Ученическая работа по теме "Движение"

Движение

Движением называется отображение плоскости на себя, при котором сохраняются все расстояния между точками.

Движение имеет ряд важных свойств:
Три точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие на одной прямой

Три точки, не лежащие на одной прямой, переходят в три точки, не лежащие на одной прямой.

Виды движений


На плоскости существуют четыре типа движений:
Параллельный перенос






Осевая симметрия

Поворот вокруг точки






Центральная симметрия

Осевая симметрия — в математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Примеры таких фигур и их оси симметрии

Симметрия относительно прямой (оси симметрии) предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки. Относительно оси симметрии (прямой) могут располагаться те же геометрические фигуры, что и относительно точки симметрии.

Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию (ось симметрии). Каждая точка одной половины листа будет иметь симметричную точку на второй половине листа, если они расположены на одинаковом расстоянии от линии сгиба на перпендикуляре к оси.

«Симметpия» обpaзoвaнo oт гpечеcкoгo cлoвa summetria - “copaзмеpнocть”.