Урок по геометрии. "Решение задач по теме "Измерение отрезков"". 7 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Цель деятельности учителя.

Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; способствовать развитию логического мышления.

Термины и понятия.

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка, длина отрезка.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеть базовым понятийным аппаратом; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления.

Познавательные: осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: креативность мышления, инициативность, активность при решении геометрических задач.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная работа (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы.

·        Учебник.

·        Чертежи к задачам.

·        Задания для самостоятельной работы.

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания.

(Ф/И)

1.     Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2.     Проверить правильность выполнения домашнего задания.

II этап. Решение задач.

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач.

(Ф/И)

1.     Решить задачи по рисункам (устно; рисунки подготовлены заранее)

1) Дано: ВС = 2,5 см.       2) Дано: АD = 42 см, ВС = 11см. 

 Найти: АС.                       Найти: АВ

                             _{С                А                                 С}

              _{В                                                В                             D}

    _А                                                                                                                                                       

Ответ: АС = 5 см                           Ответ: АВ = 20 см

3) Дано: АВ:АС = 4:5; АС = 1,5 дм.

   Найти: АВ.

                                _{А                                      В              С}

Ответ: АВ = 10 дм.

№ 38

Дано: А, О, В ϵ а                         Решение.

АО = 12 см, ОВ = 9 см.         Пусть М – середина АО, N – середина

Найти: расстояние между     ОВ. Возможны 2 случая.

серединами ОА и ОВ            1.

Если О ϵ АВ, то МО = АО:2, МО = 12:2 = 6 (см);

NО = ВО:2, NО = 9:2 =4,5 (см);

МN – расстояние между ОА и ОВ, МN = МО + ОN, МN = 10,5 см

  2.

Если О   АВ, то МО = АО:2, МО = 12:2 = 6 (см);

 NО = ВО:2, NО = 9:2 =4,5 (см);

  МN = МО – ОN, МN = 1,5 см.

 Ответ: 10,5 см или 1,5 см.

№ 40 (предложить решить самостоятельно, а затем проверить решение)

 Дано: АВ = 28 см;     Решение.

С, D ϵ АВ;                

М – середина АС;    1) АВ = АМ + МN + NВ;

N – середина DВ;     2) АМ + NВ = АВ – МN = 12 см.

МN = 16 см             3) М – середина АС, значит, АМ = МС;

Найти: СD                 N – середина DВ, значит NВ = ND.

4) АМ + NВ = 12см, NВ = ND, значит МС + DN = 12 см.

5) МN = МС + СD + DN = 16 см, МС + DN = 12 см, значит,

СD = МN – (МС + DN) = 16 – 12 = 4 (см).

Ответ: 4 см.

III этап. Самостоятельная работа.

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы.

Проверить уровень сформированности знаний учащихся.

(И) Работа выполняется на листочках и сдается на проверку учителю.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

(Ф/И)

ü Оцените свою деятельность на уроке.

ü Какие задания вызвали у вас наибольшие затруднения?

(И)

Домашнее задание: §4,

№ 35, 36, 37, 39