Введение новой переменной при решении целых и дробных рациональных уравнений

Теоретический материал

Примеры заданий из ОГЭ

Сделай сам

Определение 1:

уравнение называется квадратным относительно некоторого выражения , если его можно представить в виде ,

где  – любые действительные числа, одновременно не равные нулю, причем

Определение 2:

уравнение называется дробно-квадратным относительно некоторого выражения , если его можно представить в виде ,

где  – любые действительные числа, одновременно не равные нулю, причем

Алгоритм решения рационального уравнения методом введения новой переменной:

1)      Привести уравнение к виду квадратного или дробно-квадратного относительно некоторого выражения ;

2)      Произвести замену переменной ;

3)      Решить уравнение относительно переменной  (с учетом его ОДЗ);

4)      Произвести обратную замену;

5)      Решить совокупность уравнений относительно переменной  (с учетом их ОДЗ).

Ответ:

Ответ:

Указание: в последнем уравнении следует ввести новую переменную .