Урок математики по теме "Умножение натуральных чисел", 5 класс

Урок математики в 5 классе (Урок обобщения и систематизации знаний)        

Тема: «Умножение натуральных чисел»

Цель: 1. Формировать навыки умножения натуральных чисел с применением свойств при решении уравнений, упрощении выражений, решении задач.

2. Развитие вычислительных навыков учащихся, логического мышления, оперативной памяти, математической речи, произвольного внимания, классификация, особенности,

3. Воспитывать самостоятельность, активность, ответственное отношение к результатом своего учебного труда.  Активизация познавательной деятельности через использование стихов, загадок, правил в стихах, составления кроссвордов исторические моменты рациональные вычисления

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, проявлять познавательный интерес к учебному материалу

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; уметь формулировать и аргументировать своё мнение в коммуникации

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

 Оборудование: карточки для устного счёта, карточки для индивидуальной работы, памятки, рекомендации, демонстрационные карточки, магнитная доска

Ход урока

1. Организационный момент

Дружно встали, тихо сели,

Головами повертели.

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел для вас звонок,

Начинаем наш урок.

2. Актуализация опорных знаний и умений

- Ребята, наш урок обобщающий. Я предложу вам задания, а к ним вопросы.  По этим вопросам вы угадайте и сформулируйте тему урока.

1 задание

1) (Читаю тихо)

Чтобы сумму получить,

Надо два числа … (сложить).

2) (Читаю тихо)

Если что-то забираем,

Значит, числа … (вычитаем).

3) (Читаю громко)

Если больше раз так в пять,

Числа будем … (умножать).

4) (Читаю тихо)

Если меньше, стало быть,

Числа будем мы … (делить).

2 задание  «Что лишнее? Почему?»

На карточке слова: сумма, разность, множитель, частное. (МНОЖИТЕЛЬ)

Каким словом надо заменить слово «множитель», чтобы все слова стали результатами арифметических действий?

3 задание «Выбрать лишнее с точки зрения математики». Почему?»

На карточке знаки:     +  :  ?   -  × 

(Ответ: «?» –знак препинания, остальные – знаки математических действий.)

- Как называется знак «×»? (Косой крест).

- Когда мы его применяем? (Когда умножаем «в столбик», переносим умножение со строки на строку и др.)

- А какой знак мы используем вместо него? («∙»). Кто впервые ввел этот символ?

4 задание «Что лишнее? Почему?»

На карточке слова: сложение, умножение, дробление, вычитание, деление

(«Дробление» не относится к математическим действиям).

- В каком из оставшихся слов спряталось слово «УМ»? (УМНОЖЕНИЕ).

- Все дополнительные вопросы к заданиям относились к одной теме. Кто догадался? Сформулируйте её.

- А с какими числами мы работаем? (С натуральными).

- Как точнее сформулировать тему нашего урока? («УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»). Учитель записывает тему на доске.

- Давайте вспомним, чему мы научились, что нового узнали, изучая тему «Умножение натуральных чисел»? Где применяли тему?

(Ответы детей:

- Повторяли компоненты умножения. Свойства умножения. Для чего применяются свойства умножения. Как выполняется письменное умножение столбиком и как удобнее умножать «в столбик». (Приложение 1 «Практические рекомендации при умножении «в столбик»). Правила умножения чисел на 10, 100, 1000, … . Узнали, что знак «∙» в некоторых случаях можно опускать. Учились применять умножение при решении уравнений, задач, находить с помощью него значения числовых и буквенных выражений и др.)

- Но так как это последний урок перед контрольной работой, то мы сегодня готовимся к ней; повторим, обобщим, систематизируем учебный материал по теме «Умножение натуральных чисел», попутно повторяя ранее изученные темы «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Уравнения» и т.д. В конце урока подведём итог нашей работы в форме самостоятельной работы.

3. Устная фронтальная работа (привлекать учащихся с ОВЗ)

На магнитной доске прикреплены разноцветные карточки:  532 ∙ 0      25 – 60 : х     100 ∙ 54     5к + 12     х + 201 = 300     13579      10000       (у - 2) ∙ 5      1 ∙ 259            66666   

8(а – 6)      86420      62 + m + 38        61 ∙ 1000          14 + 14 + 14      97 – (47 + n)    14 ∙ 3        

530 – х = 380      (54 + с) – 14        55555             (х + 23) – 32 = 24     

- На какие группы можно распределить эти записи? По какому признаку?

Учащиеся выделяют 3 группы: «ЧИСЛА», «ВЫРАЖЕНИЯ» и «УРАВНЕНИЯ»

Работа с каждой группой

- Выберите числа (Учащиеся называют, учитель или ученик прикрепляет их отдельно)

«ЧИСЛА»:

13579     10000    66666     86420   55555

Вопросы:

1) Что объединяет эти числа? (Натуральные, пятизначные)

2) Каковы особенности чисел   55555 и 66666? (Записаны с помощью одинаковых цифр). Чем отличаются? (Нечётное и чётное)

3) Что нужно сделать с числом 66666, чтобы оно увеличилось на 33333? (Перевернуть).

4) Каковы особенности чисел 86420 и 13579? (Первое состоит из чётных цифр, идущих в порядке убывания, а второе – из нечётных цифр, записанных в порядке возрастания)

5) Охарактеризуйте числа 99999 и 10000? (99999 –натуральное, наибольшее пятизначное, нечётное, записано с помощью одной цифры; 10000 – натуральное, наименьшее пятизначное, круглое, чётное)

«ВЫРАЖЕНИЯ»

532 ∙ 0      25 – 60 : х     100 ∙ 54     5к + 12    (у - 2) ∙ 5     1 ∙ 259      8(а – 6)    62 + m + 38        61 ∙  1000      14 + 14 + 14      97 – (47 + n)    14 ∙ 3         (54 + с) – 14      25 ∙ 6 ∙ 4

Вопросы:

1) Какие бывают выражения? (Числовые и буквенные)

2) Чем отличаются числовые и буквенные выражения?

3) Ученик приглашается к доске чтобы распределить выражения на числовые и буквенные.

Пока ученик распределяет выражения, класс работает с группой

«УРАВНЕНИЯ»

х + 201 = 300           (х + 23) – 32 = 24          530 – х = 380     

1) Что называется уравнением?

2) Что значит решить уравнение?

3) Какие бывают уравнения?

4. Дифференцированная работа

1 группа (учащиеся с ОВЗ, «неговорящие», часто болеющие):

Задание «Цепочки»: работаем в парах, совершенствуем вычислительные навыки

Учащимся раздаются карточки – тренажёры и памятки «Как работать на уроке в паре» (Приложение 2). Выполнив задания, меняетесь с соседом, проверяете, отмечаете, сколько ошибок обнаружили и стараетесь разъяснить. После выполнения задания присоединяетесь к работе класса.

1 ученик (желательно «сильный»)

Задание: выбрать и решить любое из уравнений.

2 ученик (со средними способностями)

Задание: среди буквенных выражений выбрать те, которые можно упростить. Упростить выражение.

Остальные учащиеся продолжают работать с выражениями, отвечают на вопросы учителя.

Вопросы:

1) Среди оставшихся выражений назовите те, о которых это стихотворение:

Что такое «УМНОЖЕНЬЕ»?

Это - умное сложенье.

Ведь умней — умножить раз,

Чем слагать всё целый час.   (14 ∙ 3 = 14 + 14 + 14)

2) Значение какого выражения нам поможет найти таблица-памятка «Запомни»?   

ЗАПОМНИ!

5 ∙ 2= 10

50 ∙ 2 = 100

25 ∙ 4 = 100

20 ∙ 5 = 100

500 ∙ 2 = 1000

250 ∙ 4 = 1000

125 ∙ 8 = 1000

(25 ∙ 6 ∙ 4 = 600)

Какие свойства умножения вы применили при нахождении значения этого выражения? (Переместительное и сочетательное свойства умножения)

3) О каком из выражений эти строки?

Попав как множитель средь чисел,

Он сводит мигом всех на нет

И потому в произведенье

Один за всех несет ответ.

  А то, что ты на нуль умножишь

В одно мгновенье уничтожишь.   (532 ∙ 0 = 0)

4) Какие свойства и правила умножения применяются при нахождении значений числовых выражений? (1 ∙ 259      100 ∙ 54     61 ∙  1000)        

5) Какой знак опущен выражениях: 5к + 12      8(а – 6)?

6) Как можно записать выражение (у - 2) ∙ 5?      (Без знака умножения 5 (у - 2) )

7) Найти значение выражения 25 – 60:х  при х = 6, 3, 2, 0. ( 15; 5; выражение не имеет смысла, делить на 0 нельзя)

1 группа сдаёт выполненное задание, 1 и 2 –ой учащиеся у доски комментируют выполненные задания, класс слушает ответы учащихся, задаёт дополнительные вопросы по ранее изученному материалу, оценивает их работу.

Вопросы учителя:

1 ученику: Какие свойства применяли при упрощении выражений?

2 ученику: Каким способом решали уравнение (если выбрано сложное уравнение?

Чем является полученное значение? Какие значения ещё имеет слово «корень»? (Корень рода, зуба, растения, слова …)

5. Подготовка к выполнению самостоятельной работы

- Чем мы дальше займёмся, вы узнаете, отгадав загадку:

Предлог стоит в моём начале,

В конце же загородный дом.

А целое вы все решали

И у доски, и за столом. (За-дача).

Краткая запись на карточках (на обратной стороне доски):

1 задача

 Яблок 12 ящ. по 30 кг

 Груш 8 ящ. по 40 кг.

Каков смысл выражений?

30 ∙ 12;    12 – 8;    40 ∙ 8;    40 – 30;    30 ∙ 12 + 40 ∙ 8;   30 ∙ 12 - 40 ∙ 8.

2 задача

Волейбольный мяч - х руб.

Баскетбольный мяч – у руб.

Каков смысл выражений?  3х;       4у;       5х + 2у;       10х – 2у;      4(х +у).

Эти задачи помогут вам справиться с задачей из с. р.

6. Физкультминутка

- Перед самостоятельной работой сбросим напряжение.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Крутим-вертим головой,

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперёд.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идёт.

(Дети садятся за парты.)

7. Самостоятельная работа (по дидактическим материалам).

Учащиеся могут пользоваться приложениями: «Практические рекомендации при умножении «в столбик», «Как решать задачи».

1 вариант – стр.34, № 94, 95;

2 вариант – стр. 60, № 94, 95.

 Доп. задание: вычислить удобным способом.

8. Домашнее задание

 Подобрать стихи, загадки по теме «Деление»; составить кроссворд так, чтобы ключевым словом было одно из слов (на выбор) «сложение», «вычитание»,  «умножение», «уравнение», «выражение».

9. Итог урока. Рефлексия

Какова тема урока? Каковы были задачи урока?

Был ли урок интересным, полезным для тебя? Почему?

Какие моменты урока понравились? Какие задания?

Как бы вы оценили свою работу на уроке? Как ты работал? Какие были трудности? Знаешь ли ты, что тебе надо повторить, над чем надо поработать?

Приложение 1

Практические рекомендации при умножении «в столбик»

При выполнении умножения в столбик обращайте внимание на следующее:

- сколько значащих цифр во втором множителе, столько неполных произведений при умножении;

- на какую цифру умножаем, под той и начинаем подписывать неполное произведение;

 - в качестве второго множителя лучше брать число, в котором:

·        меньше разрядов;      315 ∙ 79

·        когда у числа, на которое умножаем цифры меньше, чем у первого;

·        число, в котором имеются единицы («1») или одинаковые цифры;

·        количество нулей большее, чем у первого числа.

Приложение 2

Как работать на уроке в паре

1. Внимательно прочитайте задание.

2. Если ты выполняешь задание с товарищем, который приблизительно равен тебе по силам, то старайтесь разделить всю работу поровну. Помогайте друг другу в случае затруднений, тактично исправляйте ошибки друг друга.

3. Если твой товарищ справляется лучше тебя, не стесняйся обратиться к нему за помощью, попросить что-то объяснить. Но не злоупотребляй этим. Не обижайся на товарища, если он исправит ту или иную ошибку.

4. Если ты видишь, что твой товарищ справляется хуже тебя, помоги ему, однако старайся делать это так, чтобы он сам работал с полным напряжением сил. Следи за тем, не делает ли он ошибок, если делает, то тактично и доброжелательно исправляй их.

5. Запомни главное правило: в любом коллективном деле нужна согласованность действий и готовность помочь своему товарищу. Ты в ответе за него. Он – за тебя.

Приложение 3

Как решать задачи

1. Прочитай задачу и представь себе, о чем говорится в задаче.

2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.

3. Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.

4. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что нужно узнать сначала, что потом?

5. Составь план решения.

6. Выполни решение.

7. Проверь решение и ответь на вопрос задачи.