Тема:

Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных, квадратных уравнений.

Цель:

Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи.

Задачи:

Образовательные:

·                   повторить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;

·                   способствовать выработке навыков и умений в решении задач составлением рациональных уравнений; подготовка учащихся к ЕГЭ;

Развивающие:

·                   развивать умение преодолевать трудности при решении математических задач;

·                   развивать логическое мышление, внимание, умений анализировать, сравнивать и делать выводы;

Воспитательные:

·                   воспитать умение планировать работу, искать рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать свое мнение.

УУД:

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

·                   определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные УУД:

·     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·     выделять общую точку зрения в дискуссии;

Познавательные УУД:

·     ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·     резюмировать главную идею текста;

Планируемые результаты:

Предметные:

·                                  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·                                  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·                                  составлять план решения задачи;

·                                  выделять этапы решения задачи;

·                                  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

Личностные:

·                   выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин.

Основные понятия:

Дробно-рациональные уравнения; квадратные уравнения; алгоритм решения задач.

Ресурсы:

·                   https://ege.sdamgia.ru

·                   ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровень. Под. Ред. И.В. Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2016.-640 с.

·                   http://fipi.ru.

·                   Примерная основная общеобразовательная программа основного общего образования.

·                   Авторская  программа  для общеобразовательных организаций Краснодарского края: Алгебра и начала анализ а. 10-11 классы (автор – составитель Е.А.Семенко). Краснодар, 2018

Формы урока:

Фронтальная, групповая, самостоятельная.

Технология:

Информационно-коммуникационная технология; личностно-ориентированная технология.

Технология проведения

Деятельность  учителя

Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные
действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

– актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

– создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Приветствие, ориентация класса на работу, изложение плана работы на уроке.(слайд 2,3,4,5)

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы повторим задачи, решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям.

Для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Алгоритм решения дробн0-рациональных уравнений. (см. приложение 1).(сдайд 6)

№1. Среди данных уравнений выберите дробно-рациональные уравнения и решите.

( слайд 7)№1. Среди данных уравнений выберите дробно-рациональные уравнения и решите.

А)

Б)

В)

Г)

Ответ:А)В)

Отвечают на вопросы.

(У каждого обучающегося лист самооценки (приложение 1), в котором они должны оценить свою деятельность  в течение урока)

Подготовка обучающихся к восприятию учебного материала.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения математических задач.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу

II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

– создать условия для выполнения учениками пробного учебного действия;

– организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

– выявить место (шаг, операцию) затруднения;

– зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия.

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения

Задача №1. (слайд 8)(см.приложение 2);

Задача №2. (слайд 9)(Решение по группам). (см.приложение 2).

Устно отвечают на вопросы, решают задачи.

Находят и выбирают алгоритм решения задачи.

Задачу №1 решают совместно с учителем.

Задачу №2 разбирают по группам.

Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи и умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.

Познавательные: уметь самостоятельно выбирать информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Коммуникативные: уметь учитывать и координировать в сотрудничестве отличные от собственной позиции других людей, продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех его участников

III. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Цели:

– создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы;

– организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками

Создает условия для выполнения учащимися самостоятельной работы. Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками

Самостоятельная работа. (слайд 10)

Вариант 1. Задача №3.(см. приложение 2)

Вариант №2. Задача №4. (см. приложение 2)

Ответы.(слайд 11)

Проговаривают правила поведения во время проведения самостоятельной работы.

Выполняют самостоятельную работу, работу над ошибками.

Заполняют лист самооценки.

Познавательные: уметь строить речевое высказывание в письменной форме, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.

– Оцените свою деятельность
на уроке .

Домашнее задание: Сайт: https://ege.sdamgia.ru

Прототипы:26586, 26589,27482. (слайд 12)

Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее

задание

Познавательные: уметь делать выводы; рефлексия способов и условий действий.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности