Урок_5_Приложение 2_Задания для групп

1) Движущаяся машина испытывает не только сопротивление воздуха, но и сопротивление дороги. Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости v км/ч выражается следующими формулами:

на хорошем шоссе ,

на плохом шоссе  .

Определите:

а) скорость движения на хорошем шоссе, при которой сопротивление должно быть наименьшим и величину этого наименьшего сопротивления.

б) при какой скорости сопротивление получается одинаковым как на плохом, так и на хорошем шоссе?

2) Функция задана формулой .

а) Постройте график функции, записав все щаги построения.

б) Запишите по крайней мере 6 свойств этой функции.

3) На рисунке показан туннель параболической формы (единицы измерения выражены в метрах).

а) Найдите квадратичную функцию, описывающую форму туннеля.

б) Пожарная машина имеет габаритные размеры 7400×2500×2800 мм (длина × ширина × высота). Определите, пройдет ли машина через туннель.