Учебно-методический материал к уроку математики

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН
(словарь Ушакова)

РАВЕНСТВО ДВУХ ВЕЛИЧИН, ВЫРАЖЕННЫХ ЗНАКАМИ, БУКВАМИ.
(словарь Даля)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ О РАЗЫСКАНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОЙ ЗНАЧЕНИЯ ДВУХ ДАННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНЫ
(БСЭ)

Х+5=23
6-Х=2
Х-7=12
5Х=30
Х:7=9
12:Х=3

Х – ЭТО НЕИЗВЕСТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

- ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

Х+5=23 Х=1; 4; 18; -9.
6-Х=2 Х=0; -2; 1;4.
5Х=30 Х=6; -4; 3; 0.
12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4.

- ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.

Х+5 = 23

ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ
6-Х = 2

Х-7 = 12
5Х = 30
Х:7 = 9
12:Х = 3

СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ:
ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ

ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ
ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ.
ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ
МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ:

«+» НА «-»
«-» НА «+»

ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ,
А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ:

Х+ 4 = 5 – 2Х

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

Х + 4 = 5 – 2Х

Х + 2Х = 5 – 4

12 – Х = 3Х – 45

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

12 – Х = 3Х – 45

– Х – 3Х = – 45 – 12

Х+5 = 23
В левой части уравнения записано число х+5, а в правой равное ему число 23. Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5.
Х+5 - 5 = 23- 5
Х= 23- 5
Х=18.
Ответ: х =18.

Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

Х-7 = 12
Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Х = 12 +7
Х=19
Ответ: Х=19

6-Х = 2
Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
-Х = 2 - 6
-х = - 4
х = 4

Ответ: х = 4

Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
Привести подобные слагаемые.
Найти значение переменной.
Записать ответ.

х+3 = 3х – 7

Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения.
При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим:
х + 3 = 3х - 7

х - 3х = - 7 - 3
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим:
- 2 х = 4
Найдем неизвестный множитель х :
х = 4:(-2)
х = -2 Ответ: х = -2

Страница 120-121 п.3.9
№ 619 (д,е,ж,з)
№ 620(І столбик)