Урок-проект "Положительные и отрицательные числа"

Урок­проект по теме: «Положительные и отрицательные числа». Учитель математики Ермилова Н.А. Цели:  Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах; закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений; Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать внимание, память, логическое мышление, вычислительные навыки, грамотную   устную   и   письменную   математическую   речь;   осуществить   межпредметные   связи;  показать   значимость   положительных   и отрицательных чисел в математике и в жизни, научить видеть их в окружающей действительности. Воспитательные:  воспитывать культуру труда и общения, формировать чувство сотрудничества и взаимовыручки, познавательный интерес к предмету через инновационные технологии. Тип урока: урок закрепления и обобщения материала. Оборудование: мультимедийный проектор,  компьютер, презентация; листы с текстами заданий. 1. Организационный момент. Слайд1 2.   Работа за экраном (проверка слышимости учащихся). 3. Сообщение темы и целей урока. Ход урока. Сегодня у нас не совсем обычный урок, а урок­проект «Положительные и отрицательные числа». Мы с вами повторим материал и выполним различные задания по данной теме, а также познакомим гостей с нашим проектом, результатом которого является презентация. В ходе урока мы  ответим на вопросы: 2. Что такое положительные и отрицательные числа?  Слайд2  Как появились отрицательные числа?   3. Фонетическая зарядка. Слайд3 Где применяются числа с разными знаками?  Словарь ии полож тельные ч сла  аи отриц тельные ч сла  ии ои противопол жные ч сла  еи ц лые ч сла  координ тная прям я  ои координ та т чки  нач ло отсчёта ии аи аи аи ии ии аи аи ои м дуль числ   4. Актуализация знаний учащихся. Ответьте на вопросы.  Какие числа называют положительными?  Где они расположены на координатной прямой?  Какие числа называют отрицательными?  Где они расположены на координатной прямой?  Какая прямая называется координатной?  Что называют координатой точки на прямой?  Какие числа называют противоположными?  Какие числа называют целыми?  Что называют модулем числа?  Каким числом не может быть модуль? Дополните предложение. Слай4              Любое отрицательное число ________ нуля.              Любое положительное число  ________ нуля.              Любое отрицательное число  _______ положительного.              Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого  ________. 5. Выполнение упражнений. Тест «Верно – неверно» (с сигнальными карточками). Слайд5 Если высказывание верное, то поднимите  карточку зелёного цвета, а если неверное – карточку красного цвета. 1)   ­ 3 – отрицательное число                 2)   |­ 6| = ­ 6                                               3)   ­ 2 и 7 – противоположные числа     4)   ­ 7,3 > ­12,1                                                                         5)   ­ 15,79 < 7,2                                                                      6)   |­12| = 12                                                                                 7)   Уравнение |x|=10 имеет два корня    Запишите  координаты точек: Слайд 6 К              С                       А              Т     М                                     ­1       0             А (  ), С (  ), К (  ), М (  ), Т (  )              Какие точки имеют противоположные координаты?             Заполните таблицу: Слайд7 х ­х |х| ­1,5 * * * 3 * 0 * * * ­2 * * * 4             Решите уравнение:            а) |x| = 4,6      б) |x| = ­2                  Почему во втором уравнении нет решений? Какие целые числа расположены между  данными? Слайд8             а) ­ 5   и  0     б) ­ 2,5 и 3,1       7. Физминутка (гимнастика для глаз).      8. Самостоятельная работа. Слайды 9­11 1 вариант 1. Сравните числа: а) ­30,8     30,7 б) ­3,2       ­3,6 в) 0,01      0,001 2 вариант 1. Сравните числа: а)  50,6     ­50,7  б) ­4,8      ­4,5   в) 0,2       0,02 г) ­20,4     0                                  д) 1          ­1 г) ­22       0   д) 4          ­4                      2. Расположите числа:  ­1,3;  2,2;  0,3;  ­7;  4,1           в порядке убывания 2. Расположите числа: ­11;  6,2;  ­0,5;  9;  ­2,4          в порядке возрастания 3.Найдите значение выражения: | -3,1| + | -2,8 |= | -4,8| : |16|= |-6,2| ∙ |3|= |21| - |-14,7|= 3.Найдите значение выражения: | -5,2| + | -3,4 |= | -2,13| : |0,3|= |-4,2| ∙ |4|=  |23| ­ |­17,6|= 1. 9. Презентация проекта «Положительные и отрицательные числа». Слайд12 Я рада, что вы легко приняли отрицательные числа. История же говорит о том, что люди долго не могли к ним привыкнуть. Отрицательные числа казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. Группа учащихся «Историки» рассказывают об истории возникновения отрицательных чисел. История возникновения отрицательных чисел.  Слайды 23­16 Отрицательные числа появились во II в. до  н.э. в Китае. Знаков «плюс» и  «минус» тогда не было. Положительные  числа записывали красным цветом, а  отрицательные – чёрным. В Индии начали использовать отрицательные числа в VII в. Положительные числа  толковались как имущество,  а отрицательные – как долг, недостача. Индийские математики   составили  правила действий для этих чисел. В Европе отрицательные числа появились в  XII в. Они понимались как долги. Термины  “положительный” и “отрицательный” появились в Европе в XV веке.  Знаки  “+” и “­”  ввёл математик  Ян Видман. В XVII   веке французский  ученый  Рене Декарт ввёл  координатную прямую. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XVIII века. Положительные   и   отрицательные   числа   используются   не   только   в   математике,   но   и   в   других   науках.  Сообщения   группы   учащихся «Практики»: Положительные и отрицательные числа в истории   Слайды 17­18 На уроках истории мы встречаемся с координатной прямой – «линией времени».   На языке положительных и отрицательных чисел слова “до нашей эры” можно заменить знаком “минус” или отрицательным числом, “Рождество Христово” – “нулем” или началом отсчета. Слова “наша эра” –  знаком “плюс” или положительным числом. Положительные и отрицательные числа в физике   Слайды 19­20 В физике отрицательные числа возникают в результате измерений, вычислений физических величин. Самый яркий пример использования отрицательных чисел в физике – это температура.  Если на улице тепло, то температура воздуха выражена положительным числом, а если на улице холодно – отрицательным числом. Примером физической «координатной прямой» является три агрегатных состояния  воды. Температура льда выражается отрицательным числом. Температура, при которой начинается таяние льда –  00 С, затем можно наблюдать нагревание и кипение. Положительные и отрицательные числа в географии   Слайды 21­22 На физической карте мира участки суши раскрашены различными оттенками зелёного и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены  голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) или глубина (для морей и океанов).  Высота гор измеряется с  помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел.  Для наглядности давайте установим соответствие между объектами,  явлениями природы и числами. Ребята, у меня в руках карточки с  числами. Каждое из этих чисел является ответом на один из вопросов. А теперь внимание на экран! Слайды 23­27 1.Это число показывает высоту горы Эверест.  (8 848) 2. Это – Антарктида. Здесь зафиксирована самая низкая температура  на Земле. Найдите соответствующее число.  (­ 89) 3.  При этой температуре вода переходит из жидкого состояния в газообразное.  (+1000) 4.  Марианская впадина. Ее глубина над уровнем моря… (­11 034) 5. Пустыня Сахара. Здесь зафиксирована самая высокая температура на Земле.   (+580) Молодцы! Но числа находятся в беспорядке, а математика этого не любит. Давайте построим с вами «живую» координатную прямую. Я, с вашего позволения,  начало отсчета. (Ученики  выстраиваются в линию, изображая координатную прямую.) ­ Уважаемые гости, представьте себе, что перед вами школьная тетрадь. Проверьте – нет ли в ней ошибок. (Выполняется проверка и, если  необходимо, исправление ошибок.) Положительные и отрицательные числа в биологии   Слайды 28­29 Отрицательные числа в биологии выражают нарушение зрения. Близорукость  проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы,  применяют рассеивающие (отрицательные) линзы. При дальнозоркости применяют положительные линзы. 10. Подведение итогов урока. ­Заполните таблицу.  Работа в группах.  Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирает, что можно выразить отрицательным числом,  вторая – нулем, третья – положительным. Отрицательным числом  выражается Расход (денег, воды, топлива и т.п.) Убыток (в рублях, копейках) Температура ниже нуля градусов  (точки замерзания воды или точки  таяния льда) Числом нуль выражается     Температура таяния льда (замерзания  воды) Положительным числом  выражается Приход (денег, воды, топлива и т.п.) Прибыль (в рублях, копейках) Температура выше нуля градусов Глубина ниже уровня океана Уровень океана Высота выше уровня океана Время до нашей эры (в годах, веках) Начало христианского летоисчисления  Время нашей эры (в годах, веках) (начало нашей эры) ­ Что вы узнали и чему научились в ходе работы над проектом и сегодня на уроке?  Слайд30 Мы узнали:  что такое положительные и отрицательные числа  историю возникновения этих чисел как используются положительные и отрицательные числа в математике,  физике, географии, истории и биологии. ­ Оценки 11. Домашнее задание. Слайд31 стр. 166  № 989, стр. 170  № 1010.