Урок по теме "Площадь прямоугольника" (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Игоревская средняя школа»

Холм-Жирковского района Смоленской области

 

 

           

 

 

Открытый урок по математике                     по теме «Площадь прямоугольника»

(5 класс)

 

 

 

 

 

 

 

        Разработала:

                                               учитель математики Максименкова

                                                    Ирина Александровна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2020 год

 

Тема: «Площадь прямоугольника».

 

Цель и задачи урока:

1.     Закрепить практические навыки по теме.

2.     Показать использование математических знаний в биологии, экологии, географии.

3.     Учить правильно рассуждать, учить защищать и отстаивать свои взгляды.

4.     Формировать интерес к математике, развивать логическое мышление учащихся.

5.     Воспитывать  любовь к Родине, уважение к труду.

 

Оборудование:

1)    карточки с практической работой;

2)    карточки – подсказки;

3)    сигнальные карточки;

4)    магнитная доска с магнитами.

 

 

Ход урока:

 

I.                 Вступительное слово учителя.

 

                                    ПРЕДСТАВЛЕНИЕ.

 

Зашелестят приветливо берёзки

И вспыхнет воздух, рожью налитой.

Как старый друг, посёлок Холм-Жирковский

Меня приветит хлебом и водой.

 

 

   «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия».

    Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье                         в начале XX в., очень точно характеризуют и наше время. Мир в котором                   мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

   Как сказал русский поэт А.С. Пушкин:

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

  Девиз нашего  урока:

  В геометрию тропинки

  Одолеем без запинки.

 

 

 

II.             Повторение пройденного материала по теории.

 

     Ребята, совсем недавно вы изучали тему «Площадь прямоугольника»,                     с которой были знакомы со второго класса.

     Если вы помните, то для отрезков и углов у нас есть два способа сравнения:

·        геометрический – помощью наложения;

·        арифметический – с помощью измерения.

    Если мы попытаемся с помощью наложения сравнить два прямоугольника (а на практике: какая из комнат в квартире больше, какой из двух участков земли больше, какая из стран мира имеет самую большую территорию и т.д.), то может ничего не получиться.

Понятие «равновеликий».

 Один прямоугольник может быть «длиннее», другой – «шире».

(Показать два прямоугольника одинаковой площади)

  Поэтому для сравнения прямоугольников применяется, как правило, арифметический способ – сравнение площадей.

   Чтобы использовать этот способ нам нужна формула и мы её знаем.

S = ab  (на доску карточку с формулой).

   Вопрос: Какая геометрическая фигура

                  «Заявляет всем подряд:

                   Как я счастлив, как я рад,

                   Что все стороны равны

                   И прямые все углы»?                    (Прямоугольник).

   Вопрос:  Как можно записать формулу для вычисления площади квадрата?

                                                                            (S = a²).

   Вопрос:  Чтобы найти площадь какой – нибудь фигуры, что нужно выбрать

                   ещё?                                                 (Единицу измерения).

   Вопрос: С какими единицами измерения площадей вы уже знакомы?

                                                                             (1 мм², см², дм², м², км², а, га).

   Вопрос:  Что называют квадратным сантиметром?

                                                                             (Это площадь квадрата со

                                                                              стороной 1 см).

   Вопрос: А как вы думаете, если в четырёхугольнике все стороны равны он

                 будет являться квадратом?              (Нет, это может быть ромб).

                 (Показать рисунок).

Задание: предложить обучающимся, сидящим за первой партой изготовить                         из бумаги 1 мм², 1 см², 1 дм².

  Пока они работают вопрос классу:

                  Как вы думаете, какую единицу площади нам трудно будет

                  сделать из бумаги?

                                                                             (1 мм², км², а, га).

  Вопрос:  Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 1 а?

  Вопрос: Чему равна сторона квадрата, площадь которого 1 га?

       (На доску таблицу с формулами).

 

     К нам в гости сегодня пришёл Петрушка (кукла) и принёс с собой интересные задачи. Вот одна из них:

1. В фермерском хозяйстве мне показали пшеничное поле площадью 2 400 000 000 см²   и подарили фотографию этого поля, имеющую площадь 0, 000 000 36 га. Ребята, почему все надо мной смеялись?

   (Ответ: Петрушка пользовался неподходящими единицами измерения площади).

  2 400 000 000 см² = 240 000 м² = 24 га

0, 000 000 36 га = 36 см²).

   Перевод 1 га = 100 000 000 см².

                   

III.         Решение задач.

 

1.     Закрашенная часть квадрата тоже квадрат. Чему равна его площадь?

 

                                        (Ответ: 2 ед², можно применить свойство:

 2 ед.                                            Площади равных фигур равны).

      

 

 

                    2 ед. 

2.     На рисунке изображён квадратный участок земли, огороженный забором, в углах которого растут четыре дерева. Как увеличить этот участок в 2 раза так, чтобы эти деревья остались расти у забора?

 

 

                                     

    

 

                                 

 

Ответ:

 

 

                                    
    

 

 

                                 

 

3.     Площадь одной клетки 0,25 дм². Внимательно рассмотри фигуру                        на рисунке и скажи какую площадь имеет «голова Буратино»?

 

                                        (Ответ: 29 полн. + 7 полн. = 36 полн.

                                                       36 * 0,25 = 9 (дм²) ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.     Учёный с мировым именем Иннокентий придумал квадратное колесо, сумма длин сторон которого 40 дм. Вычислив общую площадь … таких квадратных колёс, учёный убедился, что она равна площади нашей классной комнаты. Узнай, сколько квадратных метров составляет эта площадь?

5.     Задачу предлагает Петрушка:

Длина огорода 35 руб., ширина 10 кв.м. Сколько килограммов составляет его площадь?

Вопрос: Как сможем ли мы решить такую задачу?

              (Ответ: Длина и ширина измеряется в линейных единицах

                           длины; единицы должны быть одинаковы.)

Вопрос: Как бы вы правильно расставили единицы?

              (Ответ: длина 35 м, ширина 10 м, площадь 350 м²).

 

Петрушка сочинил такие строчки: Как измерить площадь?

                                                           Нет задачи проще!

Вопрос: Что на это вы сможете ответить Петрушке?

              (Ответ: Это не такое уж простое занятие измерять площадь,

                           обязательно нужно знать формулу для вычисления

                           площади, знать единицы измерения).

 

IV.          Практическая работа.

    Теперь приступим к выполнению практической работы, цель которой на практике применить все знания, которые у вас есть.

   Прочитайте задание (при чтении обратить внимание на вопросы учащихся, которые возникнут).

Обратить внимание на учебник.

 

   Практическая работа.

1.     Измерьте площадь одной страницы вашего учебника.

2.     Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один экземпляр учебника?

3.     Посмотрите, каков тираж учебника, и вычислите сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.

4.     Для производства 1 000 м² бумаги требуется вырубить лес с ¼ гектара. С какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

 

     Вывод практической работы: сравнить площадь вырубленного леса                          с площадями территорий (вывесить таблицу с различными территориями).

    Учитель: Это необходимо вырубить лес только для изготовления учебников по математике, а если взять все учебники с 1 по 11 класс,                            то получится очень большая территория (Дать сравнительную таблицу площадей г. Смоленска).

Вопрос: Какой из всего этого можно сделать вывод?

 

Вывод: Нужно беречь учебники, использовать их как можно дольше.

             Помнить, что необходимо оберегать природу, которая в какой-то

             мере даёт нам знания, охранять наш родной Смоленский край.

 

   Как писал Николай Рыленков:

Всегда задумчива, скромна,

Как верба у ручья

Моя родная сторона

Смоленщина моя.

 

С. Смирнов:

Есть просто храм,

Есть храм науки.

А есть ещё природы храм –

С лесами, тянущими руки

Навстречу солнцу и ветрам.

Он свят в любое время суток,

Открыт для нас в жару и стынь,

Входи сюда,

Будь сердцем чуток,

Не оскверняй её святынь.

 

    Город Смоленск не входит в число экологически неблагополучных городов, где содержание отдельных загрязняющих природу веществ превышает предельно допустимые концентрации более чем в 10 раз.                                 Но экологическое состояние города нельзя считать нормальным, особенно если учесть тенденцию постепенного ухудшения этого состояния.

   Для города разработана экологическая программа «Город без отходов».

 

V.              Логические задачи.

Математика воспитывает у человека волю, логичность, критичность мышления, учит правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать свои взгляды и убеждения, развивает внимание, память, воображение. Всё это делает человека подлинно культурным и образованным.

         Давайте мы с вами решим логические задачи.

 

1.     Доказать, что если площадь квадрата больше 49 см², то длина его стороны больше 7 см.

        (Решение. Если длина стороны квадрата не больше 7 см., то его площадь не больше 49 см². Следовательно, данное утверждение верно).

2.     Периметр прямоугольника 28 см. (длины сторон выражаются целым числом сантиметров).

Может ли его площадь быть равной: а) 40 см²;  б) 33 см²?

(Ответ:  а) да;    б) да     )

                  4х10      3х11

3.     Исключите лишнюю фигуру.

 

 

 

 

 

                 (Лишняя        , т.к. остальные ломаные).

4.     Лексические омонимы.

        (Имеют одинаковое звучание, написание, но разные значения).

 

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК (…) ВТОРАЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА.

          (Ответ: квадрат).

 

VI.          Итог урока.

 

С каждого урока вы должны уносить то, что более для вас значимо, какие-то факты вам запоминаются, какими-то знаниями вы хотите поделиться                    с родными, друзьями.

 

В. Что же вы унесёте с собой с сегодняшнего урока?

 

 

ОТВЕТЫ УЧАЩИХСЯ.

 

 

Милая Родина! Ты год от года

Должна становиться краше.

Охрана природы – дело народа,

Моё, твоё, наше!

 

                              ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.

 

1.     Площадь Чёрного моря равна 423.10³ км², а площадь Азовского моря – 38.10³ км². Найдите приближенно (с помощью округления) во сколько раз площадь Чёрного моря больше площади Азовского.

          (Ответ: в 11 раз).                   (Для сравнений площадей морей)                        

2.     Участок прямоугольной формы обнесён проволочной сеткой длиной 200 м. с трёх сторон, а  четвёртой стороной является стена дома, длина которого равна 60 м. Найдите площадь этого участка.

                   в

60 м.

                сетка                                                                            

                                                                            а+в+с=200 м.

                                                                                 200-60=140 (м) – 2 ширины

сетка                                сетка                             140:2=70 (м) - ширина

а                                     с                                 S=60х70=4200 (м²)=42 (а)

 

                       дом

 

3.     Сколько погонных метров (т.е. в длину) линолеума шириной 2 м. потребуется для покрытия пола длиной 5 м. и шириной 4 м.?

     (Ответ: S=4х5=20 м²

                    2х10 м.                       10 м.)         (РЕМОНТ КОМНАТЫ)

4.       Сколько квадратных метров составляют:

          а) 3/25а;      б) 17/125га?

 

        (Ответ: а) 12 м²;   б) 1360 м²).

 

Скачано с www.znanio.ru