Урок математики в 5 классе по теме "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"

Урок математики в 5 классе

Тема "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"

Учитель математики МАОУ «Филипповская ООШ»  Л.В. Емельянова 

Учебник: Математика 5 класс, автор Н.Я. Виленкин: М., «Просвещение», 2021 г

Цели урока:

Образовательные:

закрепить основное свойство дроби; сформировать умение применять данное свойство на практике; ввести новое действие – сокращение дробей

Развивающие:

развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес; развивать умение применять знания теории на практике

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Структура урока:

Организационный момент

Устная работа

Изучение нового материала

Физкультминутка

Закрепление новой темы

Самостоятельная работа

Итог урока

Домашнее задание

Ход урока.

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

А сейчас откройте тетради и запишите число.

Классная работа.

2.Устная работа.

1)Запишите под диктовку дроби

1/2   1/4    2/3    3/2   1/6    2/6    3/6    6/6    9/6

1)  Назовите числитель и знаменатель дроби

2)  Назовите правильные и неправильные дроби

3)  Какая дробь называется правильной, какая неправильной?

4)  Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

5)  Что означает дробь       2/3,   3/2,   6/6

2)Найдите среди следующих дробей равные между собой: ;  ;      ;        ;

3)  Приведите дробь  к новому знаменателю 8,12,20,36,48. Можно ли эту дробь привести к знаменателю 15; 24; 29; 50? Почему?

4)  Назовите несколько знаменателей, к которым можно привести дроби ,

Молодцы, ребята, мы вспомнили основное свойство дроби.

3. Изучение нового материала.

Дроби можно сокращать. Сократить — значит сделать дробь короче и проще для восприятия. Например, дробь  выглядит намного проще и красивее, чем дробь  .

Если при решении примеров получается большая и некрасивая дробь, то нужно попытаться её сократить.

Сокращение дроби опирается на основное свойство дроби. Поэтому, прежде чем изучать сокращение дробей, обязательно изучите основное свойство дроби.

Деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель называется сокращением дроби.

Пример 1. Сократить дробь  

Итак, нужно разделить числитель и знаменатель дроби  на наибольший общий делитель чисел 2 и 4.

В данном случае дробь простая и для неё НОД ищется легко. НОД чисел 2 и 4 это число 2. Значит, числитель и знаменатель дроби  надо разделить на 2

 обратилась в более простую дробь . Значение

исходной дроби при этом не изменилось, поскольку сокращение подразумевает деление числителя и знаменателя на одно и то же число. А это действие, как было указано ранее, не меняет значение дроби.

                                                                                              и     в виде кусочков пиццы. До

сокращения и после сокращения они имеют одинаковые размеры. Разница лишь в том, что раздéлены они по-разному.

Пример 2. Сократим дробь  

Чтобы сократить дробь , нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 20 и 40.

НОД чисел 20 и 40 это число 20. Поэтому делим числитель и знаменатель дроби  на 20

Пример 3. Сократим дробь  

Чтобы сократить дробь , нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 32 и 36.

НОД чисел 32 и 36 это число 4. Поэтому делим числитель и знаменатель дроби  на 4

Если в числителе и знаменателе располагаются простые числа, то такую дробь сократить нельзя — она не сокращается. Такие дроби называют несократимыми. Например, следующие дроби являются несократимыми:

Напомним, что простыми называются числа, которые делятся только на единицу и самих себя.

Рассмотрите равенства  

Объясните, какие преобразования выполнены с дробями. Как можно его назвать? Как можно сформулировать тему урока , запишем её в тетрадь.

Можно ли продолжить?

Преобразование, которое было выполнено называется сокращением дроби. Выполняем сокращение до тех пор, пока это возможно.

Вывод. Сократить дробь — это значит, числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Вывод. Дробь, которую нельзя сократить, называется несократимой.

мы с вами закрепили основное свойство дроби. А теперь посмотрим, как вы усвоили новый материал с помощью небольшой самостоятельной работы.

4.Физкультминутка . 1 минута

5.Закрепление новой темы

Сократите дроби:  

Удалось ли вам сократить все дроби? Выпишите те дроби, которые не сократились. Постарайтесь объяснить почему.

А теперь посмотрим, как вы усвоили новый материал с помощью небольшой самостоятельной работы.

6.Самостоятельная работа.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Запишите в виде дроби следующий рисунок:

Задание 2. Запишите в виде дроби следующий рисунок:

Задание 3. Запишите в виде дроби следующий рисунок:

Задание 4. Запишите в виде дроби следующий рисунок:

Задание 5. Запишите в виде дроби следующий рисунок:

Задание 6. Выделите целые части в следующих дробях:

Задание 7. Выделите целые части в следующих дробях:

Задание 8. Переведите смешанные дроби в неправильные:

Задание 9. Переведите смешанные дроби в неправильные, не расписывая как целая часть умножается на знаменатель дробной части и полученный результат складывается с числителем дробной части

Задание 10. Сократите следующую дробь на 3

7.   Итог урока.

Спасибо, ребята. Вы сегодня хорошо поработали. А что вы сегодня узнали на уроке?

Вопросы учащимся:

Придумайте дробь, которую можно сократить, и сократите ее.

Что значит сократить дробь?

8.   Домашнее задание: п. 34,  №5.357, №5.359