Вопросы к зачету по теме «Подобные треугольники»

Тренажер «Теоремы сложения и умножения вероятностей» 1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика вы­ пускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных сте­ кол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. 2. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. 3. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. 4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.  5. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 18 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 21 апреля в Волшебной стране будет отличная погода. 6. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправ­ на, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ба­ тарейка будет забракована системой контроля. 7. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то ре­ зультат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положи­ тельный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать лож­ ный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с по­ дозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. 8. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и по­ следнюю игры.