Входная контрольная работа по математике 2 курс СПО

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 1

1. Вычислите:   29 – 15.

2. Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 190 рублей?

3. Найдите корень уравнения : 

4. Решите неравенство:

5. Упростите выражение:  7cos²α – 5 + 7sin²α.

6. Найдите  производную функции:   

7. Вычислите интеграл:     

8. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

9. Даны векторы   .   Найдите  координаты вектора .  

10. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота равна 12 см. Найдите площадь поверхности конуса.

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 2

1. Вычислите:       7 - 3∙. 

2. В городе 130 000 жителей, причём 40% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом  городе?

3. Найдите корень уравнения: 

4. Решите неравенство:      

5. Упростите выражение:  -3sin²α - 6 – 3cos²α.

6. Найдите производную функции:    

7. Вычислите интеграл     

8. В такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

9. Даны точки А (2; -5; 7) и В (1; 4; -3). Найдите длину отрезка АВ и координаты точки С- середины отрезка АВ.

10. Радиус основания цилиндра равен 2 м, а высота 8 м. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 3

1. Вычислите:        2∙ – 0,9.

2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 24000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

3. Найдите корень уравнения: 

4. Решите неравенство:  

5. Упростите выражение:  -4sin²α +5 – 4cos²α.

6. Найдите производную функции:    

7. Вычислите интеграл:     

8. На экзамен вынесено 60 вопросов, студент не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

9. Даны векторы  . Найдите  координаты вектора .

10. В основании прямой призмы ромб со стороной 6 см и острым углом 30⁰. Высота призмы 2 см. Найти площадь полной поверхности этой призмы.

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 4

1. Вычислите:        27 – 14.

2. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта     можно купить на 100 рублей?

3. Найдите корень уравнения: 

4. Решите неравенство: 

5. Упростите выражение tg.

6. Найдите производную функции:    

7. Вычислите интеграл:     

8. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

9. Найдите длину и координаты середины отрезка АВ, если точка А (1; -3; 1) и точка В (-5; 3; 1).

10. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15 см. Высота призмы 9см. Найдите площадь полной поверхности этой призмы.

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 5

1. Вычислите:     24 - 3∙  .

2. Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

3. Найдите корень уравнения:  = 81.

4.   Решите неравенство: :      

5. Упростите выражение:  .

6. Найдите производную функции:    

7. Вычислите интеграл:  

8. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос будет без брака.

9. Даны векторы  . Найдите координаты вектора .

10. Радиус основания цилиндра равен 2 м, а высота равна 8 м. Найдите площадь поверхности и объем этого цилиндра.

Входная контрольная работа 2 курс

Вариант 6

1. Вычислите:  7∙ – 11.

2. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

3. Решите уравнение  = 4

      4. Решите неравенство: 

5.   Упростите выражение:  .

     6. Найдите производную функции:    

7. Вычислите интеграл: 

8. На экзамен вынесено 30 вопросов, студент не знает 12 из них. Найдите вероятность того, что он сдаст экзамен.

9. Даны точки А (3; 4; 9) и В (1; 2; -7). Найдите координаты точки С, которая является серединой отрезка АВ и длину отрезка АС.

    10. Площадь осевого сечения цилиндра равна 60 см², радиус цилиндра 6см. Найдите площадь полной поверхности этого цилиндра.