысл. Таким образом, учащиеся могут увидеть элементарные применения производной в физике, причём в различных ее разделах.Понятие производной применяется и непосредственно в самой математике, например, определять условия, при которых производительность или выгода будут наибольшими в некоторой экономической модели.

Сегодня не вызывает сомнений необходимость введения в образовательный процесс информационных технологий (ИТ), они позволяют знакомить учащихся с основами компьютерного моделирования процессов и явлений, что, в частности, позволяет модернизировать и улучшить процесс изучения математики, сделав его более наглядным. Содержание урока с использованием ИТобычно ориентировано на решение проблемы учащимися посредством самостоятельной исследовательской деятельности.

Следуя [1],педагогическуюцелесообразность будем рассматривать как наибольшее соответствие выбранногоподхода по вариантам действий, технологий, методов, средств педагогической деятельности для достижения оптимального результата в данной ситуации.

Обобщая[2], можно заключить, что педагогическая целесообразность реализации возможностей средствинформационных технологий в процессе преподавания математики,определяется такими факторами, как незамедлительная обратная связь междупользователем и средствами информационных технологий; возможностьизменять и обогащать содержание материала; компьютерная визуализацияучебной информации об объектах или закономерностях процессов, явлений;автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковойдеятельности, операций по сбору, обработке, передаче, тиражированиюинформации; автоматизация процессов обработки результатов учебногоэксперимента с возможностью многократного повторения любого фрагментаили самого эксперимента; автоматизация процессов информационно-методического обеспечения, организационного управления учебной деятельностью и контроля результатов усвоения и продвижения в учении. Под цифровыми подходами пропедевтики будем понимать в нашем исследовании подходы целесообразного использования средств ИТ.

Для повышения уровня усвоения знаний учащимися по теме «Применение производной» педагогическая практика наших исследованийпозволила выделить следующие методические рекомендации по используемым в условиях сельской школы ряда средств ИКТ в нашей практике работы в средней общеобразовательной школе села Ариадное Дальнереченского района Приморского края.

Средство «Электронные учебники» дает возможность с помощью обучающей программы «Математика, 5-11, практикум, Дрофа» учащимся под руководством учителя изучать теоретический материал теме «Определение производной»: это определение производной, геометрический и механический смысл производной. Далее учащимся предлагается самостоятельное выполнение ряда практических заданий поданной теме. Преимущество этого занятия заключается в том, что ученик сразу же получает оценку результата своей работы. И учитель, и ученик видят ошибки именно при выполнении задания, над которым нужно работать в ходе изучения нового материала. Работа с электронной книгой удобна для работы на дому; если учащиеся пропустят урок на эту тему, они могут подготовить этот материал дома, самостоятельно.

Средство «Технология компьютерного тестирования» позволяет для контроля знаний учащихся использовать разные тестовые продукты, в частности, такие как: «Кtor»; «Tester» и др. Есть тесты с выбором ответа и коротким ответом. В настоящее время второй тип теста, вероятно, является наиболее приемлемым, поскольку задачи с выбором ответа отменены в ЕГЭ по математике. Необходимо обучить учащихся умению давать ответ на заданный вопрос, а не выбирать наиболее подходящий.

Средство «Интернет-технологии» полезно учащимся для написания рефератов, поиска необходимой дополнительной информации при подготовке материала для различных образовательных проектов, участию в дистанционных олимпиадах, дистанционном обучении, тестировании на сайте Федерального института педагогических измерений и т. д.

Средство «Презентационная графика» используется для применения презентационных материалов на своих уроках математики на основе таких программных продуктов, как: Maple – компьютерной математической системы; компьютерной среды GeoGebra. Программный продукт GeoGebra устанавливает связь между геометрией и алгеброй в совершенно новой визуальной форме. Это позволяет учащиеся могут видеть и представлять необходимые математические образы. Используя её или другой подобный продукт, можно помогать ученикам сопоставлять абстрактным понятиям привычные геометрические образы, в частности при изучении производной,строить касательные, исследовать влияние параметров на вид графика функции и сопоставлять это с аналитическим рассмотрением задачи.

Данные методические рекомендации, относятся к изучению самого сложного и чрезвычайно абстрактного материала в школе, который относится к принципам математического анализа, излагаемым в школьных учебниках (см., напр. [3]).

Удается обосновать целесообразность использования компьютерных программ для повышения наглядности и устранения излишней абстрактности при изучении материала. Прекрасные возможности сред GeoGebra и Maple 9 были продемонстрированы как для учителей, так и для учеников.

Особенностью предложенной нами методики «цифровых подходов пропедевтики» изучения темы «Производная» заключается в создании живых рисунков, сопровождающих объяснение материала и решение задач.

Практика использования средств ИТ подтвердила теоретические предположения, что они способствуют:развитию аналитических способностей (анализ информационных моделей, сравнение, обобщение); развитию психических функций (логическое мышление, память, внимание, воображение, восприятие); формированию коммуникативных навыков; развитию умения строить информационные модели изучаемых процессов;развитию умения предвидеть последствия принимаемых решений и делать правильные выводы; формированию готовности к самостоятельной работе.

С использованием средств ИТ обучения повысился интерес у ребят к математике, обеспечивается объективность в оценке знаний учащихся, снижается трудоемкость процесса составления контрольных и экзаменационных работ.

Использование средств ИТна уроке способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной математики. Кроме того, компьютер готовит учащихся к жизни в современных условиях, к анализу большого потока информации и принятию решений.

«Технические достижения не стоят ровным счетом ничего, если педагоги не в состоянии их использовать. Чудеса творят не компьютеры, а учителя!» - отмечает Крейг Барретт, и, наверное, с эти стоит согласиться.

Данная работа может быть использована при изучении темы «Производная», при подготовке занятий студентами на практике, а также в качестве учебного пособия для учителей.

Таким образом, включение элементов математического анализа и, в частности, производной и ее приложений в школьный курс математики несомненно важно, оно способствует расширению кругозора и знаний учащихся о приложениях математики к другим дисциплинам. Однако, само по себе, понятие производной, и вообще математический анализ, могут некоторым учащимся показаться излишне абстрактными и непонятными, именно поэтому важно обсуждать на уроках геометрический смысл изучаемых понятий, их приложения к другим наукам, и, наконец, использовать средства ИТ, для того чтобы и визуализировать эти понятия, а также подталкивать учащихся к самостоятельной исследовательской работе эти средства.

Список использованных источников:

1.       Воронин А. С. Словарь терминов по общей и социальной педагогике. – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. – 2006. – 135 с.

2.       Мартиросян Л. П., Кравцова А. Ю. Основные направления обучения учителей использованию информационных технологий в преподавании математики // Информатика и образование. – 2006. – № 3. – С. 81-84.

3.       Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 375 с.