Умови роботи двох фірм на ринку одного товару

Умови роботи двох фірм на ринку одного товару

Розглянемо ринок двох фірм, що випускають продукцію одного виду. Нехай собівартість випуску одиниці продукції дорівнює а. Зробленай обома фірмами продукція надходить на загальний ринок. Ціна на товар лінійно падає в залежності від загальної кількості товару, що надходить на ринок

                           x = x₁+x₂ ,

              ,  ,

де х₁ – обсяг продукції першої фірми,

х₂ - обсяг продукції другої фірми,

с - гранично висока (максимальна) ціна продукції,

 b – коефіцієнт лінійної залежності.

Прибуток першої фірми можна визначити по формулі:

,

де .

Прибуток другої фірми можна визначити по формулі:

.

       Поведінка кожної фірми визначається її прагненням максимізувати вій прибуток. Допустимо, що перша фірма довідалася про стратегію другої фірми, тобто про її обсяг випуску продукції. Тоді перша фірма вибирає свій випуск з умови  максимізації свого прибутку:

,

           Друга фірма також вибирає свій випуск з умови  максимізації свого прибутку:

,

, .