Урок на тему "Теорема Гаусса"

Класс:10 Тема: Теорема Гаусса. Цель урока: обобщить знания учащихся об электрических зарядах и электрическом поле,  вывести теорему Гаусса. Задачи урока:  Образовательные: закрепить потока вектора напряженности и силовых линий,  используя теорему Гаусса решать задачи.  Развивающие: развивать умения наблюдать, сопоставлять, сравнивать и обобщать и  делать вdыводы из опытных фактов; формировать навыки культуры проведения  физического эксперимента.  Воспитательные: развивать познавательный интерес к предмету;  приучать  учащихся к аккуратности при оформлении решений задач; прививать умения  организовывать свою работу в определённом промежутке времени,  доброжелательному общению, взаимопомощи, взаимопроверке и самооценке. Ход урока: 1.Организационный момент. ­Здравствуйте, сегодня на уроке мы с вами познакомимся с теоремой Гаусса, а также  научимся решать задачи по этой теме.(слайд 1) Для начала я предлагаю разделится вам на группы. Каждый учащийся берет листок, на  котором написана половина пословицы. Задача учащегося найти того, кому попалась  вторая половина пословицы. Таким образом ученики объединяются в группы. Каждая  группа должна объяснить свою пословицу с точки зрения физики. Канул как камень в воду. (Тема: гидростатика)  Тело тонет в том случае, если его плотность больше, чем плотность жидкости.  2. От грома и воде не уйдешь. (Тема: электропроводность)  В пословице речь идет не о громе, который неопасен для человека, а о молнии. Молния  преимущественно ударяет в места, обладающие хорошей электропроводностью.  Например, река, сырая глина, болотистые места поражаются молнией гораздо чаще, чем сухой песок или каменистая почва. Поэтому во время грозы опасно находится в реке  или на берегу.  3. Коси коса, пока роса: роса долой и мы домой.  (Тема: трение)  Пословицы объясняются существованием трения и использованием смазки для его  уменьшения.  4. Как аукнется, так и откликнется. (Тема: звуковые волны)  Первая пословица объясняется явлением эха (отражение звуковых волн от препятствия ). ­Итак, у нас с вами образовались небольшие группы. Придумайте названия своим  группам. За каждый ваш ответ на сегодняшнем уроке вам будет выдаваться жетончик.  Та, группа, которая наберет большее количество жетончиков будет победителем. 2.Актуализация знаний. ­Давайте, вспомним для начала то, что мы  с вами уже знаем. Каждой группе раздаются  обозначения физических величин, задача состоит в том, что нужно из этих физических  величин собрать формулу и объяснить ее. Группа, справившаяся первой вывешивает  формулу  на доску  и получает жетон. (F,  q1 , k, q2 , r2 ,E,q,4, π ,ξ,1) ­Теперь , установим соответствие между единицами измерения и величинами. Каждой  группе раздается листок с заданием. Теперь давайте вместе проверим правильность  выполнения (слайд 2) F                                                     Кл q                                                     Н/Кл Е                                                     Н r                                                       м Группе выполнившей задание правильно раздается жетон. ­Сообщение про Гаусса. 3.Объяснение нового материала. ­Молодцы, а теперь мы переходим к новой теме. Открываем тетради , записываем число и  тему урока.  ­ Cейчас, рассмотрим картину силовых линий электрического поля неподвижного  уединенного заряда. Заряд положительный. Куда будут направлены линии электрического? Линии будут направлены от заряда.  Они представляют собой симметрично расположенные радиальные линии, исходящие из  места расположения заряда. Пусть чило этих линий N, тогда число линий, пересекающих поверхность сферы радиусом  r, (густота силовых линий на расстоянии r от заряда), равно N/S. А по какой формуле мы  определяем S?(для сферы S= 4π r2 напряженностью поля точечного заряда Е=kq ¿r2 пропорциональна напряженности электрического поля. Тогда эти выражения можно  сделать равными. Отсюда N=4πkq. Из этого следует, что через поверхность сферы любого  радиуса проходит одно и тоже число силовых линий. Прерываются ли силовые линии?(нет) ).Сравнивая это выражение N/ 4π r2 , мы видим , что густота линий  c  Теперь выделим в электрическом поле малый элемент площадью S .В каждой точке этого  элемента напряженность одинакова. Проведем вектор нормали к этому элементу. Угол  между векторами напряженности и векторами нормали обозначим  линий ,пересекающих площадку S будет равно Ф=ES cos  .Тогда число силовых  . ɑ ɑ Величину Ф называют потоком напряженности электрического поля. Что показывает поток напряженности? А что если внутри поверхности будет находится несколько зарядов?А если зарядов не  будет? Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через  любую замкнутую поверхность  пропорционален полному заряду внутри этой поверхности:  Ф=4πkq. Как по другому можно записать это выражение? (Ф=q/ξ ξo ) Используя  теорему Гаусса, можно легко вычислять напряженности электрических полей. 4.Закрепление ­Сейчас , мы с вами переходим к решению задач. К доске вызывается один учащийся. Определить поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую  поверхность, если в центре её находится точечный заряд q = 2,2* проницаемость среды 2,2.   Ф=q/ξ ξo =11300000 В*м  К, а диэлектрическая 1.При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд? Это простая задача на понимание смысла величины разности потенциалов. Разность потенциалов равна работе по переносу заряда, деленной на ве- личину этого заряда. Выразим значение заряда: И вычислим ответ: Ответ: 2.Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5 мкКл из беско- нечности в точку поля, удаленную от центра заряженного шара на 18 см? Заряд шара – 20 мкКл. Порассуждаем. - Потенциал поля заряженного шара на бесконечности равен нулю. Следо- вательно, приближая заряд от бесконечности к шару, внешней силе нужно совершать работу для преодоления силы электростатического взаимодей- ствия. Численно эта работа будет равна работе электрического поля заря- женного шара по перемещения заряда с расстояния 18 см на бесконеч- ность. - Работа по переносу заряда в электрическом поле связана с разностью по- тенциалов между начальной и конечной точками траектории и величиной заряда. - Величина переносимого заряда у нас есть. - Потенциал поля заряженного шара на бесконечности, как мы уже отме- тили, равен нулю. А в конечной точке траектории мы сможем его вычис- лить, пользуясь формулой для потенциала поля точечного заряда, которая справедлива и для поля вне заряженного шара. Приступим к решению. Найдем потенциал электрического поля заряженного шара в конечной точке траектории. Потенциал электрического поля заряженного шара на бесконечности равен нулю. Разность потенциалов электрического поля по переносу заряда из точки с потенциалом в точку с потенциалом будет равна: В то же время она будет равна работе электрического поля по переносу заряда, деленной на заряд: Величина работы внешних сил, которую надо совершить, чтобы перенести заряд из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом, равна работе электрического поля по переносу такого же заряда в обрат- ном направлении. Таким образом, мы получили систему из пяти уравнений, решив которую найдем искомую величину. Пронаблюдать математическую часть решения задачи вы можете в свертке. Ответ: . Математическая часть решения задачи 2 Подставим выражения для потенциалов из первого и второго уравнений в третье: Подставим полученную разность потенциалов в четвертое уравнение. И выразим работу электрического поля: Согласно пятому уравнению это и есть искомая работа . Подставим данные из условия и рассчитаем ответ. 5.Итоги урока. Рефлексия. 6.Домашнее задание: выучить конспект.