Урок 6 Бином Ньютона План урока (1)

Раздел долгосрочного плана: 9.1 Элементы комбинаторики.

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Бином Ньютона и его свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.3.1.6 знать и применять формулу бинома Ньютона и его свойства

Цели урока

 Учащийся:

Отработает навык применения бинома Ньютона  в решении задач

Критерии оценивания

Учащийся

ü    Записывает коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формулы сочетаний или треугольника Паскаля;

ü     восстанавливает формулу бинома Ньютона;

ü    формулирует свойства бинома Ньютона;

ü    применяет формулу бинома Ньютона при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

Ø    рассуждать о  коэффициентах разложения бинома;

Ø    выбирать наиболее рациональный метод решения, применяя предметную лексику и терминологию;

Ø    выстраивать аргументацию при решении задач и в диалоге.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Ø    треугольник Паскаля;

Ø    коэффициенты разложения бинома;

Ø    бином Ньютона.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Ø    Если степень бинома чётная, то…

Ø    Если степень бинома нечётная, то…

Ø    Сумма коэффициентов равна…

Ø    Сумма коэффициентов на чётных местах равна сумме коэффициентов на нечётных местах

Привитие ценностей

Развивать умение работать в группе, умение слушать, принимать участие в дискуссии, находить пути решения проблемы.

Межпредметные связи

 Умение возводить в степень бином необходимо не только при изучении курса алгебры, но и при решении физических задач.

Навыки использования ИКТ

Применение презентации

Предварительные знания

Знание формул комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания без повторений). Формулы сокращённого умножения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

3 мин

3 мин

3 мин

Актуализация знаний: проверка домашней работы, формативного  оценивания предыдущего урока и устная работа

Итоги формативного оценивания: (по готовым решениям учащиеся выясняют непонятые моменты)

Проверка домашней работы:

Учащиеся в парах обсуждают решение домашней работы, а далее свои выводы озвучивают при  обсуждении в группе.

1.                  Группу из 30 учащихся необходимо разделить на 3 бригады. Причём,  в первую бригаду должно входить 9 человек, во вторую бригаду 6 человек и в третью бригаду – 15 человек. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

Устно:  Учащиеся работают фронтально. Учитель требует полного обоснования от каждого ответа учащегося.

1.                  Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

Какими формулами вы пользовались?

Давайте назовём их и сформулируем.

1. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений 

2. Формула разности квадратов 

3. Формулы суммы и разности кубов 

4. Свойство степени.

I.                   Сообщение темы и  целей урока

Учащиеся озвучивают тему, цели урока и критерии оценивания

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

Презентация

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайды 4-6

Середина урока

15 мин

15 мин

II.                Новая тема: Свойства коэффициентов разложения бинома Ньютона

Учащиеся работают в группах над следующими вопросами:  

1.                  Чему равно количество членов разложения бинома Ньютона?

2.                  Есть ли закономерности, которые вы наблюдаете у коэффициентов разложения бинома Ньютона?

3.                  Чему равна сумма членов каждой строки треугольника Паскаля и  коэффициентов разложения бинома Ньютона?

4.                  Как бы вы записали формулу общего члена разложения бинома Ньютона?

Учащиеся  первой группы презентуют свою работу, остальные группы дополняют выводы первой группы. Совместно, с помощью презентации, обобщают, записывают свойства коэффициентов бинома Ньютона в тетрадь.

Учащиеся решают задачи по презентации (каждой группе выдаётся карточка с условием)

Учащиеся проверяют результаты работы по готовым решениям на презентации к уроку, отвечают на возникшие вопросы.

Каждой группе предлагается решить задачи углубленного уровня 1,2,3,4. С последующим представлением у доски и контролем по презентации.

1. Найдите шестой член разложения .

2. Найдите член разложения , не содержащий переменную x.

3.

4. Докажите, что  при делится без остатка на 16.

Презентация

Слайды 7-12

Слайды 13-18

Конец урока

1 мин

2 мин

Домашняя работа:

1.                  Презентация будет выслана учащимся для работы над новым материалом.

2.                  Дома:

Запишите разложение бинома:

а)   b)

Если учащиеся не успеют рассмотреть все задачи 1,2,3,4, то дома решить и проверить себя по презентации.

Рефлексия:

Учащиеся  на стикерах отвечают на вопросы:

Ø    Чему научились на  уроке?

Ø    Что не получалось и вызывало трудности при решении задач?

Ø    Над чем  необходимо поработать?

 Учитель предлагает ученикам ответить на вопрос: Можете ли вы оценить свою работу на уроке в соответствии с целями?  Комментирует работу учащихся, напоминает о домашнем задании.

Слайды 17-18

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация будет осуществляться в подборе задач от простого к сложному при групповой работе.

На данном уроке планируется самооценивание в процессе фронтальной работы при повторении теоретического материала, выводе новых фактов и решении задач от простых к более сложным.

 Смена деятельности предполагает разгрузку.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?