Урок "Арифметические действия"

Дата________  Класс______ Тема.  Математические основы информатики Урок.  Арифметические действия в различных системах счисления Цели: образовательная:  закрепить   понятие   систем   счисления   и   представление   о   позиционных   и непозиционных системах счисления; формировать осознанные навыки выполнения арифметических действий в   различных позиционных системах счисления; формировать системно­информационную картину мира: развивающая: развивать самостоятельность мышления; воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учебной деятельности. Тип урока: комбинированный I Организационный момент ­ На доске представлен двоичный код числа 13 (1121). Посмотрите внимательно, кто нашел ошибку, может   сесть.  (Спросить   трех   учеников)  Правильно   ребята.  С  какой  же   темой  познакомились   на прошлом уроке? II Воспроизведение опорных навыков и умений ­ Проверим, на сколько хорошо Вы усвоили данную тему. 1. Индивидуальная самостоятельная работа: а) Индивидуальная работа у доски:   Составить развернутую запись чисел 48910, 15316, 77528.   Перевести числа в 10­ую с/с 100 11102 (78), 1728(122).  Перевести числа из 10­ой с/с 43 в 2­ую (10 1011), 76 в 8­ую (114). б) Индивидуальная работа по карточкам:  Составить развернутую запись чисел 596310, 23526, 700268.   Перевести числа в 10­ую с/с 111001102 (230), 17728(1018).  Перевести числа из 10­ой с/с 39 в 2­ую (10 0111), 235 в 8­ую (353). 2. Фронтальная работа с классом: 1. Что такое система счисления? (это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами) 2. Какие системы счисления Вы знаете? (позиционные и непозиционные) 3. Какая система называется позиционной? (в позиционной системе цифра имеет разное значение от места в записи числа) 4. Непозиционная система счисления – это …? (система счисления, в которой значение цифры не зависит от места в записи числа) 5. Приведите примеры позиционных систем счисления. 6. Приведите примеры непозиционных систем счисления. 7. Какая система счисления используется повсеместно в наше время? (десятичная) 8. Сколько и какие цифры в 10­ой с/с?  9. Как вы думаете, почему люди используют именно 10­ую, а не 7­ую? (пальцев на руке 5, поэтому до 10­ой с/с многие народности использовали 5­ую с/с) 10. Вспомните, какие другие с/с встречаются в нашей жизни по сей день? (12­ричная – дюжина: количество месяцев в году, часов во времени суток, число знаков зодиака; 7­ая: 7 дней в недели, пословицы с числом 7; 60­ричная – древневавилонская с/с: градусная и временная мера) 11. Перевести   встречающиеся   в   стихотворении   числительные   из   двоичной   системы   счисления   в десятичную:  Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков) Ей было тысяча сто лет, (12) Она в 101­ый класс ходила, (5) В портфеле по сто книг носила – (4) Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, (2) Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. (1, 4) Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, (2) И десять загорелых рук (2) Портфель и поводок держали. И десять темно­синих глаз (2) Рассматривали мир привычно,…  Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Итог: итог индивидуальной самостоятельной работы у доски.  Молодцы! Мы вспомнили изученный материал прошлого урока, который нам поможет при изучении новой темы. III Мотивация учения, сообщение темы, цели и задач Сегодня   на   уроке   мы   начнем   изучение   темы   «Арифметические   действия   в   позиционных системах   счисления».   Будем   учиться   выполнять   вычисления   в   различных   системах   счисления. Изучение этой темы важно, потому что она нам необходима для осознания тех процессов, которые осуществляются при кодировании информации в компьютере. IV Изучение   нового   материала   (правила,   закона),   его восприятие, осознание и осмысление (вводные занятия)  1. Двоичная арифметика. Знание   позиционных   систем   счисления   подразумевает   знание   выполнения   арифметических действий в этих системах. Рассмотрим двоичную арифметику, т.е. выполнение сложения, вычитания, умножения   и   деления   в   двоичной   системе   счисления.   Все   эти   операции   обладают   всеми   теми свойствами, которые вам известны для десятичной системы. Таблица сложения:        Таблица умножения:   0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 Пользуясь этими таблицами можно выполнять и вычитание с делением.   1001 +1001 10011   1011            11110 / 110 = 101 *101 1011    1011 ­ _ 111     100                          1011        110111 2. Арифметические действия в 8­ой и 16­ой с/с.  в 8­ой с/с:   38 +25   64 9С          ­7 8           2 4 в 16­ой с/с: V Первичное применение приобретенных знаний    1111   +    1 10000      Решение задач под руководством учителя.     1100              ­   10               1010              10100 *1010   101        +101           11001000 VI Усвоение навыков и умений на основе применения знаний и навыков в  нестандартных условиях  Рассмотрите пример и объясните ход решения: (110112 + 558) * 28 = (27 + 45) * 2 = 72 * 2 = 14410 (Для выполнения действий, нужно перевести числа в одну с/с (лучше в 10­ую) и выполнить обычным образом действия) VII Самостоятельная работа на творческое применение знаний, навыков  и   умений,  проверка  результатов  выполненных заданий. Задание:  В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 ­  закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле.  Пример              1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100      110 0100 + 111 1100  1 1100 0010 / 10        10 1011 + 1 0100      101 1000 – 1 1001       110 0011 / 11        10 0001 * 11  Ответ  0010 0000 1110 0000 1110 0000 1110 0001 0011 1111 0011 1111 0010 0001 0110 0011 Рисунок  VIII Итог урока   1100*2 +  1**12     ***1102                  110012 +  1  1001102                 10   12     Домашнее задание:  Восстановите запись числа. Так чему же мы  научились   сегодня на уроке? 1. 2. 3. Сложить восьмеричные числа 5 и 4, 17 и 41. Провести вычитание шестнадцатеричных чисел F и A, 41 и 17. Сложить числа 178 и 1716, 418 и 4116. Резерв:   Решить задачу. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе может ли такое быть? Карточка 1 Составить развернутую запись чисел:  596310=    23526 =  700268=  ________________________________________________________________ Карточка 2 Перевести числа в 10­ую с/с:  111001102 =  17728= _______________________________________________________________ Карточка 3 Перевести числа из 10­ой в 2­ую с/с число 39, в 8­ую с/с число 235. ______________________________________________________________ Карточка 1  Составить на доске развернутую запись чисел 48910, 15316 , 77528. ________________________________________________________________ Карточка 2 Перевести на доске числа в 10­ую с/с 100 11102 , 1728. ________________________________________________________________ Карточка 3 Перевести на доске числа из 10­ой с/с в 2­ую с/с число 543, в 8­ую с/с число 769. Карточка 1 Составить развернутую запись чисел:  596310=    23526 =  700268=  ________________________________________________________________ Карточка 2 Перевести числа в 10­ую с/с:  111001102 =  17728= _______________________________________________________________ Карточка 3 Перевести числа из 10­ой в 2­ую с/с число 39, в 8­ую с/с число 235. ______________________________________________________________ Задание  В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 ­  закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле. ответ рисунок пример             1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100      110 0100 + 111 1100  1 1100 0010 / 10        10 1011 + 1 0100      101 1000 – 1 1001       110 0011 / 11        10 0001 * 11  __________________________________________________________________ Задание  В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 ­  закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле. ответ рисунок пример             1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100      110 0100 + 111 1100  1 1100 0010 / 10        10 1011 + 1 0100      101 1000 – 1 1001       110 0011 / 11        10 0001 * 11  _________________________________________________________________ Задание  В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 ­  закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле. ответ рисунок пример             1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100      110 0100 + 111 1100  1 1100 0010 / 10        10 1011 + 1 0100      101 1000 – 1 1001       110 0011 / 11        10 0001 * 11  _________________________________________________________________ Задание  В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 ­  закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле. ответ рисунок пример             1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100      110 0100 + 111 1100  1 1100 0010 / 10        10 1011 + 1 0100 101 1000 – 1 1001       110 0011 / 11        10 0001 * 11