Школа-гимназия имени С.М. Кирова с
Школа-гимназия
имени С.М. Кирова
с. ТЕПЛОКЛЮЧЕНКА
2019-2020 уч.год
Князева Ольга Владимировна учитель математики
Князева Ольга
Владимировна
учитель математики
Урок математики
в 6 классе
Тема:
«Среднее арифметическое
трёх чисел»
Хочу рассказать вам интересную историю
Хочу рассказать вам интересную историю.
Однажды мальчик Дастан захотел узнать расстояние от дома до школы. И решил сосчитать число шагов, которые делает по дороге в школу.
Выйдя из дома, он начал считать шаги и у дверей школы остановился на числе 417.
На обратном пути он насчитал 431 шаг
На обратном пути он насчитал 431 шаг.
«Вроде бы ни дом, ни школа не двигались с места, а стали дальше друг от друга! – удивился Дастан. – Тут что-то не так. Наверное, я сбился при подсчете».
На следующий день Дастан снова сосчитал свои шаги по дороге в школу
На следующий день Дастан снова сосчитал свои шаги по дороге в школу. И получил еще один результат – 427 шагов. Тут он совсем растерялся!!!
А как вы думаете, ребята, почему у
- А как вы думаете, ребята, почему у Дастана каждый раз получались разные результаты?
На самом деле ничего удивительного не произошло
На самом деле ничего удивительного не произошло. Ведь длина шага не остается все время одинаковой: когда идешь быстро, шаги поневоле делаются длиннее, а когда спешить некуда, шаги становятся короче. Поэтому на одном и том же пути в разных условиях можно насчитать разное количество шагов.
Поступим так: сложим все результаты и поделим их на число слагаемых
Поступим так: сложим все результаты и поделим их на число слагаемых. Получим:
(417+431+427):3=425 (шагов).
Число 425 больше, чем число 417, но меньше чем числа 431 и 427, такое количество шагов могло бы получиться, если бы Дастан делал все время не длинные и не короткие шаги, а обычные средние шаги.
- Но как тогда узнать расстояние, которое хочет измерить Дастан?
Какое из его чисел нужно все-таки взять?
Дастану можно посоветовать принять число шагов от дома до школы равным 425
Дастану можно посоветовать принять число шагов от дома до школы равным 425.
- А как в математике называется такая величина?
Правильно!
- Среднее арифметическое.
Запишите на математическом языке (с помощью выражений), как найти среднее арифметическое двух чисел, трёх чисел
- Запишите на математическом языке (с помощью выражений), как найти среднее арифметическое двух чисел, трёх чисел.
(a+b):2
(a+b+с):3
(a1 +a2 +…+ an):n
Вспомните правило: какое число называется средним арифметическим?
Вспомните правило: какое число называется средним арифметическим?
А теперь давайте порешаем! μ=(17+21+12+15+12):5=77:5= 15,4
А теперь давайте порешаем!
μ=(17+21+12+15+12):5=77:5= 15,4
Так как число 12 встречается дважды, то его записываем 2 раза.
Вычислить среднее арифметическое для чисел:
17; 21; 12; 15; 12
Решим задачу. Что известно? Среднее арифметическое- 12,5
Решим задачу.
Что известно?
Среднее арифметическое- 12,5
Какой буквой обозначаем? μ
Сколько классов? 2
Какой буквой обозначим? N
μ = 12,5
N = 2
Ответ: в двух классах учится 25 девочек
12,5·2=25 (д)
Ответ: в двух классах учится 25 девочек.
Запомните правило:
.
Задача 2. Кажется, что ответ найти очень легко: 13,3·3=39,9
Задача 2.
Кажется, что ответ найти очень легко:
13,3·3=39,9.
Но число мальчиков не может быть дробным!
Видимо, в условии задачи имеется ошибка.
На первый взгляд задачи похожи!
На первый взгляд задачи похожи!
Но в первой задаче известно среднее арифметическое девочек
12,5- тоже дробное число, половины девочки не бывает!
На самом деле можно не волноваться, так как речь идет о среднем арифметическом.
Например, в одном классе- 10 девочек, а во втором- 15.
(10+15):2= 12,5
Ну что, порешаем? № 363 № 364
Ну что, порешаем?
№ 363
№ 364
Что известно в задаче? Количество тыквы и их средний вес
Что известно в задаче?
Количество тыквы и их средний вес.
µ = 3,4
N = 4
3,4·4 = 13,6 (кг)- общий вес тыквы.
О чем задача? Сколько в среднем снесли яиц? 18,75 штук
О чем задача? Сколько в среднем снесли яиц? 18,75 штук.
Сколько кур? 14. Что надо найти? Сколько яиц снесли куры? Как найти?
µ = 18,75
N = 14
18,75·14 = 262,5
Может ли быть 262,5 яиц? Конечно нет. Значит, неверное условие задачи.
Домашнее задание № 365 № 366
Домашнее задание
№ 365
№ 366
Спасибо за внимание! Будьте дома!
Спасибо за внимание! Будьте дома! Соблюдайте правила карантина!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
