ВПР СПО по математике для завершивших освоение ООП. 2 вариант

2 вариант

Всероссийская проверочная работа

по профильному учебному предмету «МАТЕМАТИКА»

для обучающихся по программам среднего профессионального образования,

завершивших в предыдущем учебном году освоение общеобразовательных предметов,

проходящих обучение по очной форме на базе основного общего образования.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 2 часа (120 минут). Работа включает в себя 15 заданий.

Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде числа или последовательности цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Единицы измерения в ответе указывать не надо. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Ответы на задания 12–15 запишите в поля ответов в тексте работы.

При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1.    Найдите значение выражения .

2.      Городской бюджет составляет 15 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

3.   Площадь треугольника вычисляется по формуле  где b и c – две стороны треугольника, а a – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, c = 9 и  sina =  .

4.   Найдите значение выражения .

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображена фигура. Найдите её площадь.

6.      Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

7.      На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Границы периодов времени показаны штриховыми линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

 Ответ:

8.      В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.

2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4) Длина каждой рыбки больше 8 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.      Фабрика выпускает сумки. В среднем из 300 сумок, поступивших в продажу, 9 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется со скрытым дефектом.

10.  На координатной прямой отмечено число m.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

11.  На рисунке изображён график

 – производной функции  , определённой на интервале (−4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  …

а) параллельна  прямой ;

б) параллельна  прямой  или совпадает с ней.

12. Решите уравнение

13.  Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

14.  Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м × 5 м, вторая – 3,5 м × 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

15.  В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 8 и BC = 6. Длины боковых рёбер пирамиды SA = , SB = , SD = .

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямыми SC и BD.

Критерии оценивания

Правильный ответ на каждое из заданий 1–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал правильный ответ в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.

12 задание

13 задание

14 задание

15 задание

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный балл за выполнение работы − 19.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале