Урок_2_Квадратичная функция и ее график_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №2 серии из 9 уроков

Тип урока

Урок закрепления знаний и навыков

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− параллельный перенос;

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− сжатие вдоль оси у;

− растяжение от оси х;

− растяжение вдоль оси у;

− сдвиг вверх, сдвиг вниз;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− график данной функции можно получить из графика функции… с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у;

− график функции у = kf(х) при k>1 получается из графика функции y = f(x) – растяжением от оси х в k раз;

график функции у = kf(х) при 0<k< 1 получается из графика функции y = f(x) – сжатием к оси х в  раз.

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, построение графиков в программеDesmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1мин

7 мин

Организационный момент

Постановка целей урока.

Актуализация знаний

Работа в парах

Учащиеся в парах выполняют разные задания, затем сверяются с учащимися других пар, исправляют ошибки при их наличии. Затем учащиеся в своих парах объясняют друг другу решения своих заданий. На слайде представлены фразы, которые учащиеся могут использовать во время обсуждения.

№1

В одной системе координат постройте графики функций:

а) x²

б) x²- 3

в) 1 + x²

№2

В одной системе координат постройте графики функций:

а) - x²

б)  - (x - 2)²

в)  - (x + 4)²

Презентация

Слайды 1-2

Приложение 1

Слайд 3

Середина урока

8 мин

13 мин

5 мин

Изучение нового материала

Рассмотреть построение графика функции вида y = a(x – m)² + n, например, y = 3(x – 1)² + 2. После обсуждения этапов построения и выполнения построения на слайде демонстрируется алгоритм.

Индивидуальная работа

Самостоятельное построение графиков функций:

1.   ;

2.   ;

3.   ;

4.  

После окончания работы учащиеся проверяют правильность построений с помощью программ DesmosилиGeoGebra.

Работа в группах

Задание на сопоставление графиков функций и формул, задающих эти функции. Каждая группа получает набор карточек и работает сообща. Последняя из карточек с формулами является лишней. Ученики должны будут отложить ее либо можно предложить им изобразить схематически график этой функции. Также можно убрать одну из формул и предложить учащимся самостоятельно составить ее.

Задание для формативного оценивания

Уровень А.

№ 1. Постройте график функции y=2(x-5)²+1, запишите все этапы построения.

№2. Запишите формулу задающую функцию, которая получится при перемещении графика функции у= 2х²на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз.

Уровень В.

№ 1. Постройте график функции y=-0,5(х+2)²-1, запишите все этапы построения.

№2. Запишите формулу задающую функцию, которая получится при перемещении графика функции у= -2х²на 3,1 единицы влево и на 8 единиц вниз. Схематично изобразите график этой функции.

Слайд 4

Приложение 2

Ноутбуки с установленной программой Desmosили GeoGebra

Приложение 2

Приложение 3

Конец урока

2 мин

Рефлексия

Учащиеся становятся в круг. Учитель бросает мяч одному из учеников и просит ответить на один из вопросов:

Что тебе понравилось в уроке?

Что было интересным?

Каике новые знания ты получил?

Был ли ты успешным на уроке?

Какие трудности ты испытывал в течение урока?

Какие вопросы остались нерешенными?

Домашнее задание

1. Постройте график функции:

а) ;

б) ;

в) .

2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

а) ;

б) .

Слайд 5

Приложение 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в подборе заданий,учащимся будут предложены задания стандартного уровня, а также более сложные задания, требующие мыслительных навыков высокого порядка.

Во время актуализации знаний будет использовано взаимооценивание для улучшения прогресса учащихся. Учащиеся используют математические программы для самопроверки и устранения ошибок.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?