Урок математики в 6 классе по теме: "Масштаб"

«Масштаб»

1. Вычислите:

=

2. Можно ли утверждать, что данные отношения будут равны? Почему?
12:22; 22:42; 42:82

3. По какому правилу составлен ряд чисел: 0,25; 0,5; 0,75; 1?

Назовите самое большое число в этом ряду, самое маленькое.
– Найдите число, которому равно отношение самого большого числа и самого маленького в данном ряду чисел.
Придумайте пары чисел, отношение которых равно 4.

4. Являются ли эти записи отношениями?

1׃10000; 1׃25000; 1׃50000.

На карте с масштабом расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.

– Для чего нужен масштаб?
Зная масштаб, можно найти расстояние на местности или расстояние на карте.

– Что показывает масштаб?
Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.

– Дайте определение понятию масштаб.

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.

Что означает запись: ?

1 см на карте соответствует 50 000 см на местности, расстояние на местности в 50 000 раз больше расстояния на карте.
 

Что необходимо сделать, чтобы найти в нашей задаче расстояние на местности?
Надо расстояние на карте умножить на 50 000.

Сформулируйте правило нахождения расстояния на местности по известному расстоянию на карте и масштабу.

Алгоритм нахождения расстояния на местности:
Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

№ 28 (устно)

№ 31 (3, 4)

3. 1,8 дм ∙ 1 000 000 = 1 800 000 (дм) = 180 км;

4. 35 мм ∙ 1 000 000 = 35 000 000 (мм) = 35 км.

№ 31 (1, 2)

1.
1см∙1 000 000=1 000000(см) = 10 км; Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.
2.
0,6 см∙1 000 000 = 600 000(см) = 6 км. Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.
 

№ 34

Р — сумма длин сторон;
Р = 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5 = 15 (см)
15  4000 = 60 000 (см) = 600 (м)

S = ab
2,5  5 – 1  2 = 12,5 – 2 = 10,5 (см2)
10,5  4000 = 42 000 (см2) = 4,2 (м2)

 

№ 44

h : a — крутизна участка
а) h : 400  100% = 20%;
h = 20 : 100  400;
h = 80 (м)

б) 30 : 1200 = 0,025
0,025 100% = 2,5%

– Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
– Что показывает масштаб?
– Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?
– Проанализируйте свою работу на уроке и оцените её.

Определение

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

– Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
– Что показывает масштаб?

Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.

– Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
– Что показывает масштаб?
– Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?

Алгоритм нахождения расстояния на местности:

Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

– Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
– Что показывает масштаб?
– Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?
– Проанализируйте свою работу на уроке и оцените её.

Домашнее задание
п. 2.3.2;
№ 50; 53 (одна задача на выбор);
№54 (одно на выбор).