Урок "Производные тригонометрических функций" в 10 классе.

Мұғалімнің қызметі / Деятельность учителя

Оқушының қызметі / Деятельность учащихся

ҰБТ, МАБ – қа дайындық / Подготовка к ЕНТ

1.Оргмомент.

2.Мотивация урока

3. Проверка домашнего задания.

а) Найдите производные функций:

1) f(х) =  ;

2) f(х) =;

3) f(х)  (х⁷+х⁵ +10)⁸;

4) f(х) = (4х — 7);5) f(х) =

Лист контроля:

б) На чистых листах записываются правила вычислении производных и формулы дифференцирования.

в) Проверка знаний с помощью теста (два варианта).

Код ответа: 1 вариант — БВББААБ;

II вариант — ВАБАВАБ.

Задание с тестами дифференцированное : до черты (с № 1-5) оценивается «3» баллами, после черты (№ б,7) — на оценку «4» и «5». г) Готовое домашнее задание.

Применение производной в физике. Плакат с изображением барона Мюнхгаузена.

Задача. Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Пушка стреляет под углом к горизонту.

На ядре сидит барон Мюнхгаузен. Определите характер движения ядра, если

V_oу = 15 м/с, g=10м/с²,у₀-=0.

Решение. Имеет место равноускоренное движение по закону

у(t) =у₀+v₀- , у(t) = 15t-5t² 

Найдем скорость v_t.

V_t= у’ (t)

V_{t =}15-10t

Движение совершается по параболе.

В наивысшей точке подъема Vу =0, у’ (t)=0, 15- 10t=0, t= 1,5.

Для параболы в её вершине функция у(t) достигает своего максимального значения.

Вопрос. Какая связь между производной и функцией?

Ответ. Когда у ‘(t) = 0, функция принимает максимальное значение.

Мы знаем, что производная является скоростью изменения функции, она определяет поведение функции. Знания,  полученные при изучении темы «Производная» необходимы, чтобы в дальнейшем научиться проводить исследование функций с помощью производной и строить графики функций.

Готовятся к уроку

Ответы на доске. Учащиеся проверяют индивидуально свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля и в тетрадь.

Взаимоконтроль (учащиеся проверяют друг у друга ответы и ставят оценки на листочки и в лист контроля). Листочки сдают

Учащиеся записывают ответы на полях в своей тетради, затем проверяют их и ставят себе оценку (самоконтроль) в лист контроля и в тетрадь. Выставляют итоговую оценку. Лист контроля сдают.

 Основные тригонометрические тождества

Мұғалімнің қызметі / Деятельность учителя

Оқушының қызметі / Деятельность учащихся

ҰБТ, МАБ – қа дайындық / Подготовка к ЕНТ

Формирование новых знаний.

Вопросы. I)Сформулируйте определение производной функции в точке Хо.

2)Какие тригонометрические функция мы знаем?

3)Чем мы пользовались для вывода формул дифференцирования?

а). Докажем , что функция sin х имеет производную в любой точке и (sinx)’ = соs х. Доказательство ведёт ученик пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке.

б) Работа по книге.

На с.120 учебного пособия учащиеся разбирают доказательства формул:

I вариант — (соs х)’ = - sin х;

II вариант - (tgx)’=.

Идёт самостоятельная работа по вариантам.

 в) Записывается вывод формул на доске.

IV.Применение новых знаний.

а). Выполнение №   224,226,228

б). Индивидуальная работа

1 ученик - № 229 (б);

2 ученик - № 229 (в);

З ученик Задание. Дана функция (х) == sin х — x соs х. Решите уравнение g^’ (х) = 0

Работа в парах.

Учащиеся останавливаются на данном шаге.

Как мы будем его решать?

Делают выводы

Решают задачи

Мұғалімнің қызметі / Деятельность учителя

Оқушының қызметі / Деятельность учащихся

ҰБТ, МАБ – қа дайындық / Подготовка к ЕНТ

1.       Бақылау және баға / Контроль и оценка

2.       Үй тапсырмасы / Домашнее задание

§17 №  225,227,230