Цели урока:
обучающая:
обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями функции и линейной функции, их графиками и расположением графиков на координатной плоскости;
повторить, систематизировать приобретённые практические умения построения графиков по заданной формуле линейной функции и определения их взаимного расположения на координатной плоскости в зависимости от k и b;
развивающая:
развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления;
активизация внимания учащихся;
формирование потребностей приобретённых знаний;
воспитывающая:
воспитание положительной мотивации к предмету, дружеских отношений в коллективе, честности, добросовестности и чувства ответственности.Цель урока. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная
функция у = kx + b».
Выработать способности учащихся обобщать частные случаи.
Формировать графическую культуру учащихся и навыки их
самостоятельной работы.
«Линейная
функция»
Алгебра – 7 класс
«Линейная функция»Алгебра – 7 класс
«Примеры учат
больше, чем теория»
М.В. Ломоносов
«Примеры учат больше, чем теория» М.В. Ломоносов
Закончить
предложение:
• зависимость между одной переменной и
другой …?
• аргументом функции называют…?
• значение зависимой переменной называют
…?
• все значения, которые принимает аргумент
называют…?
• множество точек координатной плоскости …?
Закончить предложение:•зависимость между одной переменной и другой …?•аргументом функции называют…?•значение зависимой переменной называют …?•все значения, которые принимает аргумент называют…?•множество точек координатной плоскости …?
Выполни задание № 1
• Выделить из данных функций
линейные
• 1) у=4х+2
• 2) У =
• 3) у=11 8) у = 4х²-5х-1
• 4) y=x²+8 9) у = - 3
• 5) у=х(х+3)
7) у = -х-1,7
10) ½ х( 2х – 10)
х
7
6) у = -5х
х
7
Выполни задание № 1• Выделить из данных функций линейные•1) у=4х+2 6) у = -5х•2) У = 7) у = -х-1,7•3) у=11 8) у = 4х²-5х-1 •4) y=x²+8 9) у = - 3•5) у=х(х+3) 10) ½ х( 2х – 10)
Выполни задание № 2
х
7
• Среди выделенных функций
• у=4х; 6) у=-5;
• У= ; 7) у=-х-1,7;
• У=11; 9) у=1/7х-3
• назовите те, графики которые:
• а) параллельны;
• б) образуют острый угол с осью
ОХ.
Выполни задание № 2• Среди выделенных функций•у=4х; 6) у=-5;•У= ; 7) у=-х-1,7;•У=11; 9) у=1/7х-3• назовите те, графики которые:• а) параллельны;• б) образуют острый угол с осью ОХ.
Выполни задание № 3
• Выяснить
• а) принадлежат ли графику
функции
• у=1/7х-3 точки А(-7;-4),
• В(-14;9),
• С(8;-3);
• б) проходит ли прямая
у=1/7х-3 через точку В(-14;9).
Выполни задание № 3• Выяснить • а) принадлежат ли графику функции •у=1/7х-3 точки А(-7;-4),• В(-14;9),• С(8;-3);• б) проходит ли прямая у=1/7х-3 через точку В(-14;9).
Найти значение функции , ответы
расположить в порядке
возрастания и расшифровать
фамилию ученого-математика.
• Ф у = 4х -8 при х = -2;
• Л у = 0,4х + 2 при х = -15.
• А у = -2х + 5 при х = 8;
• С у = 1,5х – 10 при х = 10;
• Е у = -4х + 16 при х = 4;
-16 -11 -4 0 5
Ф А Л Е С
Найти значение функции , ответы расположить в порядке возрастания и расшифровать фамилию ученого-математика.• Ф у = 4х -8 при х = -2;•Л у = 0,4х + 2 при х = -15.• А у = -2х + 5 при х = 8; •С у = 1,5х – 10 при х = 10; •Е у = -4х + 16 при х = 4;-16 -11 -4 0 5Ф А Л Е С
Дана функция у = - 2х
+ 17
• Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика
функции с осью ОУ.
• (0; 17)
• Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика
функции с осью ОХ.
• (8,5; 0)
• Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику
функции точка: М(-7; 31), К(100; 183)
• М- да; К- нет.
• Назовите угловой коэффициент прямой.
• (-2)
• Каков угол наклона прямой? (тупой) Почему?
• (k<0)
• Параллельна ли данная прямая прямой у = 2х +7 Почему?
• (нет)
Дана функция у = - 2х + 17•Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика функции с осью ОУ. • (0; 17)•Не выполняя построения, найдите точку пересечения графика функции с осью ОХ. • (8,5; 0)•Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка: М(-7; 31), К(100; 183)• М- да; К- нет.•Назовите угловой коэффициент прямой.• (-2)•Каков угол наклона прямой? (тупой) Почему? • (k<0)•Параллельна ли данная прямая прямой у = 2х +7 Почему?• (нет)
На каком рисунке
коэффициент К отрицателен?
А
Б
В
Г
На каком рисунке коэффициент К отрицателен?
Практическая работа
• Построить графики функций и
исследовать свойства этих
функций.
• 1 вариант у = 3х - 1, у = 3х + 5, у
= 3х.
• 2 вариант у = -5х + 2, у = -5х - 3, у
= -5х.
Практическая работа•Построить графики функций и исследовать свойства этих функций.•1 вариант у = 3х - 1, у = 3х + 5, у = 3х.•2 вариант у = -5х + 2, у = -5х - 3, у = -5х.
«Линейная функция» в
поэзии
• Среди многих функций
• Есть одна нужнейшая
• Важная, старейшая.
• Зовем ее линейная.
• Графиком которой
• Является прямая,
• Строгая, красивая,
• Бесконечная такая.
• Если k₁ равно k₂
• Прямые параллельные тогда.
• А при этом b₁ равно b₂,
• То прямые совпадут тогда.
«Линейная функция» в поэзии•Среди многих функций•Есть одна нужнейшая•Важная, старейшая.•Зовем ее линейная.•Графиком которой•Является прямая,•Строгая, красивая,•Бесконечная такая.•Если k₁ равно k₂•Прямые параллельные тогда.•А при этом b₁ равно b₂,•То прямые совпадут тогда.
«Линейная функция» в
поэзии
• При k₁, не равном k₂,
• Прямые пересекаются всегда,
• А при этом b₁ равно b₂,
• Точка пересечения
• известна нам тогда.
• И каков же тут итог,
• Если наш учитель строг?
• Любой ответ по «месту жительства» прямых
• Найдем мы при условиях любых.
«Линейная функция» в поэзии•При k₁, не равном k₂,•Прямые пересекаются всегда,•А при этом b₁ равно b₂,•Точка пересечения •известна нам тогда.•И каков же тут итог,•Если наш учитель строг?•Любой ответ по «месту жительства» прямых•Найдем мы при условиях любых.