В мир информатики 2

В мир информатики Задачи

Четыре талантливые девочки  Марина, Ирина, Иржина и Карина — талантливые девочки. Каждая из них  играет  на  каком­нибудь  музыкальном  инструменте  и  говорит  на  одном  из иностранных языков.  Инструменты и языки у них разные.  • Марина играет на рояле.  • Девочка, которая говорит по­французски, играет на скрипке.  • Ирина играет на виолончели, а Иржина не говорит по­немецки.  •  Марина  не  знает  итальянского  языка,  а  Ирина  не  владеет  английским    и не играет на скрипке.  • Иржина не играет на арфе.  •  Карина  не  знает  французского,  а  виолончелистка  не  говорит  по­ итальянски.  Определите, кто на каком инструменте играет и кто на каком языке говорит.

Три ученика  Три ученика различных школ из одного города приехали на отдых в летний  лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах они учатся, каждый дал ответ: 1) Петя: «Я учусь в школе № 24, а Леня — в школе № 8». 2) Леня: «Я учусь в школе № 24, а Петя — в школе № 30». 3) Коля: «Я учусь в школе № 24, а Петя — в школе № 8». Вожатый,  удивленный  противоречиями  в  ответах  ребят,  попросил  их объяснить, почему так. Тогда ребята признались, что в ответах каждого  из них одно утверждение верно, а другое — ложно. Смог ли вожатый определить, в какой школе учится каждый из мальчиков?

Обманутый хозяин Один  хозяин  устроил  в погребе  стеллаж  в  форме  квадрата  с  девятью  отделениями.  Среднее  отделение  он  оставил  свободным для пустых бутылок, а в остальных расположил 60  бутылок масла так, что в каждом угловом отделении их было  по 6, а в каждом из средних по 9. Таким образом, на каждой  стороне квадрата было по 21 бутылке: 6 9 6 9 9 6 9 6 Слуга  подметил,  что хозяин только  считает бутылки по  сторонам квадрата  и  следит,  чтобы  на  каждой  стороне  квадрата  было  по  21  бутылке.  Тогда  слуга  унес  сначала  4  бутылки,  а  остальные  расставил  так,  что  вновь  получилось  по 21 на каждой стороне. Хозяин подумал, что бутылок остается то же число  и  что  слуга  только  переставил  их.  Слуга  воспользовался  оплошностью  хозяина  и  снова  унес  4  бутылки,  расставив  остальные  так,  что  на  каждой  стороне квадрата выходило опять по 21 бутылке. Так он повторял, пока было  возможно. Сколько раз слуга брал бутылки и сколько всего бутылок он унес?

Яд и кролики Есть три бутылки с водой. В одной из них может быть растворен яд.  Для  ее  нахождения  можно  использовать  кроликов  (к  сожалению,  для  научных  исследований,  для  проведения  экспериментов  и  т.п.  иногда  используются  животные  –  мыши,  кролики  и  другие,  отсюда  выражение  «подопытный кролик»).  Яд действует через 2 дня и смертелен в любой дозе.  Как,  имея  двух  кроликов,  за  минимально  возможное  время  определить,  есть ли яд в бутылках и, если есть, то в какой?

Размеры футбольного поля  На  планете  τ­Кита  футбольное  поле  имеет  размеры,  как  и  на  Земле,  –  105 × 68 м. Но τ­китяне записывают эти размеры как 125 × 75 м. Почему?

Числовые ребусы в троичной системе. Часть 6 В ребусах зашифрованы числа, записанные в троичной системе счисления.  Одинаковым  буквам  соответствуют  одинаковые  цифры.  Звездочкой  («*»)  может быть любая цифра.  1) + *  * D * D * 2) А В А В * 0 + * 3) + * А 1 А 1 * * 4) + А В А В * *

Восстановите набор чисел  Ниже представлены три набора чисел.  Используя первые два, восстановите третий набор.  Какое число скрывается под знаком вопроса? 4: 6, 11, 7 3: 8,  4, 12 ?: 10, 55, 15

Переложить одну спичку  Переложите одну спичку, чтобы слева и справа от знака равенства  было указано одно и то же количество.

Молочник и трое ребят  Трое  ребят  пришли  к  молочнику  за  молоком  с  бидонами  объемом  3,  4  и  5  литров  и  попросили  налить  каждому  по  2  литра.  У  молочника  было  две  полных больших фляги объемом 50 и 40 литров. Немного подумав, он легко  справился с этим заданием. А вы сможете?  Решение оформите в виде таблицы:  Бидон 3 л Бидон 4 л Бидон 5 л Фляга 50  л Фляга 40  л 0 0 0 50 50 Исходное  состояние 1 Налить  из фляги …  в бидон … 2 …

Три карточки  Перед  Алешей  и  Митей  на  столе  лежат  три  перевернутые  карточки.  Под одной написано число 1, под другой – 2, под третьей – 3.  Алеша их перемешал и вытащил одну из них, но какую – Мите не сказал.  Митя  может  задать  ему  только  один  вопрос,  на  который  тот,  подумав,  должен  честно  ответить  «Да»,  «Нет»  или  «Не  знаю»,  после  чего  Митя  должен наверняка отгадать число, которое вытащил Алеша.  Как это сделать?

Какая буква спрятана?  В  двойном  буквенном  неравенстве  одна  из  букв  заменена  вопросительным  знаком: Д + Б + В + Ж + К  <  Р  <  Д + Б + В + Ж + К + ? Какая?

Получить 24 Переставьте цифры 1, 3, 4 и 6 в любом порядке и расставьте между какими  угодно  из  них  знаки  арифметических  действий  и  скобки  так,  чтобы  получилось число 24.  Решите задачу двумя способами: 1) со «склейкой» цифр в многозначное число; 2) без «склейки» цифр.

Пять задач на системы счисления. Часть 3 1. Выпишите  числа 2n  +  1 – 1 и 2n+ 2n  –  1, 2n + 2n  –  1 + 2n  –  2 + … + 22 + 21 + 2,          где  n  >  10,  в  порядке  возрастания  количества  единиц  в  их  двоичной  записи.      Ответ обоснуйте.     2.  Каждую  строку  черно­белого  рисунка  размером  n×n  пикселей  закодировали          следующим  образом:  пиксель  черного  цвета  обозначили  единицей,      белого  –  нулем  и  соответствующее  число  представили          в  шестнадцатеричной  системе  счисления.  Весь  рисунок  при  этом          кодируется  последовательностью  шестнадцатеричных  чисел:  1C6,  129,  121,      122, 1C1, 189, 149, 126.     Что изображено на рисунке?               Аналогично  можно  этот  рисунок  закодировать  в  восьмеричной  системе      счисления. Перекодируйте рисунок соответствующим образом.

Пять задач на системы счисления. Часть 3 3. Два некоторых десятичных числа Х и Y и перевели в системы счисления          с  основаниями  16  и  8.  Часть  символов  при  записи  была  утеряна.      Два из четырех полученных чисел имеют вид (позиции утерянных символов      обозначены символом «*»): 34*16 и 16**8.         Можно  ли  сделать  вывод  о  том,  какое  из  чисел  Х  и  Y  больше,      или о равенстве этих чисел? 4.  Некоторое  десятичное  число  X  перевели  в  системы  счисления         с основаниями 16 и 8. Часть символов при записи была утеряна. Позиции         утерянных символов обозначены символом «*»:  X = 1*016 = 56*8.        Восстановите все числа и определите число X.  5.  Некоторое  десятичное  число  X  перевели  в  системы  счисления                с  основаниями  16  и  8.  Часть  символов  при  записи  утеряна  (позиции         утерянных символов обозначены символом «*»): *А16 и ***8.               Можно  ли  однозначно  определить  значение  числа  X?  Если  нет,         то укажите все возможные значения.

Пять вопросов  Ответы на следующие вопросы найдите в Интернете  или по другим источникам информации.  1. Что называют «королем риса»?  2. В какую игру индийский царь Наль проиграл      не только свои владения, но и супругу?  3. Кому пророк Иеремия уподобляет еврейский народ?  4. Какой великий художник после своей смерти целую      неделю пролежал в музее забальзамированным?  5. Из какого города был самый известный герой      книг Даниеля Дефо?

Правда ли, что…?  1.  Пищевая  ценность  семечек  кабачка  и  тыквы  повышается  с  возрастом.            Они  относятся  к  продуктам,  которые  по  мере  разложения  становятся  более            питательными.  В  семенах  кабачка  и  тыквы,  хранившихся  более  пяти       месяцев, содержание белка сильно повышено.    2.  Когда  Николай  Васильевич  Гоголь  был  маленьким,  его  бабушка         рассказывала ему о божественной лестнице, которую спускают с неба                ангелы,  подавая  руку  душе  умершего.  Последними  словами  классика         были: «Лестницу! Поскорее давай лестницу!».

Кроссворд По горизонтали По вертикали