Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

На уроке вводится понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, рассматривается задача о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. В процессе решения задач формируются навыки использования материала изучаемой темы. На уроке организуется работа в парах и группах. Много задач решается на готовых чертежахНа уроке вводится понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, решаются задачи из Рабочей тетради, предлагается самостоятельная работа по трем уровням.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Урок геометрии в 8 классе с углубленным изучением математики Автор разработки: учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово Леонтьева Светлана Ивановна Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя. (Петроний сатирик Древней Греции)

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Уроки №5354 23.01.2017 г. Приветствую вас на уроке геометрии в 8 классе

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Интересные мысли и высказывания Высшее назначение математики находить порядок в хаосе, который нас окружает. Н. Винер (1894 1964) Успешного усвоения материала

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Отчёт по выполнению ДР в группе

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

КР№3 2февраля ДР №33 на 23.01.17 Теория: Подготовиться к зачету по теории Практика: Решить задачи №№13, *** дополнительно 45

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: В O6 5 С А 15 18 D 1. Т.к.  3 и как ОD ОВ ,DOА ОА  С О ВОС   вертикальные, то по 2 признаку ∆АОD ~∆СОВ

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

В O6 5 С 15 18 D Решение: А  2. Из ∆АОD ~∆СОВ ОDА  ОВС имеем: и они накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD. По 1 признаку параллельности прямых ВС║AD.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

В O6 5 С А 15 18 D Решение: 3. ∆АОD ~∆СОВ и коэффициент подобия равен 3 S S 32  9 AOD COB Ответ: 9

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

1. Так как , AC  Решение:  MP BD BD 2. ∆MPB ~∆AСВ по 1 признаку ВР .3 ВС  МВ АВ 9 27 АВ 1 3   21 В 7 М 9 Р 18 А .4 D S МРВ ACBS С 1 9   ( 2 ) 1 3  ACMP 1 Ответ: 21см; 9

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: В Е А F С , 180 1. Так как по условию  А EFC то ,BFE А как смежному с углом EFC . 2. ∆ВFЕ ~∆ВАС по 1 ,BFE А признаку: B общий

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: 3. Так как то , 16 9 x ,9 S AEFC  EBFS SEBF x 9 25 x 9 25 SABC x .25  k 3 5 В Е А Ответ: SAEFC S S x 16 ,  BFЕ BAС F С 3k 5

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение:  BD BA CBD  1. Так как ВС∙ВА=BD², то BC  ,DBA , и BD т.е. ∆ВCD ~∆ВDА по 2 пр. 2. Из ∆ВCD ~∆ВDА имеем:  BAD   SBCD : BDC .  4:9 BDAS  В С А D 3. По условию DC:AD=3:2 Ответ: 9:4

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

В Решение: 1. Т.к. ∆АВК ~∆А…!!! А К С

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: 1. АВ:ВС:АС=3:7:9, АВ+ВС+АС=57, то АВ=57:19∙3=9, АС=57:19∙9=27, ВС=21 2. Т.к. ∆АВК~∆АСВ, то: С  АК  АС АBK  ACB 2 АВ  АС АК  , 81 27  3 В А AВ АК КС АС  АВ  АС К  2 АВ ;24 АК ВС КВ  АС АВ  КВ  ВС АВ : АС  7

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Оцените ДР

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

23.01.2017г . Пропорциональные отрезки КР §3,п.63 КРПропорциональные отрезки§3,п.63

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Ввести понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Сформировать навыки использования изученного темы в процессе решения задач. Цели урока:

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам в парах Проверка

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

DBC Доказательство:   ,55  .55 35   35   90 A   90 По 1 признаку: ABD  BAD  ABD  BAD    BCD CBD ACB CAB Назовите ещё одну пару подобных   треугольников

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Доказательство: DBC      90 ,55 A    .55 90 По 1 признаку: 35  35 ABD  BCD ;  BAD  CBD   ABD  ACB  BAD  CAB ∆ВCD~∆АСВ ∆ВCD~∆АСВ А если бы не был дан угол С?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

DBC   90 ABD    Доказательство: A    35 ,55 90 35 По 1 признаку: BAD   BCD ABD      .55 CBD ACB  BAD  ∆АВК~∆АСВ CAB Пары подобных треугольников будут те же.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решаем задачу вместе

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: Сколько пар подобных треугольников на чертеже? Стороной каких треугольников из этих пар является отрезок BD?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: Какие подобные треугольники нужно рассмотреть? Запишите пропорциональность сторон этих треугольников

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: AB ...  BD ...  AD ... ,

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: AB BC  BD CD  AD BD , Какие два отношения следует оставить для дальнейшего решения?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: AB BC  BD CD BD  CD  AD BD , AD BD , Какой отрезок нужно выразить?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение: AB BC  BD CD BD  CD  AD BD , AD BD , 2 BD  CD ; AD BD 2  416 64 BD  8

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам Укажите равные углы. Запишите все пары подобных треугольников и пропорциональные стороны в них.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 1.∆АВD~∆ВCD 

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 1.∆АВD~∆ВCD AB BD BC CD AD BD   Можно ли использовать эту пропорцию, чтобы найти АВ и ВС?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 1.∆АВD~∆ВCD AB BD BC CD AD BD   Какой отрезок можно выразить через два других?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 1.∆АВD~∆ВCD AB BD BC CD AD BD   BD 2 AD DC Выразите BD через AD и DC

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам   1.∆АВD~∆ВCD AB BD BC CD BD DC AD BD AD 2 BD  AD  DC

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам   AD BD 1.∆АВD~∆ВCD AB BD CD BC 2 BD DC  DC AD AD BD  Говорят, что отрезок BD является средним пропорциональным (или средним геометрическим) отрезков AD и DC

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ 

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆… 

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   Можно ли использовать эту пропорцию, чтобы найти АВ или ВС?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   Выражаем отрезок АВ

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   AB 2 AC AD

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   AB AB AC 2 AD   AD AC Чем будет отрезок АВ для отрезков АС и AD?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   2 AD   AD Отрезок АВ является средним AC AC пропорциональным для отрезков АС AB AB и AD.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   AB AC 2 AD   AD AC Найдите отрезок АВ. AB

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 2.∆АВD~∆АСВ AB AD AC AB BD CB   AB AC 2 AD   AD AB AC Найдите отрезок АВ. 420 54  454 AB

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Заполните пропуски: 3.∆ВDС~∆… ... AB BC ...   ... BC AC ...2 ... ...BC ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 3.∆ВDС~∆АВС BD AB  BC AC  DC BC BC BC AC 2 DC   DC AC Чем будет отрезок ВС для отрезков АС и DС?

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 3.∆ВDС~∆АВС BD AB  BC AC  DC BC BC AC 2 DC   DC AC Отрезок ВС является BC средним пропорциональным для отрезков АС и DС.

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 3.∆ВDС~∆АВС BD AB  BC AC  DC BC BC BC AC 2 DC   DC AC BC ... ... ... ... ... ... ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решение задач по готовым чертежам 3.∆ВDС~∆АВС BD AB  BC AC  DC BC BC BC AC 2 DC   DC AC BC 20  16 1654 58

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике С А ...CD ... В D ...AC ... ...BC ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике С А CD  AD В D  DB ...AC ... ...BC ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике С А В D CD  AD  DB AC  AB  AD ...BC ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике С А CD  AD  DB В D AC  AB  AD BC  AB  DB

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решаем индивидуально задачи из РТ Проверка

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решаем индивидуально задачи из РТ высота прямого ВН 26 18 8 8 18 6 6 12 12 13 13 13 6 ВН МН ВН

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решаем индивидуально задачи из РТ Проверка

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Решаем индивидуально задачи из РТ 25 6 АН 10,8 4х 36 18 900 24 АН АВ АН 10,8 19,2 10,8 19,2

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Работа с формулами а cа В а c b c  c С b cb hhh Н А ...h ... ...b ... ...а ...

Урок геометрии в 8 классе по теме "Пропорциональные отрезки"

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

01.06.2017