ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ3

Возведение в квадрат  суммы и разности
двух выражений

Цели: закрепить умение возводить в квадрат двучлен по формуле; рассмотреть ряд задач, при решении которых применяется это умение.

Ход урока

I. Устная работа.

Выполните возведение в квадрат.

а) (–3х²у³)²;                              г) ;                  ж) (–п + 3)²;

б) ;                             д) (х – 8)²;                            з) (–а – 10)².

в) (–0,7p²q⁴)²;                          е) (2у + 5)².

II. Формирование умений и навыков.

1. № 814 (устно).

2. № 818 (а, в).

3. № 819.

Решение:

4. № 821.

При решении этого номера учащимся предстоит выполнять более сложные преобразования. Зачастую они делают очень распространенную ошибку: сначала умножают число на выражение в скобках, а потом результат возводят в квадрат.

Необходимо напомнить учащимся, что действие возведения в степень является приоритетным среди всех остальных, поэтому его выполняют в первую очередь.

Решение:

а) 7 (4а – 1)² = 7 (16а² – 8а + 1) = 112а² – 56а + 7;

в)

д) 9с² – 4 + 6 (с – 2)² = 9с² – 4 + 6 (с² – 4с + 4) = 9с² – 4 + 6с² – 24с +
+ 24 = 15с² – 24с + 20.

5. № 823 (а, в).

Решение:

а)

в) + 2 =
= a³ – 3a + 2.

III. Итоги урока.

– Как возвести в квадрат сумму (разность) двух выражений?

– Каким  из  следующих  выражений  тождественно  равно  выражение (х – 2)²:  (х + 2)²,   (2 – х)²,   (–2 – х)²,   (–2 + х)²?

– Как выполнить следующие преобразования:

а) –2 (х – 4)²;                            б) (у + 3) (у – 2)²?

Домашнее задание: № 818 (б, г); № 820; № 822; № 823 (б, г).