Выражения с переменными

д) -2х;
е) а2;
ж) 82;
з)2(а+в)

а) 7+3;
б)5ху; в)4а(3+с);
г) (4-3)*2

д) -2х;
е) а2;
з)2(а+в)

б)5ху; в)4а(3+с);

Что означает выражения?

х- стоимость тетради, у – стоимость карандаша.
а) х+у,
стоимость одного карандаша и одной тетради.
б) 3х+у,
стоимость трех тетрадей и одного карандаша.
в) 2х+3у,
стоимость двух тетрадей и одного карандаша.
г) х/у
во сколько раз стоимость тетради больше стоимости карандаша.

Задача1. Завод ежедневно перерабатывает 5т. молока. Сколько тонн молока переработает завод за р дней?
Задача2. Ширина прямоугольника равна 5 см., а длина р см. Какова площадь этого прямоугольника?

Решение: 5 р → выражение с переменной.
↓
переменная



Вопрос: Какие значения может принимать переменная р в каждой из задач?

Дано выражение:

Вопросы:
Является ли данное выражение-выражением с переменной ?
Сколько действий в данном выражении?
Сколько переменных содержится в данном выражении?

Вычислить значение выражения
при а= 4;
при а= 2;
при а= -3.

При а= -3 делитель равен 0, по правилу на 0 делить нельзя, поэтому говорят,что при а= - 3 выражение не имеет смысла.

Множество всех чисел, при которых выражение с переменной имеет смысл, называют множеством допустимых значений переменной.

Какие из данных выражений имеют смысл при любых значениях а ?

Найдите множество допустимых значений переменной.

Для нахождения области допустимых значений, знаменатель не должен быть равным 0.
2х-6≠0,
2х≠6,
х≠6:2,
х≠3
Ответ: Все числа кроме 3.

С помощью букв удобно также записывать законы, свойства арифметических действий
а+в=в+а- переместительное свойство
а+(в+с)=(а+в)+с – сочетательное свойства
(а+в)*с=а*с+в*с – распределительное свойство
2n –четное число; где n-натуральное число
2n+1–нечетное число, где n-натуральное число

Выражения с переменными используются также для записи равенств и неравенств:
х+у=50 (сумма двух чисел равна 50),
х ≤ 20 (в автобусе едет не более 20 человек).