Урок по математике, 7 класс. «Произведение разности и суммы двух выражений».

«Произведение разности и суммы двух выражений».

А.Г.Мерзляк Алгебра 7 класс
г. Екатеринбург МАОУ Лицей № 12,
Хлястикова Ирина Владимировна

Устная работа:

Прочитайте выражения:
m – n
(m+n)2
(m – n)2

m2+n2
m2 -n2

Представьте в виде квадрата одночлена:

a8= (a4)2
16a2= (4a)2
b4= (b2)2
0,25x2= (0,5x)2
a12= (a6)2
0,04a2b2 = (0,2ab)2

Представьте в виде многочлена:

1.b(a-5b)= ba- 5b2
2. (a-2)(a+1) = a2+a-2a-2= a2-a-2
3.(x+y)(x-y)= x2 –xy+yх- y2 = x2 – y2
4.(a+1)(a-1)= a2–a+a- 1= a2 - 1
5.(a+5)(5-a)=5a-a2+25-5a= -a2+25
6.(y+2)(y-2)=y2-2y+2y-4= y2 – 4
7.(b-1)(1+b)=b+b2-1-b=b2 - 1

а²

(а+b)(a-b)=а2-ab+ab-
- b2= a2 – b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

формула
разность квадратов

Заполните таблицу:

Примеры:

1.Выполнить умножение многочленов:
(-2a-9c)(2a-9c) = -1(2a+9c)(2a-9c) = = -(4a2 -81c2) = -4a2 +81c2 или иначе
(-9с-2а)(-9с+2а)= (-9с)2 – (2а)2= =81с2 - 4а2
2. Упростите выражение:
a) 5b2+(3-2b)(3+2b)=5b2+9-4b2= b2 +9
б) 2x2-(x+1)(x-1)=2x2-(x2 -1)=2x2-x2+1= x2 + 1

Вместо звездочки вставьте одночлен, чтобы получилось верное равенство:
1. (2а+*)(2а-*)=4а2-b2 ;
2. (*-3x)(3x+*)=16y2-9x2 ;
3. 100m4-4n6=(10m2-*)(10m2+*);
Упростите выражение:
1. 25n2 -(7+5n)(7-5n);
2. 22c2+(-3c-7)(3c-7);
3. (x-2)(x+2)-x(x+5);
4. 2a(a+b)-(2a+b)(2a-b)

Вместо звездочки вставьте одночлен, чтобы получилось верное равенство:
1. (2а+b)(2а-b)=4а2-b2 ;
2. (4y-3x)(3x+4y)=16y2-9x2 ;
3. 100m4-4n6=(10m2-2n3)(10m2+2n3);
Упростите выражение:
1. 25n2 -(7+5n)(7-5n)=25n2-49+25n2=50n2-49
2. 22c2+(-3c-7)(3c-7)=22c2+49-9c2=13c2+49
3. (x-2)(x+2)-x(x+5)=x2-4-x2-5x=-4-5x
4.2a(a+b)-(2a+b)(2a-b)=2a2+2ab-4a2+b2 =
= -2a2+2ab+b2

Урок очень понравился. Все понятно,
не выясненных вопросов не осталось

 
Урок не понравился, многое не понятно.
 
Считаю, что нужна еще консультация