Урок_3_Приложение 1_Задачи

3) Площадь S прямоугольника с периметром, равным 16 см, является функцией длины его основания х. Задайте эту функцию формулой. Определите, при каком значении х функция принимает наибольшее значение. Дайте геометрическое истолкование ответа.

4) Фермер имеет 120 м ограждения. Он хочет оградить прямоугольный участок земли, который будет примыкать одной стороной к дому. Поэтому ему нужно поставить забор только вокруг трех сторон участка. Найдите максимальную площадь, которую может оградить фермер. Какие размеры будет иметь огражденный участок?

5) Для стока воды с крыши здания устанавливают специальные металлические или пластиковые желоба. При изготовлении желоба необходимо учитывать принцип экономичности и выбрать оптимальные размеры для обеспечения максимальной пропускной способности.

Пусть периметр поперечного сечения желоба равен 40 см.

а) Какие размеры должен иметь желоб, чтобы получить максимальный слив, если поперечное сечение имеет форму прямоугольника?

б) Каков радиус поперечного сечения, если оно имеет форму полукруга?

в) Какое сечение является наиболее оптимальным?

(Источник картинки: http://vseotrubax.com/wp-content/uploads)

Дополнительное задание

Дан график квадратичной функции .

Верно ли утверждение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ?

Домашнее задание

1) Для некоторой компании по производству компьютерных деталей прибыль, полученная от призводства, можно выразить функцией , где  - число деталей, произведенных за неделю.

а) Постройте график данной функции.

б) Запишите координаты точек пересечения графика с осью Ох. Какую информацию отражают эти координаты?

в) Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осью Оу. Какую информацию отражают эти координаты?

г) Найдите координаты вершины параболы. Какую информацию отражают эти координаты?

2) Верно ли утверждение: если уравнение  имеет два корня, то уравнение  тоже имеет два корня? Ответ обоснуйте.

Скачано с www.znanio.ru