Ученический проект: "Загадки таблицы умножения"

Не выучил таблицу умножения, не будет в жизни продвижения.

Каждому из нас в начальной школе приходилось учить таблицу умножения. Но не многие знают её в совершенстве. Возникают трудности в заучивании таблицы, многие просто зубрят, не могут бегло и быстро применять. Особенно современным детям тяжело она дается, т.к. есть калькуляторы, различные гаджеты, на которых легко и быстро можно посчитать. И дети не понимают, зачем вообще ее запоминать?! Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями в среднем и старшем звене. Это может привести к ошибке в экзамене.
Основополагающий вопрос:
Как же быстро и легко выучить таблицу умножения?

Гипотеза заключается в предположении, что мы не всё знаем о таблице умножения. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения, которые не являются общеизвестными.

Предмет исследования: способы заучивания таблицы

Объект исследования: арифметическое действие - умножение.

Цель: выявление секретов таблицы умножения для быстрого запоминания

Задачи
Изучить историю возникновения таблицы умножения.
Провести анкетирование среди учащихся 4 классов.
Узнать, какие «загадки» таит в себе таблица умножения.
Рассказать о лёгких способах выучить таблицу с помощью «загадок».

Теоретический ( история происхождения таблицы).

Диагностический ( анкетирование, опрос).

Основной ( изучение «загадок» таблицы умножения).

Заключительный ( выводы и дальнейшее применение).

В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в 8 веке.  Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
        Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.         На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.  
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов  Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям

Самую древнюю таблицу умножения называют таблицей Пифагора. Найдена в Древнем Вавилоне около 4000 лет назад.
.


Никомах Герасский, который жил на рубеже I и II веков нашей эры, записал таблицу в привычном нам виде в своем сочинении «Введение в арифметику».
Ученый Викторий Аквитанский записал таблицу из 98 столбцов, которая представляла в римских числах результат перемножения чисел от 2 до 50.
А в 1820-м году шотландский физик и профессор математики Джон Лесли публиковал таблицу умножения до 99. И он же стал рекомендовать ученикам заучивать ее.
Известно, что впервые таблица умножения была введена в школах в средневековой Англии. Выглядела она, как система перемножения чисел до 12.
В Россию таблица попала благодаря математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который издал в 1707 году первый учебник по математике «Арифметика». В этом учебнике были таблицы сложения и умножения.

Знаете ли вы таблицу умножения?

Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения? 

На какое число вам давалась труднее всего таблица?

7. Знаете ли Вы эффективные способы заучивания таблицы умножения?

Начнём с числа 9: 1 способ на пальцах:
Для проверки способа решим такой пример: 9 * 5 = 45 


Наблюдение: если сложить
второй множитель и результат
то получится круглое число.

Перейдём к числу 5:
Наблюдение: цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.

Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить на 2.
Пример: 6х5=(6х10):2=30
Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.

1. Произведения заканчиваются цифрами 5 или 0.
2. Если второй множитель четный, то произведения заканчиваются на 0.
3. Если второй множитель нечетный, то произведения заканчиваются  цифрой 5.
4. А цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.

5*4=20                        4 = 2 +2                5*7=35                          7 = 3+3+1
5*8=40                          8 = 4+4                5*9=45                      9 = 4+4+1
Запомни!!!
3=1+1+1                4=2+2                        7=3+3+1                8=4+4
5=2+2+1                6=3+3                        9=4+4+1

3 * 1 = 3                        3 * 4 = 12                    3 * 7 = 21
3 * 2 = 6              “0”        3 * 5 = 15          “1”       3 *  8 = 24         “2”
3 * 3 = 9                        3 * 6 = 18                       3 *  9 = 27
1.) В первых трех произведениях в разряде десятков - “0”.
     В следующих трех произведениях в разряде десятков - “1”.
     В следующей “тройке” в разряде десятков - “2”.
2.) В разряде единиц чередуются четные и нечетные числа.
3.) Если сложить цифры, стоящие в разряде десятков и единиц, то все время получается 3, 6, 9.
3 * 4 = 12                 1 + 2 = 3
3 * 5 = 15                1 + 5 = 63 * 6 = 18                1 + 8 = 93 * 7 = 21                2 + 1 = 33 * 8 = 24                2 + 4 = 63 * 9 = 27                2 + 7 = 9

И число 2:
1) В результате всегда получается чётное число
2) Результаты оканчиваются на числа: 0, 2, 4, 6, 8
3) У произведений, оканчивающихся одинаковой цифрой, второй множитель отличается на 5 единиц.

стихи

Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи, способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете.
В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания. Например:
Сколько стоит апельсин?Семь на три – двадцать один.Устаем мы забывать,Пятью девять — сорок пять.

Игра «Бинго»(или лото).Перед участниками игры находятся квадраты шесть на шесть клеточек. Каждый заполняет свой квадрат любыми числами из таблицы. Водящий называет пример, «5х7». Если у участника игры есть число 35 на карточке, то он зачеркивает его. Игра продолжается, пока кто-нибудь не зачеркнет все числа на своей карточке.

 На каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший карточку кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше.

Заключение

Мы планируете провести мастер-класс в начальной школе, показать ребятам, как легче запомнить таблицу умножения.
Изготовить и раздать буклеты учащимся начальной школы с приемами быстрого запоминания таблицы умножения
Продемонстрировать загадки быстрого овладения таблицей умножения в 8-а классе.

“Уроки математики во 2-3 классах” автора Пансковой Г.В.
“Математика. 2 класс”; Александровой Э.И.
https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2013/10/22/issledovatelskaya-rabota-sekrety-tablitsy
https://tablica-umnozhenia.ru/stati/istoriya-sozdaniya-tablitsy-umnozheniya-2/ .
https://multiurok.ru/files/proekt-po-teme-sekrety-tablitsy-umnozheniia.html