Удивительные числа в математике

"Всё прекрасно благодаря числу"

2 – гармония
5 – цвет
6 –холод
7 – разум,здоровье
8 –любовь, дружба
10 = 1 + 2 + 3 + 4-
"священная четверица"

Числа-близнецы

Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, получили название "близнецы". В натуральном ряду имеется даже "тройня" - это числа 3, 5, 7.

Примеры:
(3, 5), (5, 7),
(11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43),
(59, 61), (71,73),
(5, 7, 11, 13) ,
(11, 13, 17, 19)

Многоугольные числа

Фигурные числа

Виды фигурных чисел:
Линейные числа — числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...)
Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...)
Телесные числа — числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (8, 12, 18, 20, 24, 27, 28, ...).

Дружественные числа

Дружественные числа - это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284,

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

В 1867 году шестнадцатилетний итальянец Никколо Паганини

числа
1184 и 1210 дружественные

Компанейские числа

. Компанейскими называется такая группа из k чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго - третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k-го числа.
Есть компании по 4, 5, 6, 8, 9 и даже 28 участников,. Пример пятёрки, пока единственной известной: 12496, 14288, 15472, 14536, 14264.

Совершенные числа

Совершенное число — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого числа).
Например, число 6 равно сумме своих собственных делителей 1 + 2 + 3.

Совершенные числа

•2-е совершенное число — 28 имеет следующие собственные делители: 1, 2, 4, 7, 14; их сумма равна 28.
•3-е совершенное число — 496 имеет следующие собственные делители: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248; их сумма равна 496.
•4-е совершенное число — 8128 имеет следующие собственные делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064; их сумма равна 8128.

Наука о числах -это наука будущего!!!

СПАСИБО

З


за внимание.