Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Коелгинская средняя общеобразовательная школа имени дважды героя Советского

 Союза С. В. Хохрякова»

 

 

Проектно-исследовательская работа

 

 

Тема: «Вероятность получения положительной отметки при написании тестовой контрольной работы
путем угадывания правильного ответа»

Предмет: математика

                               вид проекта:  информационно - познавательный

 

 

 

 

Выполнила: Богданова Арина  9«Б» класса

Научный руководитель: Рыбак М. А.,

учитель математики

 

 

2018 год

Оглавление

 

Введение…………………………………………………….………………….............3

 

1.Основная часть

1.1    Теория вероятностей ………………………………….…………………...4

1.2    Теория вероятностей в жизни……………………………………………..5

1.3 Основные формулы «Теории вероятности»………………….…...............6

          1.4 Исследование………………………………………………………………....7

 

2          Заключение……………………………………………………………...…..…....10

 

3.  Список литературы ……………………………………………………………......11

 

 

 

 

 

Введение.

В последнее время учителя часто проводят контрольные и самостоятельные работы в виде тестов, особенно по математике, информатике и физике. Большинство моих одноклассников надеются, что на контрольных можно будет получить хорошую оценку, выбирая правильные варианты ответов интуитивно, без теоретических знаний. Поэтому я решила оценить, насколько данный метод обеспечит положительную оценку, и как результаты моего исследования по теории вероятностей можно будет практически применить при тестировании.

Цель исследования: Узнать, как получить хорошую отметку при написании контрольной или самостоятельной работы путём угадывания правильного ответа.  

Задачи:

1) собрать и изучить материал о теории вероятностей, воспользовавшись различными источниками информации;

2) провести опрос в 9-х классах;

3) проанализировать результаты опроса;

4) изготовить проектный продукт;

5) использовать полученные навыки;

Объект исследования – обучающиеся школы.  

Предмет исследования: результаты тестовых заданий по геометрии.

 

 

1.Основная часть

1.1 Теория вероятностей.

        Теория вероятности – это раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

        Долгое время теория вероятностей не имела четкого определения. Оно было сформулировано лишь в 1929 году. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Французские математики XVII века Блез Паскаль и Пьер Ферма, исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Теория вероятности возникла как наука из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат определенные закономерности. Теория вероятности изучает данные закономерности. Теория вероятностей занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о степени вероятности наступления одних событий по сравнению с другими.

1.2 Теория вероятностей в жизни

1. Игры в кости

Кости — одна из древнейших игр. Инструментом для игры являются кубики (кости) в количестве от одного до пяти в зависимости от вида игры. Суть игры состоит в выбрасывании кубиков и дальнейшем подсчёте очков, количество которых и определяет победителя. Разновидности игры предполагают разный подсчёт очков.

 

2. Коды на ….

– сейфах

– телефонные номера

– пароль в социальных сетях (агент, одноклассники и т.д.)

 

3. Лотереи

Лотерея – организованная игра, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера (жребия, лота). Кто из нас не мечтал выиграть в лотерею миллион! Но все мы реалисты, и понимаем, что вероятность такого выигрыша очень мала. Ведь игра в лотерею – это игра с судьбой, попытка поймать удачу; и чем больше выигрыш стоит на кону – тем сильнее ощущения!

 

4. Карточные игры

Карточная игра — игра с применением игральных карт, характеризуется случайным начальным состоянием, для определения которого используется набор (колода).

Важным принципом практически всех карточных игр является случайность порядка карт в колоде. Перед использовании той же колоды в следующей игре карты в ней перемешиваются (перетасовываются).

 

5. Игровые автоматы

Известно, что в игровых автоматах скорость вращения барабанов зависит от работы микропроцессора, повлиять на который нельзя. Но можно вычислить вероятность выигрыша на игровом автомате, в зависимости от количества символов на нем, числа барабанов и других условий. Однако выиграть это знание вряд ли поможет. Тут все решает Её величество фортуна.

 

 

1.3 Основные формулы «Теории вероятности»

Определение вероятности события:

,

где n — общее число равновероятных исходов; m — число исходов, благоприятных событию A.

Вероятность произведения независимых событий

,

где A и B независимые события (т.е. вероятность одного события остается неизменной не зависимо от того, произошло или нет другое событие).

 Вероятность суммы несовместных событий

,

где A и B несовместные события (т.е. в ходе проведения эксперимента не могут произойти одновременно).

Существует ещё множество формул теории вероятности.
1.4 Исследование

Я провела опрос в 9 «Б» классе, который помог мне узнать сколько учеников пользуются данным методом.

1. Вам когда-нибудь везло на экзаменах, контрольных?

2. Знаете ли вы про методику отгадывания ответа?

3. Пробовали ли вы сами этот метод при выполнении работы?

4. Везло вам?

Его результаты представлены ниже.

 

Я провела тест, который мне помог понять количество правильно угаданных работ учащихся в 9 «А» классе.

Вопрос № 1 
Какие из утверждений не верны?

 Треугольника со сторонами 21, 36, 14 не существует. 
 Если в параллелограмме один из углов равен 90°, то такой параллелограмм — квадрат. 
 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 
 Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. 

Вопрос №2 
Какое из следующих утверждений верно?

 Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
 Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
 Все квадраты имеют равные площади.
 Длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов.

Вопрос № 3 
Какие из следующих утверждений верны?

 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
 Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
 Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Вопрос № 4 
Какие из следующих утверждений не верны?

 Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
 Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
 Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны

 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

Вопрос № 5 
Какие из следующих утверждений верны?

 Все хорды одной окружности равны между собой.
 Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
 Все углы прямоугольника равны.

 Все высоты равностороннего треугольника равны.

Результаты опроса:

 

 

 

 

 

 

2 .Заключение

           Только планомерная, вдумчивая и добросовестная учеба в школе позволит обучающимся успешно писать тестовые контрольные работы, хорошо подготовиться к Государственной итоговой аттестации в среднем и старшем звене, и успешно решить судьбоносную проблему при переходе на более высокий уровень обучения в ВУЗ. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.  Список литературы

https://infourok.ru/veroyatnost-polucheniya-polozhitelnoy-otmetki-pri-napisanii-testovoy-kontrolnoy-raboti-putem-ugadivaniya-pravilnogo-otveta-1695927.html

https://pandia.ru/text/80/223/44745.php

http://self-edu.ru/book_tp.php?id=15

https://presentacii.ru/presentation/veroyatnost-polucheniya-polozhitelnoj-ocenki-pri-sdache-ege--putem-ugadyvaniya-pravilnogo-otveta

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/569960/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru