Умножение одночлена на многочлен
Цели: продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен; формировать умение выполнять данное действие при решении уравнений.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Выполните умножение одночленов.
а) 2х5 · 3х2; в) (–3b) · (–7b); д) (х2)3 · 5х;
б) –4a3
· a; г)
y7 · (–3y); е)
.
2. Упростите выражение.
а) 2x (x2 – 4x); в) 4y;
б) –а2
(а + 8); г) p2(2p
– 4).
II. Формирование умений и навыков.
1. № 630 (а, в, д, ж).
2. № 631 (а, в).
Решение:
а) 3х (2х – 1) – 6х (7 + х) = 90;
6х2 – 3х – 42х – 6х2 = 90;
–45х = 90;
х
=;
х = –2.
Ответ: –2.
в) 5x (12x – 7) – 4x (15x – 11) = 30 + 29x;
60x2 – 35x – 60x2 + 44x = 30 + 29x;
–35х + 44 х – 29х = 30;
–20х = 30;
х
= ;
х = –1,5.
Ответ: –1,5.
1. № 634 (а, в, д, и).
2. № 636.
3. № 637.
Решение:
б) .
Умножим обе части уравнения на 30:
;
3 (a + 13) – 6 · 2a = 2 (3 – a) + 15a;
3а + 39 – 12а = 6 – 2а + 15а;
–9а – 13а = 6 – 39;
–22а = –33;
а = ;
а = 1,5.
Ответ: 1,5.
г) .
Умножим обе части уравнения на 18:
;
2 (х + 1) – 3 (х – 1) = 36 – 9 (х + 3);
2х + 2 – 3х + 3 = 36 – 9х – 27;
–х + 9х = 9 – 5;
8х = 4;
х = .
Ответ: 0,5.
1. № 622.
2. № 629.
Решение:
Преобразуем данное выражение:
2x (x – 6) – 3 (x2 – 4x + 1) = 2x2 – 12x – 3x2 + 12x – 3 = – x2 – 3.
Очевидно, что при любом значении х значение выражения –х2 будет неположительным, тогда значение выражения –х2 – 3 будет отрицательным при любом значении х.
III. Итоги урока.
– Как выполнить умножение одночлена на одночлен?
– Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
– Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?
Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з); № 638; № 627.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.