ВОЗМОЖНОСТИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

ВОЗМОЖНОСТИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ Идея активизации обучения имеет большую историю. Еще в древние   времена   было   известно,   что   умственная   активность способствует   и   лучшему   запоминанию,   и   более   глубокому проникновению   в   суть   предметов,   процессов   и   явлений.   В основе   стремления   к   побуждению   интеллектуальной   активности учащихся лежат определенные философские взгляды. Постановка проблемных вопросов собеседнику и его затруднение в поисках ответов на них были характерны для дискуссий Сократа, этот же прием был известен в пифогорейской школе. Прогрессивно   мыслящие   педагоги   всегда   искали методические   пути   превращения   учебной   деятельности   в радостный   процесс   познания   мира,   пути   развития   умственных сил учащихся. Вместе с переходом школы от индивидуального к групповому   и   далее   к   классно­урочному   при   словесно­ догматическом   и   словесно­наглядном   типах   обучения постепенно   развивалась   и   идея   активизации   познавательной деятельности ученика, идея исследовательского пути учения. Одним из первых сторонников активного учения школьников был   знаменитый   чешский   педагог   Ян   Амос   Каменский   (1592­ 1670).   Его   «Великая   дидактика»   содержит   указания   на «необходимость   воспламенять   в   мальчике   жажду   знаний   и пылкое усердие к учению»1, она направлена против словесно­ догматического обучения, которое учит детей «мыслить чужим умом»2. 1 Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. Том 1. Великая дидактика. – М., 1978. 2 Там же.За развитие умственных способностей ребенка и внедрение в   обучение   исследовательского   подхода   вел   борьбу французский   философ   Жан­Жак   Руссо   (1712­1778).   «Сделайте вашего   ребенка,   ­   писал   он,   ­   внимательным   к   явлениям природы…   Ставьте   доступные   его   пониманию   вопросы   и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что сам понял…»3. В этих словах Жана­ Жака   Руссо   четко   выражена   идея   обучения   на   повышенном уровне   трудности,   но   с   учетом   доступности,   идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов. «Развитие   и   образование   ни   одному   человеку   не   могут быть   даны   или   сообщены.   Всякий,   кто   желает   к   ним приобщиться,   должны   достигнуть   этого   собственной деятельностью,   собственными   силами,   собственным напряжением.   Извне   он   может   получить   только   возбуждение… Все   искусство   воспитания   и   образования   не   более   как искусство   возбуждения.   То,   чего   человек   не   приобрел   путем своей   самостоятельности   –   не   его»4.   Этот   принцип   Фридриха Адольфа   Дистервега   (1790­1866)   является   определяющим   в разработке системы и методов обучения. Совершенствование   теории   словесно­наглядного   обучения связано и с деятельностью Константина Дмитриевича Ушинского (1824­1870),   который   создал   дидактическую   систему, направленную   на   развитие   умственных   сил   учащихся.   Будучи сторонником   активного   обучения,   он   выдвигал   идею познавательной   самостоятельности.   «Ученикам   следует,   ­ писал К.Д. Ушинский, ­ передавать не только те или другие 3 Руссо Жан­Жак Эмиль, или о воспитании. – СПб, 1955. 4 Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение, 1956. – с. 118­119.познания, но и способствовать самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания»5. Во   второй   половине  XIX  в.   с   критикой   схоластических методов   выступал   английский   педагог   Армстронг.   Опытным путем   он   ввел   в   преподавание   «эвристический   метод»6, развивающий   мыслительные   способности   учащихся.   Суть   его состоит   в   том,   что   ученик   становится   в   положение исследователя,   когда   вместо   изложения   учителем   фактов   и выводов   науки   ученик   сам   их   добывает   и   делает   выводы. Задачу   «эвристического   метода»   Армстронг   видел   не   в передаче  готовых  выводов,  а  в  том,  чтобы  научить  учеников научному   методу,   развивающему   их   мыслительные   способности. Однако   Армстронг   не   создал   системы   методов,   а   ограничился одним единственным. В   поисках   новых   активных   методов   обучения   большого успеха   добился   русский   методист   естествознания   Александр Яковлевич   Герд   (1841­1888),   который   независимо   от Армстронга   сформулировал   важные   положения   развивающего обучения   «Все   реальные   знания   приобретены   человечеством путем наблюдения, сравнения и опытов, при помощи постепенно расширяющихся   выводов   и   обобщений.   Только   таким   путем,   а никак   не   чтением   статей,   могут   быть   переданы   эти   знания детям.   Ученики   должны   под   руководством   преподавателя наблюдать,   сравнивать,   описывать,   обсуждать   наблюдаемые факты и явления, делать выводы и обобщения и проверять их простыми, доступными опытами на практике»7. 5 Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений. Том 1. – М., 1979. – с. 333­361. 6 Педагогическая энциклопедия. Том 1. – М., 1968. – с.114. 7 История педагогики. Часть 2 С XVII в. до середины XX в.: Учебное пособие для университетов/А.И.  Пискунова. – М.: ТЦ Сфера, 1998.Но   как,   какими   методическими   путями   добиться   такой самостоятельной   познавательной   деятельности   при   изучении всех   предметов?   На   этот   вопрос   не   было   единого   ответа. Самому   исследовательскому   подходу   давались   различные названия:   лабораторно­эвристический   (Ф.А.   Винтергальтер), опытно­испытательный (А.Я. Герд), метод лабораторных уроков (К.П.   Ягодовский),   эвристический   метод   (Армстронг), естественнонаучный метод (А.П. Пинкевич) и другие. Учитывая   естественную   сущность   близости   указанных терминов, Б.Е. Райков еще в 1913 году заменил их термином «исследовательский метод», суть которого видел в том, что: а)   он   способствует   формированию   навыков   умственной деятельности   и   развитию   логического   мышления;   б) соответствуют   законам   интеллектуального   и   психического развития   ребенка,   природным   свойством   которого   является любознательность.   Говоря   о   самостоятельном   исследовании учащихся,   Б.Е.   Райков   указывает   на   то,   что   их самостоятельные выводы будут «открытиями» только для самих учеников,   а   не   для   науки.   Учитель   заведомо   знает,   что «откроет»   ученик,   каким   путем   он   это   сделает,   но   это   не умоляет педагогической ценности ученического «открытия». Таким   образом,   многие   прогрессивные   педагоги дореволюционного   периода   и   многие   педагоги   20­х   годов разрабатывали   активные   методы   обучения,   выдвигали   идею изменения   самого   принципа   организации   словесно­наглядного типа   обучения   на   основе   широкого   применения исследовательского метода обучения. Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20­30­е годы как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретические положения американского   философа,   психолога   и   педагога   Джона   Дьюи(1859­1952),   основавшего   в   1895   году   экспериментальную школу   в   Чикаго.   Он   сделал   акцент   на   развитии   собственной активности   обучаемых   и   вскоре   убедился,   что   обучение, построенное с учетом интересов школьников и связанное с их жизненными   потребностями,   даст   гораздо   лучшие   результаты, чем   «вербальное»   обучение,   основанное   на   запоминании знаний.   Основным   вкладом   Дьюи   в   теорию   обучения   является разработанная   им   концепция   «полного   акта   мышления». Согласно   философским   и   психологическим   воззрениям   автора, мыслить   человек   начинает   тогда,   когда   сталкивается   с трудностями,   преодоление   которых   имеет   для   него   большое значение.   В   каждом   «полном   акте   мышления   выделяются следующие ступени: ­ ощущение трудности; ­ ее обнаружение и определение; ­ выдвижение   замысла   ее   разрешения   (формулировка гипотезы); ­ формулировка   выводов,   следующих   из   предполагаемого решения (логическая проверка гипотезы); ­ последующие   наблюдения   и   эксперименты,   позволяющие принять или отвергнуть гипотезу. Впоследствии,   за   «трудностями»,   которые   нужно преодолеть,   размышляя   над   поиском   решения,   закрепилось название   «проблем».   Правильное   построение   обучения,   по мнению Дьюи, должно быть проблемным. Учитель   должен   внимательно   следить   за   развитием интересов   учащихся,   «подбрасывать   им   посильные   для понимания и разрешения проблемы. Учащиеся, в свою очередь, должны   быть   уверены,   что   разрешая   эти   проблемы,   они открывают новые и полезные для себя знания. Уроки строятсяна   основе   «полного   акта   мышления»,   чтобы   учащиеся   на   них сумели: ­ почувствовать конкретную трудность; ­ определить ее (выявить проблему); ­ сформулировать гипотезу по ее преодолению; ­ получить решение проблемы или ее части; ­ проверить   гипотезу   с   помощью   наблюдения   или экспериментов. Дьюи   предложил   смелые   новшества,   неожиданные   решения. Место   объяснительно­иллюстративного   обучения   занял   принцип активного   учения,   основой   которого   является   собственная познавательная   деятельность   учащегося.   Место   активного учителя занял учитель­помощник, не навязывающий учащимся ни содержания,   ни   методов   работы,   а   лишь   помогающий преодолевать   трудности,   когда   сами   учащиеся   обращаются   к нему  за  помощью.  Вместо  общей  для  всех  стабильной  учебной программы   выводились   ориентировочные   программы,   содержание которых только в самых общих чертах определялось учителем. Место   устного   и   письменного   слова   заняли   теоретические   и практические   занятия,   на   которых   осуществлялась самостоятельная исследовательская работа учащихся. Однако   несмотря   на   революционный   во   многих   отношениях характер   дидактики   Дьюи,   в   ней   обнаруживаются   недостатки. Практика   показывает,   что   обучение   не   может   быть   «сплошь проблемным» ­ по Дьюи. Ограниченность дидактики Дьюи в том, что   учащиеся   не   участвуют   в   процессе   закрепления   знаний, развития   определенных   умений.   А   фрагментарные   курсы, отрывочные «проекты», пришедшие на смену стабильным, общим для   всех   учащихся   программ,   не   могут   объяснить   ни преемственности, ни систематичности в обучении.Сегодня,   сохраняя   все   лучшие   из   прогрессивной   системы Д.   Дьюи,   разработана   современная   технология   обучения, которая придерживается концептуальных положений, выдвинутых американским педагогом. 1. Ребенок   в   антитезе   повторяет   путь   человечества   в познании. 2. Усвоение   знаний   есть   спонтанный,   неуправляемый процесс. 3. Ребенок   усваивает   материала,   не   просто   слушая   или воспринимая   органами   чувств,   а   как   результат удовлетворения   возникших   у   него   потребностей   в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения. 4. Условиями   успешности   обучения   являются: проблематизация   учебного   материала   (знания   дети удивления и любопытства); активность ребенка (знания должны   усваиваться   с   аппетитом);   связь   обучения   с жизнью ребенка, игрой, трудом. Таким   образом,   проблемное   обучение   –   это   такая организация   учебных   занятий,   которая   предполагает   создание под   руководством   учителя   проблемной   ситуации   и   активной самостоятельной   деятельности   учащихся   по   их   разрешению,   в результате   чего   и   происходит   творческое   овладение профессиональными   знаниями,   умениями   и   навыками,   развитие мыслительных способностей. Рассмотрев   в   п.2.1.   различные   взгляды   на   проблемное обучение   в   истории   развития   вопроса,   мы   обратимся   к современной   технологии   проблемного   обучения   и   посвятим этому обсуждению п.2.2. 2.2. СОВРЕМЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯБудущее   образования   находится   в   тесной   связи   с перспективами   проблемного   обучения.   И   цель   проблемного обучения   широкая:   усвоение   не   только   результатов   научного познания,   но   и   самого   пути   процесса   получения   этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности   ученика   и   развития   его   творческих способностей   (помимо   овладения   системой   знаний,   умений, навыков и формирования мировоззрения). Итак,   проблемное   обучение   –   это   современный   уровень развития   дидактики   и   передовой   педагогической   практики. Проблемным   называется   обучение   потому,   что   организация учебного   процесса   базируется   на   принципе   проблемности,   а систематическое   решение   учебных   проблем   –   характерный признак этого обучения. В   педагогической   литературе   существует   несколько определений этого явления. В.   Оконь   под   проблемным   обучением   понимает «совокупность   таких   действий,   как   организация   проблемных ситуаций,   формулирование   проблем,   оказание   учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и,   наконец,   руководство   процессом   систематизации   и закрепления приобретенных знаний»8. Д.В.   Вилькеев   под   проблемным   обучением   имеет   в   виду такой   характер   обучения,   когда   ему   придают   некоторые существенные черты научного познания. И.Я.   Лернер   же   сущность   проблемного   обучения   видит   в том,   что   «учащиеся   под   руководством   учителя   принимают участие   в   решении   новых   для   него   познавательных   и практических   проблем   в   определенной   системе, 8 Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 368 с.соответствующей   образовательно­воспитательным   целям современной школы»9. Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в   выдвижении   перед   учащимися   дидактических   проблем,   в   их решении   и   в   овладении   учащимися   обобщенных   знаний   и принципов решения проблемных задач. М.И.   Махмутов   дает   следующее   определение   понятия «проблемное   обучение»:   «Проблемное   обучение   –   это   тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими   готовых   выводов   науки,   а   система   методов   построены   с учетом   целеполагания   и   принципа   проблемности;   процесс взаимодействия   преподавания   и   учения   ориентирован   на формирование   мировоззрения   учащихся,   их   познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая   и   творческие)   способностей   в   ходе   усвоения   или научных   понятий   и   способов   деятельности   детерминированного системой проблемных ситуаций»10. Проблемная   ситуация   и   учебная   проблема   являются основными   понятиями   проблемного   обучения.   Учебная   проблема понимается   как   отражение   логико­психологического противоречия   процесса   усвоения,   определяющее   направление умственного   поиска,   пробуждающее   интерес   к   исследованию сущности   неизвестного   и   ведущее   к   усвоению   нового   понятия или   нового   способа   действия.   Существует   две   основные функции учебной проблемы: 1) определение   направления   умственного   поиска,   то   есть деятельности   ученика   по   нахождению   способа   решения проблемы; 9 Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 164 с. 10 Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.2) формирование   познавательных   способностей,   интереса, мотивов   деятельности   ученика   по   усвоению   новых знаний. Для   учителя   она   является   средством:   управления познавательной   деятельностью   ученика;   формирование   его мыслительных способностей. В   деятельности   ученика   –   служит   стимулом   активизации мышления,   а   процесс   ее   решения   –   способом   превращения знаний в убеждения. Проблемная ситуация – средство организации проблемного обучения,   это   начальный   момент   мышления,   вызывающий познавательную   потребность   учения   и   создающий   внутренние условия   для   активного   усвоения   новых   знаний   и   способов деятельности. Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен   объект   деятельности;   неизвестен   способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности. По уровню проблемности: I. возникающие независимо от приемов; II. вызываемая и разрешаемая учителем; III. вызываемая учителем, разрешаемая учеником; IV. самостоятельное   формирование   проблемы   и   ее решение. По   виду   рассогласования   информации:   неожиданности; конфликта;   предположения;   опровержения;   несоответствия; неопределенности. По   методическим   особенностям:   непреднамеренные; целевые;   проблемное   изложение;   эвристическая   беседа;проблемные   демонстрации;   игровые   проблемные   ситуации; исследовательская   лабораторная   работа;   проблемный фронтальный   эксперимент;   мысленный   проблемный   эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания. Особенность   проблемных   методов   состоит   в   том,   что методы   основаны   на   создании   проблемных   ситуаций,   активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении   сложных   вопросов,   требующих   актуализации   знаний, анализа,   умений   видеть   за   отдельными   фактами   явления, закон. В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая   касается   деятельности   учеников,   вторая   представляет организацию учебного процесса. Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих   действий,   вопросов   учителя,   подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта   познания.   Создание   психологической   проблемной ситуации   сугубо   индивидуально.   Ни   слишком   трудная,   ни слишком   легкая   познавательная   задача   не   создает   проблемы для   учеников.   Проблемная   ситуация   может   создавать   на   всех этапах   процесса   обучения:   при   объяснении,   закреплении, контроле. СХЕМА ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ Новые ЗУН, СУД Информация Решение проблемы ПоискПомощь Проблема (осознание Новые ЗУН неизвестного) развитие СУФ Анализ Педагогическая Психологическая проблем­        проблемная ситуация ная ситуация Учитель   создает   проблемную   ситуацию,   направляет учащихся   на   ее   решение,   организует   поиск   решения.   Таким образом, ребенок становится в позицию своею обучения и как результат   у   него   образуются   новые   знания,   он   овладевает новыми   способами   действия.   Трудность   управления   проблемным обучением   состоит   в   том,   что   возникновение   проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование   дифференцированного   и   индивидуального подхода. Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов: ­ учитель   подводит   школьников   к   противоречию   и предлагает им самим найти способ его разрешения; ­ сталкивает противоречия практической деятельности; ­ излагает   различные   точки   зрения   на   один   и   тот   же вопрос; ­ предлагает   классу   рассмотреть   явление   с   различных позиций; ­ побуждает   обучаемых   делать   сравнения,   обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ­ ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения; ­ определяет   проблемные   теоретические   и   практические задания;­ ставит   проблемные   задачи   (с   недостаточными   или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке   вопроса;   с   противоречивыми   данными;   с заведомо   допущенными   ошибками;   с   ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим). Для реализации проблемной технологии необходим: ­ отбор самых актуальных, сущностных задач; ­ определение   особенностей   проблемного   обучения   в различных видах учебной работы; ­ построение оптимальной системы проблемного обучения, создание учебных и методических пособий и руководств; ­ личностный   подход   и   мастерство   учителя,   способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка. Исходя   из   задач   начальной   школы   выделяют   основные функции   проблемного   обучения.   Их   делят   на   общие   и специальные. Общие функции проблемного обучения: ­ усвоение   учащимися   системы   знаний   и   способов умственной и практической деятельности; ­ развитие   познавательной   самостоятельности   и творческих способностей учащихся; ­ формирование   диалектико­материалистического   мышления школьников как основы их мировоззрения. Специальные функции: ­ воспитание   навыков   творческого   усвоения   знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);­ воспитание   навыков   творческого   применения   знаний (применение   усвоенных   знаний   в   новой   ситуации)   и умение решать учебные проблемы; ­ формирование   и   накопление   опыта   творческой деятельности   (овладение   методами   научного исследования,   решение   практических   проблем   и художественного отображения действительности). Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в   любых   условиях.   Практика   показывает,   что   процесс проблемного   обучения   порождает   различные   уровни   как интеллектуальных   затруднений   учащихся,   так   и   их познавательной   активности   и   самостоятельности   при   усвоении новых   знаний   или   применении   прежних   значений   в   новой ситуации. В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения. Первый   вид   –   теоретическое   творчество   –   это теоретическое   использование,   то   есть   поиск   и   открытие учеником   нового   для   него   правила,   закона,   теоремы   и   так далее.   В   основе   этого   вида   лежит   постановка   и   решение теоретических учебных проблем. Второй   вид   –   практическое   творчество   –   это   поиск практического   решения,   то   есть   поиск   способа   применения известного   знания   в   новой   ситуации,   конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем. Третий   вид   –   художественное   творчество   –   это художественное   отображение   действительности   на   основе творческого воображения, включающее литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, игру и так далее.Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной,   творческой   деятельности   ученика,   наличием поиска и решения проблемы. Первый вид чаще всего бывает на уроке,   где   наблюдается   индивидуальное,   групповое   или фронтальное решение проблемы; второй вид – на лабораторных, практических   занятиях,   предметом   кружке,   факультативе,   на производстве;   третий   вид   –   на   уроке   или   внеурочных занятиях. В   зависимости   от   характера   взаимодействия   учителя   и учащиеся выделяю четыре уровня проблемного обучения: ­ уровень   несамостоятельной   активности   –   восприятие учениками   объяснения   учителя,   усвоение   образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение; ­ уровень   полу   самостоятельной   активности характеризуется   применением   прежних   знаний   в   новой ситуации   и   участие   школьников   в   поиске   способа решения поставленной учителем проблемы; ­ уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно­поискового   типа,   когда   ученик   сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня   сложности,   доказывает   гипотезы   с незначительной помощью учителя и так далее; ­ уровень   творческой   активности   –   выполнение самостоятельных   работ,   требующих   творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового   способа   решения   учебной   проблемы, самостоятельного   доказательства;   самостоятельныевыводы   и   обобщения,   изобретения,   написание художественных сочинений. Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели   продвижения   ученика   в   учебном   развитии,   в качестве основного содержания обратной информации. Итак,   технология   проблемного   обучения   теоретически обоснована   такими   видными   учеными,   как   Оконь   В.,   Лернер И.Я.,   Махмутов   М.И.,   Кудрявцев   Т.В.   и   др.   А   как   она используется  и  реализуется  на  практике,  и  в  частности,  на уроках   математики   в   начальной   школе,   мы   рассмотрим   в следующем пункте нашей дипломной работы. 2.3. РЕАЛИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ В МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Уже   в   дошкольном   возрасте   жизнь   ставит   перед   детьми бесчисленные   математические   проблемы.   С   момента   прихода ребенка   в   школу   функции   «жизни»   принимает   школа;   она становится   ответственной   за   то,   получит   ли   ребенок соответствующую   подготовку,   приучится   ли   к   математическому мышлению,   научится   ли   отыскивать   и   решать   математические проблемы. На уровне начального обучения, то есть в 1­4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые   побуждают   их   к   математическому   мышлению.   Уже простое   распределение   тетрадей,   учебников   может   стать   для учащихся   первого   класса   проблемой,   если   мы   их   спросим, хватит   ли   учебных   принадлежностей   для   всего   класса.   Видяотносительно   небольшую   пачку   тетрадей,   дети,   по   всей вероятности,   будут   думать,   что   их   не   хватит,   ибо   имеют   в виду   величину   тех   м   других   элементов.   Проверкой правильности   предположения   детей   будет   раздача   тетрадей. Указанная   проблема   является   примером   сравнения   одного множества с другим и оценки количества единиц множества. Проблемность   при   обучении   математики   возникает совершенно   естественно,   не   требуя   никаких   специальных упражнений,   искусственно   подбираемых   ситуаций.   В   сущности, не   только   каждая   текстовая   задача,   но   и   добрая   половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением   которых   ученик   должен   задуматься,   если   не превращать   их   выполнения   в   чисто   тренировочную   работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое   число   однотипных   упражнений,   каждые   из   которых, будучи   предъявлено   среди   упражнений   других   видов,   без дополнительных   объяснений,   могло   бы   послужить   для отталкивания собственной мысли учащихся. Упражнения   в   решении   составных   текстовых   задач,   в сравнении   выражений,   требующие   использования   известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического   содержания,   которые   часто   требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть   использованы   для   постановки   детьми   проблемных   задач. Только   в   этом   случае   обучение   математике   будет   оказывать действенную   помощь   в   решении   образовательных, воспитательных   и   развивающих   задач   обучения,   способствуя развитию   познавательных   способностей   учащихся,   таких   чертличности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности. Введение   математических   понятий   представляет   также много   возможностей   для   организации   проблемных   ситуаций   в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом: 2+5*3=21 2+5*3=17 Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий   учащиеся   приходят   к   выводу,   что   два   разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности   выполнять   сложение   и   умножение.   Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный   ответ.   Вопрос   побуждает   детей   к   поискам,   в результате   чего   они   приходят   к   понятию   скобок.   После вписывания скобок, задача принимает вид: (2+5)*3=21 2+5*3=17 Другой   пример   задания   связан   с   геометрическим материалом.   Учитель   предлагает   вниманию   первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников.   Все   эти   фигуры   на   плакате   никак   не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а   пятиугольники   –   в   зеленый.   Учитель   сообщает,   что   все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые –   пятиугольниками.   После   этого   перед   классом   ставится проблемный   вопрос:   «Как   вы   думаете,   почему   красные   фигуры можно   назвать   четырехугольниками,   а   зеленые   – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.Они   должны   сравнивать   мысленно   термины «четырехугольник»   и   «пятиугольник».   Анализируя   эти   слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся   частями   новых   терминов   –   «четыре»   и   «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в   определенном   направлении.   Проверить   правильность возникших   предположений   они   смогут,   обратившись   к внимательному   рассматриванию   предложенных   им   фигур.   Здесь снова   придется   провести   ряд   наблюдений,   сопоставлений, сравнений,   в   результате   которых   они   должны   убедиться,   что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые   –   по   пять   углов.   Подметив   эту   особенность, сопоставив   ее   с   особенностями   терминов­названий   данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос. Любая   составная   текстовая   задача   ставит   ученика   перед определенными   трудностями,   требующими   значительного умственного   усилия   при   выполнении   мыслительных   операций, приводящих   к   решению.   Проблемные   текстовые   задачи   ставят ученика   в   ситуацию,   в   которой   у   него   должно   появиться удивление   и   ощущение   трудности,   или   одно   только   ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти   условия   отсутствуют,   то   задача   им   уже   перестала   быть для   него   проблемной,   или   еще   не   может   быть   ею   в   связи   с тем,   что   он   не   владел   в   достаточной   степени   средними ступенями,   дающими   возможности   для   преодоления   данной трудности. Решение   составной   текстовой   задачи   нового   вида (содержащей   новую   для   учащихся   комбинацию   известных   уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного   мышления,   которые   свойственныисследовательскому   подходу:   это   и   наблюдение   и   изучение фактов   (анализ   условия,   выделение   числовых   данных, осознание   вопроса)   и   выявление   промежуточных   неизвестных (на   основе   анализа   связей,   существующих   между   искомыми   и данными),   и   составление   плана   решения   (при   составлении которого   могут   возникнуть   различные   направления   поиска ответа,   могут   быть   найдены   различные   способы   решения)   и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и   приобретенных   ранее   знаний,   умений   и   навыков.   Это   и формулировка ответа и проверка выполненного решения. Проблемы,   заключающиеся   в   математической   текстовой задаче   приводит   к   тому,   что   эта   задача   выступает   перед учеником   как   целостная   ситуация   –   с   теми   элементами, которые   имеются   для   выполнения   этой   ситуации   (данные),   и теми,   которые   имеются   для   внесения   ее   решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче  нет  недостатка  в  данных,  или  открытой,  где  решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные. Типология   задач   наиболее   полно   разработана   в   курсе математики.   Используя   проблемы   развития   математических способностей   учащихся,   психолог   В.А.   Крутецкий   приводит типы   задач   для   развития   активного   самостоятельного, творческого   мышления.   Знание   учителем   этой   типологии   – важное   условие   создания   проблемных   ситуаций   при   изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них: ­ задачи с не сформулированным вопросом; ­ задачи с недостающими данными; ­ задачи с излишними данными; ­ задачи с несколькими решениями;­ задачи с меняющимся содержанием; ­ задачи на соображение, логическое мышление. Таким   образом,   постановка   вопроса   об   использовании проблемных   ситуаций   не   является   новой   для   учителя,   а требуют   лишь   правильного   использования   всех   тех   ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. Но   не   всякий   материал   может   служить   основой   для создания   проблемной   ситуации.   К   непроблемным   элементам учебного   материала   относится   вся   конкретная   информация, содержащая   цифровые   и   качественные   данные;   факты,   которые нельзя   «открыть».   Не   проблемны   все   задачи,   решаемые   по образцу, по алгоритму, по известному способу. Проблемное   обучение   возможно   применять   для   усвоения обобщенных   знаний   –   понятий,   правил,   законов,   причинно­ следственных и других логических зависимостей. В   силу   того,   что   проблемный   путь   получения   знаний всегда   требует   больших   затрат   времени,   чем   сообщение готовой   информации,   нельзя   говорить   вообще   о   переходе   на проблемное обучение. В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания,   требующие   воспроизведения   знаний,   способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть   новых   знаний   должна   приобретаться   способом самостоятельных   открытий,   поэтому   мы   говорим   здесь   только об   использовании   элементов   проблемного   обучения. Оптимальной   структурой   учебного   материала   будет   являться сочетание   традиционного   изложения   с   включением   проблемных ситуаций. При   рассмотрении   сущности   и   особенностей   проблемного обучения   видим,   что   организация   такой   технологиидействительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия   заставляют   задуматься,   искать   выход   из проблемной   ситуации,   ситуации   затруднения), самостоятельности   (самостоятельное   видение   проблемы, формулировка   проблемного   вопроса,   проблемной   ситуации, самостоятельность   выбора   плана   решения),   развитию творческого   мышления   (самостоятельное   применение   знаний, способов   действий,   поиск   нестандартного   решения).   Оно вносит   свой   вклад   в   формирование   готовности   к   творческой деятельности,   способствует   развитию   познавательной активности,   осознанности   знаний,   предупреждает   появление формализма,   бездумности.   Проблемное   обучение   обеспечивает более   прочное   усвоение   знаний;   развивает   аналитическое мышление,   способствует   сделать   учебную   деятельность   для учащихся   более   привлекательной,   основанной   на   постоянных трудностях;   оно   ориентирует   на   комплексное   использование знаний. Важно   и   то,   что   проблемное   обучение,   приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать   решение,   является   одним   из   средств   формирования диалектического мышления. К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно   большие   расходы   времени   на   изучение   учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования   практических   умений   и   навыков,   особенно трудового   характера,   где   показ   и   подражание   имеют   большое значение;   слабую   эффективность   их   при   усвоении принципиально   новых   разделов   учебного   материала,   где   не может   быть   применен   принцип   апперцепции   (опоры   на   прежний опыт);   при   изучении   сложных   тем,   где   крайне   необходимообъяснение   учителем,   а   самостоятельный   поиск   оказывается недоступным для большинства школьников. Итак,   постановка   вопроса   о   реализации   и   анализе использования   проблемных   ситуаций   не   является   новой   в методике   преподавания   математики,   а   требует   лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. Раскрытие этих ресурсов и их влияние на развитие творческого мышления младших школьников мы   предпринимаем   в   3   главе   нашей   работы,   где   проведем экспериментальное исследование на базе средней школы №4 г. Саяногорска, во 2 «в» классе, учитель Платонова Н.К.