В мир информатики 3

В мир информатики Задачи

Кто какой язык изучает? Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки:  китайский, японский и арабский.  На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил:  «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил  не изучает арабский».  Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение  верно, а два других ложны.  Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Четырехзначные числа (задача для учащихся 1 – 7 классов) Сколько четырехзначных чисел в двоичной системе счисления?

Компьютер на яхте  Любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте,  оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего  выходят из строя три узла компьютера – a, b, c. Выяснить, какой именно  узел надо заменить, можно по сигнальным лампочкам на контрольной  панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.  Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:  1) если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит,      по крайней мере, одна из лампочек x, y, z;  2) если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;  3) если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y,      но не загорается лампочка x;  4) если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки      x и y или не загорается лампочка x;  5) если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три      узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y.  В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x.  Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер.  Но он понял, что инструкция несовершенна, и есть случаи, когда она ему  не поможет.  Какие узлы заменил путешественник?

Цветные удочки Пятеро друзей – Дима, Тима, Фима, Сима и Клим – решили купить удочки.  Удочки в магазине были пяти цветов: красного, синего, белого, зеленого  и черного. Известно, что:   1) Дима любит красный и синий цвет.   2) Симе понравились синяя и зеленая удочки.   3) Фима купил зеленую удочку.   4) Клим отдал предпочтение красной, синей и черной удочкам. Кто какую удочку купил, если у всех ребят оказались удочки разного цвета?

Площадь комнаты Житель планеты  ­Кентавр пишет, что размеры его комнаты –  4 × 12 м, а площадь равна 53 квадратных метра.  ά Как такое могло быть?

Четыре задачи на перестановки цифр 1. Дано число 15, записанное в некоторой системе счисления.     В какой системе при перестановке его цифр значение увеличивается     в 3 раза? 2. Какое двузначное число, записанное в 9­ичной системе счисления,      при перестановке его цифр увеличивается:     а) в 4 раза?     б) в 1,5 раза? 3. Есть ли такое восьмеричное число, которое при перестановке его цифр      увеличивается в 1,25 раза?

Сколько лет детям?  В семье четверо детей – Аня, Боря, Вера и Галя.  Им 5, 8, 13 и 15 лет.  Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад,  Аня старше Бори, а сумма лет Ани и Веры кратна трем?

Опять двуносый чайник Как, используя двуносый чайник, полностью заполнить  три чашки:   1) вместимостью 3, 4 и 7 условных единиц;   2) вместимостью 4, 5 и 18 условных единиц. Во всех случаях принять, что в чайнике имеется  достаточно большое количество воды. Алгоритмы решения задач оформите в виде таблицы:  Действие В 1­й чашке Во 2­й чашке В 3­й чашке 0 0 0 Налить в … №№  Исходное состояние 1 2 …

Расставить цифры Расставьте цифры от 1 до 6 в пустые клетки в соответствии  с указанными знаками так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце  все цифры были разными. Некоторые цифры уже стоят в нужных клетках.

Что сказал старик? (старинная задача) Два молодых казака, Грицко и Опанас, оба лихие наездники, часто бились об  заклад, кто кого перегонит. Наконец, это им надоело. – Вот  что, – сказал Грицко, – давай спорить наоборот: пусть выиграет тот,     чья лошадь придет второй, а не первой. – Ладно, – ответил Опанас. Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество.  Один старый казак начал считать: «Раз, два, три!». Спорщики, конечно,  ни с места. Зрители стали смеяться и решили, что такой спор невозможен  и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века.  Тут к ним подошел старик, видавший на своем веку многое. – В чем дело? – спросил он.  Ему рассказали. – Эге ж, – говорит старик, – вот я им сейчас скажу такое, что они поскачут,     как ошпаренные. И действительно, подошел старик к казакам, сказал что­то – и вот уже  казаки уже несутся по степи во всю прыть, стараясь обогнать друг друга. Но  заклад, как и договорились, выигрывал тот, чья лошадь пришла второй. Что сказал казакам старик?

Числовой ребус с «АМУРом»  Решите числовой ребус:  А М У Р  ×  Р  =  * М У А Р .  Как обычно, одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры,  разными буквами – разные цифры, а звездочкой («*») может быть любая  цифра. Решение требуется методом рассуждений  (при возможном переборе нескольких значений).

Числовые ребусы в троичной системе. Часть 7 В ребусах зашифрованы числа, записанные в троичной системе счисления.  Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Звездочкой («*»)  может быть любая цифра.  1) M 1 M 1 * * + * 2) + А В А В * * 3) C D C D * 0 + *

Шесть клеток и четыре фишки  На шести клетках размещены две синие и две черные фишки.  Как за минимальное число перемещений поменять местами синие  и черные фишки?  Разрешается двигать фишки только на смежное пустое место. Алгоритм решения задачи нужно оформить в виде: 1. С­2­3 (синюю фишку переместить с клетки 2 в клетку 3). 2. …

Красный куб Представьте себе деревянный куб со сторонами 30 см,  вся поверхность которого окрашена в один красный цвет,  и ответьте на вопросы:   1) сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики        со стороной 10 см?   2) сколько получится таких кубиков?   3) сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?   4) сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?   5) сколько кубиков будут иметь по две окрашенные грани?   6) сколько кубиков будут иметь по одной окрашенной грани?   7) сколько кубиков будет неокрашенными?

Найти закон формирования последовательности Найдите закон формирования следующей последовательности: MN, MMN, MNN, MMMN, MNNN, …  Закон опишите словесно и в виде формул.

Три вопроса  Ответы на следующие вопросы найдите в Интернете  или по другим источникам информации.  1. Представители какого кавказского народа принимали участие      в битве, произошедшей 15 июля 1410 года?  2. Где проходит единственное в мире соревнование автомобильных команд      «Формулы­1», проведение которого занимает не 3, а 4 дня?  3. Какова высота борта судна, показанного на рисунке, и сколько винтов      оно имеет?

Кроссворд 1. Ёлочка По горизонтали По вертикали

Кроссворд 2 По горизонтали По вертикали

Кроссворд 3 1 2 2 5 6 7 8 4 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 16 21 22 23 24 25 26 29 28 30 20 27 31 По горизонтали По вертикали